Řešení K4-70 (obrázek K4.7, stav 0 S.M. Targ 1989)

Níže je řešení úlohy K4-70 podle stavu z knihy S.M. Targa "Dynamika systému tuhých těles" (1989).

Dáno: obdélníková deska nebo kruhová deska o poloměru R = 60 cm se otáčí kolem pevné osy. Rotační zákon φ = f1(t) je uveden v tabulce K4. Bod M se pohybuje po desce po přímce BD nebo po kružnici o poloměru R, zákon jeho relativního pohybu s = AM = f2(t) je uveden v tabulce pro obrázky 0-4 a 5-9. Rozměry b a l jsou rovněž uvedeny v tabulce. Osa otáčení je kolmá k rovině desky na obrázcích 0, 1, 2, 5, 6 a leží v rovině desky na obrázcích 3, 4, 7, 8, 9.

Najděte: absolutní rychlost a absolutní zrychlení bodu M v čase t1 = 1 s.

Řešení: pro zjištění absolutní rychlosti bodu M v čase t1 = 1 s je potřeba vypočítat derivaci zákona relativního pohybu vzhledem k času t a přidat rychlost pohybu bodu M vůči desce, která je rovno R*φ'. Pro obrázky 0-4 má zákon relativního pohybu tvar:

f2(t) = b/2 - l/(2π)arcsin(sin(2πf1(t)/60))

Potom se derivace f2'(t) rovná:

f2'(t) = -l/60 * cos(2πf1(t)/60) * f1'(t) / sqrt(1 - sin^2(2π)f1(t)/60))

Dosadíme-li t = 1 s, získáme z tabulky hodnoty f1(1), f1'(1), b a l a vypočteme f2'(1), poté zjistíme absolutní rychlost bodu M:

v = R * φ' + f2'(1)

Chcete-li zjistit absolutní zrychlení bodu M v čase t1 = 1 s, musíte vzít derivaci absolutní rychlosti v vzhledem k času t a přidat zrychlení bodu M vzhledem k desce, které se rovná R* φ''. Na obrázcích 0-4 se zrychlení bodu M vzhledem k desce rovná:

f2''(t) = -l/3600 * sin(2πf1(t)/60) * f1'^2(t) / sqrt(1 – sin^2(2π)f1(t)/60)) - l/3600 * 2π/60 * cos(2πf1(t)/60) * f1''(t) / sqrt(1 - sin^2(2π)f1(t)/60))

Dosazením t = 1 s získáme z tabulky hodnoty f1(1), f1'(1), f1''(1), b a l a vypočteme f2''(1), poté zjistíme absolutní zrychlení bodu M:

a = R * φ'' + f2''(1)

Odpověď: absolutní rychlost bodu M v čase t1 = 1 s je rovna v, absolutní zrychlení bodu M v čase t1 = 1 s je rovna a.

Tento digitální produkt je řešením problému K4-70 z knihy „Dynamics of a System of Rigid Bodies“ (1989) od S.M. Targa. Úkolem je určit absolutní rychlost a absolutní zrychlení bodu M pohybujícího se po pravoúhlé nebo kruhové desce, který se otáčí kolem pevné osy podle daného zákona. Řešení úlohy zahrnuje výpočet derivace zákona o relativním pohybu bodu M vzhledem k času, určení rychlosti pohybu bodu M vzhledem k desce a nalezení derivace absolutní rychlosti vzhledem k času pro určení absolutního zrychlení.

Řešení je prezentováno ve formě krásně navrženého html dokumentu s uvedením autora, názvu knihy, roku vydání a čísla problému. Dokument obsahuje tabulku s údaji o úkolu a také vzorce a výpočty pro zjištění požadovaných hodnot. Celý text je formátován v souladu s pravidly ruského jazyka a obsahuje podrobný popis postupu řešení problému.

Tento digitální produkt je zajímavý pro studenty a učitele, kteří studují dynamiku systémů tuhého tělesa, a také pro každého, kdo se zajímá o matematické problémy a řešení.

Tento produkt je řešením konkrétního problému dynamiky systému tuhých těles, prezentovaného ve formě krásně navrženého html dokumentu. Dokument obsahuje podrobný popis postupu řešení problému, tabulku s údaji o problému, vzorce a výpočty pro zjištění požadovaných hodnot. Řešení je provedeno v souladu s pravidly ruského jazyka a obsahuje informace o autorovi, názvu knihy, roku vydání a čísle problému.

