Решение K4-70 (Фигура K4.7 условие 0 S.M. Targ 1989)

По-долу е решението на задача K4-70 според условието от книгата на S.M. Тарга "Динамика на система от твърди тела" (1989).

Дадено е: правоъгълна плоча или кръгла плоча с радиус R = 60 cm се върти около фиксирана ос. Законът за въртене φ = f1(t) е даден в таблица K4. Точка M се движи по плочата по права линия BD или по окръжност с радиус R, законът на нейното относително движение s = AM = f2(t) е даден в таблицата за фигури 0-4 и 5-9. Размерите b и l също са дадени в таблицата. Оста на въртене е перпендикулярна на равнината на плочата на фигури 0, 1, 2, 5, 6 и лежи в равнината на плочата на фигури 3, 4, 7, 8, 9.

Намерете: абсолютната скорост и абсолютното ускорение на точка M в момент t1 = 1 s.

Решение: за да намерите абсолютната скорост на точка M в момент t1 = 1 s, трябва да изчислите производната на закона за относителното движение спрямо времето t и да добавите скоростта на движение на точка M спрямо плочата, която е равно на R*φ'. За фигури 0-4 законът за относителното движение има формата:

f2(t) = b/2 - l/(2π)arcsin(sin(2πf1(t)/60))

Тогава производната f2'(t) е равна на:

f2'(t) = -l/60 * cos(2πf1(t)/60) * f1'(t) / sqrt(1 - sin^2(2π)f1(t)/60))

Замествайки t = 1 s, получаваме стойностите на f1(1), f1'(1), b и l от таблицата и изчисляваме f2'(1), след което намираме абсолютната скорост на точка M:

v = R * φ' + f2'(1)

За да намерите абсолютното ускорение на точка M в момент t1 = 1 s, трябва да вземете производната на абсолютната скорост v спрямо времето t и да добавите ускорението на точката M спрямо плочата, което е равно на R* φ''. За фигури 0-4 ускорението на точка М спрямо плочата е равно на:

f2''(t) = -l/3600 * sin(2πf1(t)/60) * f1'^2(t) / sqrt(1 - sin^2(2π)f1(t)/60)) - l/3600 * 2π/60 * cos(2πf1(t)/60) * f1''(t) / sqrt(1 - sin^2(2π)f1(t)/60))

Замествайки t = 1 s, получаваме стойностите f1(1), f1'(1), f1''(1), b и l от таблицата и изчисляваме f2''(1), след което намираме абсолютното ускорение от точка М:

a = R * φ'' + f2''(1)

Отговор: абсолютната скорост на точка M в момент t1 = 1 s е равна на v, абсолютното ускорение на точка M в момент t1 = 1 s е равно на a.

Този дигитален продукт е решение на задача К4-70 от книгата „Динамика на система от твърди тела” (1989) на С.М. Тарга. Задачата е да се определи абсолютната скорост и абсолютното ускорение на точка M, движеща се по правоъгълна или кръгла плоча, която се върти около фиксирана ос по зададен закон. Решаването на задачата включва изчисляване на производната на закона за относителното движение на точка М спрямо времето, определяне на скоростта на движение на точка М спрямо плочата и намиране на производната на абсолютната скорост спрямо времето за определяне на абсолютното ускорение.

Решението е представено под формата на красиво оформен html документ, в който са посочени авторът, заглавието на книгата, годината на издаване и номерът на задачата. Документът съдържа таблица с данни за задачите, както и формули и изчисления за намиране на необходимите стойности. Целият текст е форматиран в съответствие с правилата на руския език и съдържа подробно описание на процеса на решаване на проблема.

Този дигитален продукт представлява интерес за студенти и учители, изучаващи динамиката на системи с твърдо тяло, както и за всеки, който се интересува от математически проблеми и решения.

Този продукт е решение на конкретна задача върху динамиката на система от твърди тела, представена под формата на красиво оформен html документ. Документът съдържа подробно описание на процеса на решаване на задачата, таблица с данните на задачата, формули и изчисления за намиране на търсените стойности. Решението е направено в съответствие с правилата на руския език и съдържа информация за автора, заглавието на книгата, годината на издаване и номера на проблема.

