溶液 K4-70（图 K4.7 条件 0 S.M. Targ 1989）

下面是根据S.M. 书中的条件对K4-70问题的解答。 Targa“刚体系统的动力学”（1989）。

已知：半径为 R = 60 cm 的矩形板或圆形板绕固定轴旋转。旋转定律 φ = f1(t) 在表 K4 中给出。 M点沿着板沿直线BD或沿半径为R的圆运动，其相对运动规律s=AM=f2(t)如图0-4和5-9表中给出。表中还给出了尺寸 b 和 l。在图0、1、2、5、6中，旋转轴线垂直于板的平面，并且在图3、4、7、8、9中位于板的平面内。

求：M点在t1=1s时刻的绝对速度和绝对加速度。

解：要求M点在时间t1=1s时的绝对速度，需要计算相对运动定律对时间t的导数，加上M点相对于平板的运动速度，即等于R*φ'。对于图 0-4，相对运动定律的形式为：

f2(t) = b/2 - l/(2π)反正弦（正弦（2πf1(t)/60))

那么导数 f2'(t) 等于：

f2'(t) = -l/60 * cos(2πf1(t)/60) * f1'(t) / sqrt(1 - sin^2(2π)f1(t)/60))

代入t=1s，从表中得到f1(1)、f1'(1)、b、l的值并计算f2'(1)，然后求出M点的绝对速度：

v = R * φ' + f2'(1)

要求出 M 点在时间 t1 = 1 s 时的绝对加速度，需要求绝对速度 v 对时间 t 的导数，并加上 M 点相对于板的加速度，等于 R* φ”。对于图0-4，M点相对于板的加速度等于：

f2''(t) = -l/3600 * sin(2πf1(t)/60) * f1'^2(t) / sqrt(1 - sin^2(2π)f1(t)/60)) - l/3600 * 2π/60 * cos(2πf1(t)/60) * f1''(t) / sqrt(1 - sin^2(2π)f1(t)/60))

代入t=1s，从表中得到f1(1)、f1'(1)、f1''(1)、b和l的值并计算f2''(1)，然后求出绝对加速度M点：

a = R * φ'' + f2''(1)

答：M点在t1=1s时刻的绝对速度等于v，M点在t1=1s时刻的绝对加速度等于a。

该数字产品是 S.M. 所著《刚体系统动力学》（1989 年）一书中 K4-70 问题的解决方案。塔尔加。任务是确定沿矩形或圆形板移动的点 M 的绝对速度和绝对加速度，该板根据给定定律绕固定轴旋转。求解问题包括计算M点相对运动定律对时间的导数，确定M点相对于平板的运动速度，求绝对速度对时间的导数以确定绝对速度加速度。

该解决方案以设计精美的 html 文档的形式呈现，标明作者、书名、出版年份和问题编号。该文档包含一个包含任务数据的表格，以及用于查找所需值的公式和计算。整个文本按照俄语规则进行格式化，并包含解决问题过程的详细描述。

研究刚体系统动力学的学生和教师以及对数学问题和解决方案感兴趣的任何人都会对这款数字产品感兴趣。

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该产品对于研究刚体系统动力学的学生和教师以及对数学问题和解决方案感兴趣的任何人都非常有用。此外，该产品还可用作准备物理和数学考试或奥林匹克竞赛的附加材料。

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解决方案 K4-70 很可能是 S.M. 教科书“数学问题”中某些数学任务或示例的名称。 Targa，1989 年出版。图K4.7和条件0可以是本教科书中特定任务的符号。

对产品进行更精确的描述是不可能的，因为“Solution K4-70”不是一个特定的产品，而是教科书中作业的名称。如果您有更多详细信息或上下文，请澄清问题，我会尽力提供帮助。

K4-70解决方案是一种由半径为60厘米的矩形或圆形板组成的装置，可以绕固定轴旋转。旋转轴线可以垂直于板平面并通过点O或位于板平面内。

M点沿着板沿直线BD或沿半径为R的圆运动；其相对运动规律在表中给出并且与时间有关。尺寸 b 和 l 也显示在表中。

K4-70解决方案可用于各个领域，例如研究材料的运动规律或创建根据旋转原理运行的设备。

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