Rozwiązanie K4-70 (Rysunek K4.7 warunek 0 S.M. Targ 1989)

Poniżej rozwiązanie zadania K4-70 według warunku z książki S.M. Targa „Dynamika układu ciał sztywnych” (1989).

Dane: płyta prostokątna lub płyta okrągła o promieniu R = 60 cm obraca się wokół ustalonej osi. Prawo rotacji φ = f1(t) podano w tabeli K4. Punkt M porusza się po płycie po prostej BD lub po okręgu o promieniu R, zasadę jego ruchu względnego s = AM = f2(t) podano w tabelach na rysunkach 0-4 i 5-9. Wymiary b i l podano także w tabeli. Oś obrotu jest prostopadła do płaszczyzny płyty na rysunkach 0, 1, 2, 5, 6 i leży w płaszczyźnie płyty na rysunkach 3, 4, 7, 8, 9.

Znajdź: prędkość bezwzględną i przyspieszenie bezwzględne punktu M w czasie t1 = 1 s.

Rozwiązanie: aby znaleźć prędkość bezwzględną punktu M w chwili t1 = 1 s, należy obliczyć pochodną prawa ruchu względnego po czasie t i dodać prędkość ruchu punktu M względem płyty, która wynosi równy R*φ'. Dla rysunków 0-4 zasada ruchu względnego ma postać:

f2(t) = b/2 - l/(2π)arcsin(grzech(2πf1(t)/60))

Wtedy pochodna f2'(t) jest równa:

f2'(t) = -l/60 * cos(2πf1(t)/60) * f1'(t) / sqrt(1 - sin^2(2πf1(t)/60))

Podstawiając t = 1 s, otrzymujemy z tabeli wartości f1(1), f1'(1), b i l i obliczamy f2'(1), następnie znajdujemy prędkość bezwzględną punktu M:

v = R * φ' + f2'(1)

Aby znaleźć przyspieszenie bezwzględne punktu M w czasie t1 = 1 s, należy wziąć pochodną prędkości bezwzględnej v po czasie t i dodać przyspieszenie punktu M względem płyty, które jest równe R*φ „”. Dla rysunków 0-4 przyspieszenie punktu M względem płyty wynosi:

f2''(t) = -l/3600 * sin(2πf1(t)/60) * f1'^2(t) / sqrt(1 - sin^2(2πf1(t)/60)) - l/3600 * 2π/60 * cos(2πf1(t)/60) * f1''(t) / sqrt(1 - sin^2(2πf1(t)/60))

Podstawiając t = 1 s, otrzymujemy z tabeli wartości f1(1), f1'(1), f1''(1), b i l i obliczamy f2''(1), następnie znajdujemy przyspieszenie bezwzględne punktu M:

a = R * φ'' + f2''(1)

Odpowiedź: prędkość bezwzględna punktu M w chwili t1 = 1 s jest równa v, przyspieszenie bezwzględne punktu M w chwili t1 = 1 s jest równe a.

Ten cyfrowy produkt jest rozwiązaniem problemu K4-70 z książki „Dynamics of a System of Rigid Bodies” (1989) autorstwa S.M. Targa. Zadanie polega na wyznaczeniu prędkości bezwzględnej i przyspieszenia bezwzględnego punktu M poruszającego się po płycie prostokątnej lub kołowej, która obraca się wokół ustalonej osi zgodnie z zadanym prawem. Rozwiązanie zadania polega na obliczeniu pochodnej prawa względnego ruchu punktu M po czasie, wyznaczeniu prędkości ruchu punktu M względem płyty oraz wyznaczeniu pochodnej prędkości bezwzględnej po czasie w celu wyznaczenia przyspieszenia bezwzględnego.

Rozwiązanie jest prezentowane w formie pięknie zaprojektowanego dokumentu HTML zawierającego autora, tytuł książki, rok wydania i numer problemu. Dokument zawiera tabelę z danymi zadania, a także wzory i obliczenia umożliwiające znalezienie wymaganych wartości. Cały tekst jest sformatowany zgodnie z zasadami języka rosyjskiego i zawiera szczegółowy opis procesu rozwiązania problemu.

Ten cyfrowy produkt zainteresuje uczniów i nauczycieli zajmujących się dynamiką układów ciał sztywnych, a także wszystkich zainteresowanych problemami i rozwiązaniami matematycznymi.

Produkt ten jest rozwiązaniem konkretnego problemu dotyczącego dynamiki układu ciał sztywnych, przedstawionym w formie pięknie zaprojektowanego dokumentu HTML. Dokument zawiera szczegółowy opis procesu rozwiązania problemu, tabelę z danymi problemu, wzory i obliczenia służące do znalezienia wymaganych wartości. Rozwiązanie sporządzone jest zgodnie z zasadami języka rosyjskiego i zawiera informacje o autorze, tytule książki, roku wydania oraz numerze problemu.