Tento produkt může být užitečný jak pro studenty a učitele studující dynamiku soustav tuhých těles, tak pro každého, kdo se zajímá o matematické problémy a řešení. Tento produkt lze navíc využít jako doplňkový materiál pro přípravu na zkoušky nebo olympiády z fyziky a matematiky.

***

Řešení K4-70 je pravděpodobně název nějaké matematické úlohy nebo příkladu z učebnice „Problems in Mathematics“ od S.M. Targa, publikoval v roce 1989. Obrázek K4.7 a podmínka 0 mohou být symboly pro konkrétní úlohu v této učebnici.

Přesnější popis produktu není možný, protože „Solution K4-70“ není konkrétní produkt, ale název zadání v učebnici. Pokud máte další podrobnosti nebo souvislosti, upřesněte otázku a pokusím se pomoci.

Řešení K4-70 je zařízení skládající se z obdélníkové nebo kruhové desky o poloměru 60 cm, která se může otáčet kolem pevné osy. Osa otáčení může být kolmá k rovině desky a procházet bodem O nebo ležet v rovině desky.

Bod M se pohybuje po desce po přímce BD nebo po kružnici o poloměru R, zákon jeho relativního pohybu je uveden v tabulce a závisí na čase. Rozměry b a l jsou rovněž uvedeny v tabulce.

Řešení K4-70 lze využít v různých oblastech, například při studiu zákonitostí pohybu materiálů nebo vytváření zařízení fungujících na principu rotace.

***

1. Solution K4-70 je vynikající digitální produkt pro každého, kdo se zajímá o matematiku a logiku.
2. Tento produkt je nepostradatelným nástrojem pro studenty a učitele zabývající se výpočetní technikou.
3. Řešení K4-70 je velmi pohodlný a praktický produkt, který vám pomůže vyřešit složité problémy rychle a bez chyb.
4. Díky Solution K4-70 můžete výrazně zlepšit své znalosti v oblasti matematiky a logiky.
5. Tento digitální produkt se vyznačuje vysokou kvalitou a přesností výpočtů.
6. Pokud potřebujete najít rychlé a efektivní řešení problému, pak Solution K4-70 je přesně to, co potřebujete.
7. Řešení K4-70 je spolehlivý a časem prověřený produkt, který pomáhá lidem v jejich práci a studiu již desítky let.
8. Koupí Solution K4-70 získáte nejen vynikající nástroj pro výpočty, ale také možnost rozvíjet svůj intelekt.
9. Řešení K4-70 je vynikající volbou pro každého, kdo ve své práci nebo studiu usiluje o úspěch a dosahování vysokých výsledků.
10. S Solution K4-70 budete schopni rychle a snadno řešit problémy jakékoli složitosti, což vám umožní ušetřit čas a úsilí na důležitější úkoly.

Zvláštnosti:

Velmi užitečný a šikovný digitální produkt.

Vynikající řešení pro řešení problémů v oblasti kybernetiky a výpočetní techniky.

Vynikající kvalita obrazu a ostrost čar.

Tento produkt vám pomůže snadno vyřešit složité problémy.

Pohodlný a snadno použitelný software.

Rychlé a efektivní zpracování dat.

Skvělá volba pro profesionály a studenty zabývající se vědou a technikou.

Spolehlivý a odolný produkt, který vám bude sloužit mnoho let.

Vynikající nástroj pro práci s grafikou a designem.

K4-70 je nepostradatelný produkt pro každého, kdo se zabývá exaktními vědami a technologiemi.

Řešení K4-70 je vynikající digitální produkt, který vám pomůže vyřešit složité problémy.

Pomocí Solution K4-70 můžete výrazně urychlit proces řešení problémů zkrácením doby provádění výpočtů.

Velmi pohodlný a snadno použitelný digitální produkt, který vám umožní snadno řešit problémy jakékoli složitosti.

Řešení K4-70 poskytuje dostatek příležitostí pro analýzu a zpracování dat, což z něj činí nepostradatelný nástroj pro specialisty v různých oblastech.

Nákupní řešení K4-70 je vynikajícím řešením pro ty, kteří hledají spolehlivé a rychlé řešení pro své projekty.

Řešení K4-70 je spolehlivým pomocníkem pro každého, kdo pracuje s velkým množstvím dat a potřebuje rychlou a přesnou analýzu.

Řešení K4-70 je high-tech a inovativní produkt, který pomůže vyřešit problémy jakékoli složitosti.