솔루션 K4-70(그림 K4.7 조건 0 S.M. Targ 1989)

다음은 S.M.의 책 조건에 따른 문제 K4-70에 대한 해결책입니다. Targa "강체 시스템의 역학"(1989).

주어진 경우: 반경 R = 60cm인 직사각형 판 또는 원형 판이 고정된 축을 중심으로 회전합니다. 회전 법칙 Φ = f1(t)는 표 K4에 나와 있습니다. 점 M은 직선 BD 또는 반경 R의 원을 따라 플레이트를 따라 이동하며 상대 운동의 법칙 s = AM = f2(t)는 그림 0-4 및 5-9의 표에 나와 있습니다. 치수 b와 l도 표에 나와 있습니다. 회전축은 그림 0, 1, 2, 5, 6에서 플레이트 평면에 수직이고 그림 3, 4, 7, 8, 9에서는 플레이트 평면에 있습니다.

찾기: 시간 t1 = 1초에서 점 M의 절대 속도와 절대 가속도.

해결책: 시간 t1 = 1s에서 점 M의 절대 속도를 찾으려면 시간 t에 대한 상대 운동 법칙의 미분을 계산하고 플레이트에 대한 점 M의 이동 속도를 추가해야 합니다. R*ψ'와 동일합니다. 그림 0-4의 경우 상대 운동 법칙의 형식은 다음과 같습니다.

f2(t) = b/2 - l/(2π)아크사인(사인(2πf1(t)/60))

그러면 도함수 f2'(t)는 다음과 같습니다:

f2'(t) = -l/60 * cos(2πf1(t)/60) * f1'(t) / sqrt(1 - sin^2(2π)f1(t)/60))

T = 1s를 대입하면 표에서 f1(1), f1'(1), b 및 l의 값을 얻고 f2'(1)을 계산한 다음 점 M의 절대 속도를 찾습니다.

v = R * Φ' + f2'(1)

시간 t1 = 1s에서 점 M의 절대 가속도를 찾으려면 시간 t에 대한 절대 속도 v의 미분을 구하고 플레이트에 대한 점 M의 가속도를 더해야 하며 이는 R*ψ와 같습니다. ''. 그림 0-4의 경우 플레이트에 대한 점 M의 가속도는 다음과 같습니다.

f2''(t) = -l/3600 * sin(2πf1(t)/60) * f1'^2(t) / sqrt(1 - sin^2(2π)f1(t)/60)) - l/3600 * 2π/60 * cos(2πf1(t)/60) * f1''(t) / sqrt(1 - sin^2(2π)f1(t)/60))

T = 1s를 대입하면 테이블에서 f1(1), f1'(1), f1''(1), b 및 l 값을 얻고 f2''(1)을 계산한 다음 절대 가속도를 찾습니다. M 지점:

a = R * Φ'' + f2''(1)

답: 시간 t1 = 1s에서 점 M의 절대 속도는 v와 같고, 시간 t1 = 1s에서 점 M의 절대 가속도는 a와 같습니다.

이 디지털 제품은 S.M.의 "강체 시스템 역학"(1989) 책에 나오는 문제 K4-70에 대한 솔루션입니다. 타르가. 주어진 법칙에 따라 고정된 축을 중심으로 회전하는 직사각형 또는 원형 판을 따라 이동하는 점 M의 절대 속도와 절대 가속도를 결정하는 것이 과제입니다. 문제를 해결하려면 시간에 따른 점 M의 상대 운동 법칙의 도함수를 계산하고, 판에 대한 점 M의 운동 속도를 결정하고, 시간에 따른 절대 속도의 도함수를 구하여 절대 속도를 결정해야 합니다. 가속.

해결책은 저자, 책 제목, 출판 연도 및 문제 번호를 표시하는 아름답게 디자인된 HTML 문서 형식으로 제공됩니다. 문서에는 작업 데이터가 포함된 테이블과 필요한 값을 찾기 위한 수식 및 계산이 포함되어 있습니다. 전체 텍스트는 러시아어 규칙에 따라 형식이 지정되었으며 문제 해결 과정에 대한 자세한 설명이 포함되어 있습니다.

이 디지털 제품은 강체 시스템의 역학을 연구하는 학생과 교사는 물론 수학적 문제와 솔루션에 관심이 있는 모든 사람에게 흥미로울 것입니다.

이 제품은 강체 시스템의 역학에 관한 특정 문제에 대한 솔루션으로, 아름답게 디자인된 HTML 문서 형식으로 제공됩니다. 이 문서에는 문제 해결 과정에 대한 자세한 설명, 문제 데이터가 포함된 표, 필요한 값을 찾기 위한 공식 및 계산이 포함되어 있습니다. 해결책은 러시아어 규칙에 따라 이루어지며 저자, 책 제목, 출판 연도 및 문제 번호에 대한 정보가 포함되어 있습니다.

이 제품은 고체 시스템의 역학을 연구하는 학생과 교사는 물론 수학적 문제와 솔루션에 관심이 있는 모든 사람에게 유용할 수 있습니다. 또한 본 제품은 물리 및 수학 시험이나 올림피아드 준비를 위한 추가 자료로 사용할 수 있습니다.

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솔루션 K4-70은 S.M.의 "수학 문제" 교과서에 있는 일부 수학적 작업 또는 예제의 이름일 가능성이 높습니다. 타르가(Targa)는 1989년에 출판되었습니다. 그림 K4.7과 조건 0은 이 교과서의 특정 작업에 대한 기호가 될 수 있습니다.

"Solution K4-70"은 특정 제품이 아니라 교과서에 나오는 과제 이름이기 때문에 제품에 대한 더 정확한 설명은 불가능합니다. 더 자세한 내용이나 맥락이 있는 경우 질문을 명확하게 설명해 주시면 도와드리겠습니다.

K4-70 솔루션은 고정축을 중심으로 회전할 수 있는 반경 60cm의 직사각형 또는 원형 플레이트로 구성된 장치입니다. 회전축은 판 평면에 수직일 수 있으며 점 O를 통과하거나 판 평면에 놓일 수 있습니다.

점 M은 직선 BD 또는 반경 R의 원을 따라 판을 따라 이동하며 상대 운동 법칙은 표에 나와 있으며 시간에 따라 달라집니다. 치수 b와 l도 표에 나와 있습니다.

K4-70 솔루션은 재료의 이동 법칙을 연구하거나 회전 원리에 따라 작동하는 장치를 만드는 등 다양한 분야에서 사용할 수 있습니다.

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