Produkt ten może być przydatny dla uczniów i nauczycieli zajmujących się dynamiką układów ciał sztywnych, a także dla wszystkich zainteresowanych problemami i rozwiązaniami matematycznymi. Ponadto produkt ten może służyć jako dodatkowy materiał przygotowujący do egzaminów lub olimpiad z fizyki i matematyki.

***

Rozwiązanie K4-70 to najprawdopodobniej nazwa jakiegoś zadania matematycznego lub przykładu z podręcznika „Problemy matematyczne” S.M. Targa, wydana w 1989 r. Rysunek K4.7 i warunek 0 mogą być symbolami konkretnego zadania w tym podręczniku.

Bardziej precyzyjny opis produktu nie jest możliwy, gdyż „Rozwiązanie K4-70” nie jest konkretnym produktem, a raczej nazwą zadania w podręczniku. Jeśli znasz więcej szczegółów lub kontekstu, wyjaśnij pytanie, a postaram się pomóc.

Rozwiązanie K4-70 to urządzenie składające się z prostokątnej lub okrągłej płyty o promieniu 60 cm, która może obracać się wokół ustalonej osi. Oś obrotu może być prostopadła do płaszczyzny płyty i przechodzić przez punkt O lub leżeć w płaszczyźnie płyty.

Punkt M porusza się po płycie po prostej BD lub po okręgu o promieniu R, zasada jego względnego ruchu podana jest w tabeli i zależy od czasu. Wymiary b i l podano także w tabeli.

Rozwiązanie K4-70 można wykorzystać w różnych dziedzinach, np. do badania praw ruchu materiałów czy tworzenia urządzeń działających na zasadzie rotacji.

***

1. Solution K4-70 to doskonały produkt cyfrowy dla wszystkich zainteresowanych matematyką i logiką.
2. Produkt ten jest niezbędnym narzędziem dla uczniów i nauczycieli zajmujących się informatyką.
3. Rozwiązanie K4-70 to bardzo wygodny i praktyczny produkt, który pomoże Ci szybko i bezbłędnie rozwiązać złożone problemy.
4. Dzięki rozwiązaniu K4-70 możesz znacznie poszerzyć swoją wiedzę z zakresu matematyki i logiki.
5. Ten cyfrowy produkt wyróżnia się wysoką jakością i dokładnością obliczeń.
6. Jeśli potrzebujesz szybkiego i skutecznego rozwiązania problemu, Solution K4-70 jest dokładnie tym, czego potrzebujesz.
7. Rozwiązanie K4-70 to niezawodny i sprawdzony produkt, który od dziesięcioleci pomaga ludziom w pracy i nauce.
8. Kupując Solution K4-70 zyskujesz nie tylko doskonałe narzędzie do obliczeń, ale także możliwość rozwijania swojego intelektu.
9. Rozwiązanie K4-70 to doskonały wybór dla każdego, kto dąży do sukcesu i osiągania wysokich wyników w pracy lub nauce.
10. Dzięki Solution K4-70 szybko i łatwo rozwiążesz problemy o dowolnej złożoności, co pozwoli Ci zaoszczędzić czas i wysiłek na ważniejszych zadaniach.

Osobliwości:

Bardzo przydatny i poręczny produkt cyfrowy.

Doskonałe rozwiązanie do rozwiązywania problemów z zakresu cybernetyki i techniki komputerowej.

Doskonała jakość obrazu i ostrość linii.

Ten produkt pomoże Ci z łatwością rozwiązać złożone problemy.

Wygodne i łatwe w użyciu oprogramowanie.

Szybkie i wydajne przetwarzanie danych.

Doskonały wybór dla profesjonalistów i studentów zajmujących się nauką i technologią.

Niezawodny i trwały produkt, który posłuży Ci przez wiele lat.

Doskonałe narzędzie do pracy z grafiką i projektowaniem.

K4-70 to produkt niezastąpiony dla każdego, kto zajmuje się naukami ścisłymi i techniką.

Rozwiązanie K4-70 to doskonały produkt cyfrowy, który pomoże Ci rozwiązać złożone problemy.

Z pomocą Solution K4-70 można znacznie przyspieszyć proces rozwiązywania problemów, skracając czas wykonywania obliczeń.

Bardzo wygodny i łatwy w obsłudze produkt cyfrowy, który pozwoli Ci łatwo rozwiązać problemy o dowolnej złożoności.

Rozwiązanie K4-70 daje szerokie możliwości analizy i przetwarzania danych, dzięki czemu jest niezastąpionym narzędziem dla specjalistów z różnych dziedzin.

Purchasing Solution K4-70 to doskonałe rozwiązanie dla tych, którzy szukają niezawodnego i szybkiego rozwiązania dla swoich projektów.

Rozwiązanie K4-70 to niezawodny pomocnik dla każdego, kto pracuje z dużą ilością danych i potrzebuje szybkiej i dokładnej analizy.

Rozwiązanie K4-70 to zaawansowany technologicznie i innowacyjny produkt, który pomoże rozwiązać problemy o dowolnej złożoności.