Този продукт може да бъде полезен за студенти и учители, изучаващи динамиката на системи от твърди тела, както и за всеки, който се интересува от математически задачи и решения. Освен това този продукт може да се използва като допълнителен материал за подготовка за изпити или олимпиади по физика и математика.

***

Решение К4-70 най-вероятно е името на някаква математическа задача или пример от учебника „Задачи по математика” на С.М. Targa, публикувана през 1989 г. Фигура K4.7 и условие 0 могат да бъдат символи за конкретна задача в този учебник.

По-прецизно описание на продукта е невъзможно, тъй като „Решение К4-70” не е конкретен продукт, а по-скоро името на задача в учебник. Ако имате повече подробности или контекст, моля, изяснете въпроса и аз ще се опитам да помогна.

Решението K4-70 е устройство, състоящо се от правоъгълна или кръгла плоча с радиус 60 cm, която може да се върти около фиксирана ос. Оста на въртене може да бъде перпендикулярна на равнината на плочата и да минава през точка О или да лежи в равнината на плочата.

Точка M се движи по плочата по права линия BD или по окръжност с радиус R; законът на нейното относително движение е даден в таблицата и зависи от времето. Размерите b и l също са показани в таблицата.

Решението K4-70 може да се използва в различни области, например за изучаване на законите на движение на материалите или създаване на устройства, които работят на принципа на въртене.

***

1. Solution K4-70 е отличен дигитален продукт за всеки, който се интересува от математика и логика.
2. Този продукт е незаменим инструмент за ученици и учители, занимаващи се с компютри.
3. Решението K4-70 е много удобен и практичен продукт, който ще ви помогне да решавате сложни проблеми бързо и без грешки.
4. Благодарение на Solution K4-70 можете значително да подобрите знанията си в областта на математиката и логиката.
5. Този дигитален продукт се отличава с високо качество и точност на изчисленията.
6. Ако трябва да намерите бързо и ефективно решение на проблем, то Solution K4-70 е точно това, от което имате нужда.
7. Решението K4-70 е надежден и изпитан във времето продукт, който от десетилетия помага на хората в тяхната работа и обучение.
8. Купувайки Solution K4-70, вие получавате не само отличен инструмент за изчисления, но и възможност да развиете своя интелект.
9. Решението K4-70 е отличен избор за всеки, който се стреми към успех и постигане на високи резултати в своята работа или обучение.
10. С Solution K4-70 ще можете да решавате проблеми с всякаква сложност бързо и лесно, което ще ви позволи да спестите време и усилия за по-важни задачи.

Особености:

Много полезен и удобен дигитален продукт.

Отлично решение за решаване на проблеми в областта на кибернетиката и компютърните технологии.

Отлично качество на изображението и острота на линиите.

Този продукт ще ви помогне да разрешите сложни проблеми с лекота.

Удобен и лесен за използване софтуер.

Бърза и ефективна обработка на данни.

Отличен избор за професионалисти и студенти, занимаващи се с наука и технологии.

Надежден и издръжлив продукт, който ще ви служи дълги години.

Отличен инструмент за работа с графики и дизайн.

К4-70 е незаменим продукт за всеки занимаващ се с точните науки и технологии.

Решението K4-70 е отличен цифров продукт, който ще ви помогне да разрешите сложни проблеми.

С помощта на Solution K4-70 можете значително да ускорите процеса на решаване на проблеми, като намалите времето за извършване на изчисления.

Много удобен и лесен за използване цифров продукт, който ще ви позволи лесно да решавате проблеми от всякаква сложност.

Решението K4-70 предоставя широки възможности за анализ и обработка на данни, което го прави незаменим инструмент за специалисти в различни области.

Purchasing Solution K4-70 е отлично решение за тези, които търсят надеждно и бързо решение за своите проекти.

Решението K4-70 е надежден помощник за всеки, който работи с големи количества данни и се нуждае от бърз и точен анализ.

Решението K4-70 е високотехнологичен и иновативен продукт, който ще помогне за решаването на проблеми от всякаква сложност.