Løsning K4-70 (Figur K4.7 tilstand 0 S.M. Targ 1989)

Nedenfor er løsningen på opgave K4-70 ifølge betingelsen fra bogen af ​​S.M. Targa "Dynamikken i et system af stive kroppe" (1989).

Givet: en rektangulær plade eller en rund plade med radius R = 60 cm roterer omkring en fast akse. Rotationsloven φ = f1(t) er givet i tabel K4. Punkt M bevæger sig langs pladen langs lige linje BD eller langs en cirkel med radius R, loven for dets relative bevægelse s = AM = f2(t) er givet i tabellen for figur 0-4 og 5-9. Dimensioner b og l er også angivet i tabellen. Rotationsaksen er vinkelret på pladens plan i figur 0, 1, 2, 5, 6 og ligger i pladens plan i figur 3, 4, 7, 8, 9.

Find: absolut hastighed og absolut acceleration af punkt M på tidspunktet t1 = 1 s.

Løsning: For at finde den absolutte hastighed af punktet M på tidspunktet t1 = 1 s, skal du beregne den afledede af loven om relativ bevægelse med hensyn til tidspunktet t og tilføje bevægelseshastigheden af ​​punktet M i forhold til pladen, som er lig med R*φ'. For figur 0-4 har loven om relativ bevægelse formen:

f2(t) = b/2 - l/(2π)arcsin(sin(2πf1(t)/60))

Så er den afledte f2'(t) lig med:

f2'(t) = -l/60 * cos(2πf1(t)/60) * f1'(t) / sqrt(1 - sin^2(2πf1(t)/60))

Ved at erstatte t = 1 s, får vi værdierne af f1(1), f1'(1), b og l fra tabellen og beregner f2'(1), og find derefter den absolutte hastighed for punkt M:

v = R * φ' + f2'(1)

For at finde den absolutte acceleration af punktet M på tidspunktet t1 = 1 s, skal du tage den afledede af den absolutte hastighed v i forhold til tiden t og tilføje accelerationen af ​​punktet M i forhold til pladen, som er lig med R*φ ''. For figur 0-4 er accelerationen af ​​punktet M i forhold til pladen lig med:

f2''(t) = -l/3600 * sin(2πf1(t)/60) * f1'^2(t) / sqrt(1 - sin^2(2πf1(t)/60)) - l/3600 * 2π/60 * cos(2πf1(t)/60) * f1''(t) / sqrt(1 - sin^2(2πf1(t)/60))

Ved at erstatte t = 1 s får vi værdierne f1(1), f1'(1), f1''(1), b og l fra tabellen og beregner f2''(1), og find derefter den absolutte acceleration af punkt M:

a = R * φ'' + f2''(1)

Svar: den absolutte hastighed for punktet M på tidspunktet t1 = 1 s er lig med v, den absolutte acceleration af punktet M på tidspunktet t1 = 1 s er lig med a.

Dette digitale produkt er en løsning på problem K4-70 fra bogen "Dynamics of a System of Rigid Bodies" (1989) af S.M. Targa. Opgaven er at bestemme den absolutte hastighed og absolutte acceleration af et punkt M, der bevæger sig langs en rektangulær eller cirkulær plade, som roterer omkring en fast akse i henhold til en given lov. Løsning af problemet omfatter beregning af den afledede af loven om relativ bevægelse af punkt M i forhold til tid, bestemmelse af bevægelseshastigheden for punkt M i forhold til pladen og at finde den afledede af den absolutte hastighed i forhold til tid for at bestemme den absolutte acceleration.

Løsningen præsenteres i form af et smukt designet html-dokument med angivelse af forfatter, bogens titel, udgivelsesår og opgavenummer. Dokumentet indeholder en tabel med opgavedata, samt formler og beregninger til at finde de nødvendige værdier. Hele teksten er formateret i overensstemmelse med reglerne for det russiske sprog og indeholder en detaljeret beskrivelse af processen med at løse problemet.

Dette digitale produkt er af interesse for studerende og lærere, der studerer dynamikken i stive kropssystemer, såvel som for alle, der er interesseret i matematiske problemer og løsninger.

Dette produkt er en løsning på et specifikt problem om dynamikken i et system af stive kroppe, præsenteret i form af et smukt designet html-dokument. Dokumentet indeholder en detaljeret beskrivelse af problemløsningsprocessen, en tabel med problemdata, formler og beregninger til at finde de nødvendige værdier. Løsningen er lavet i overensstemmelse med reglerne for det russiske sprog og indeholder oplysninger om forfatteren, bogens titel, udgivelsesår og problemnummer.

Dette produkt kan være nyttigt for studerende og lærere, der studerer dynamikken i systemer af faste kroppe, såvel som for alle, der er interesseret i matematiske problemer og løsninger. Derudover kan dette produkt bruges som ekstra materiale til forberedelse til eksamen eller olympiader i fysik og matematik.

***

Løsning K4-70 er højst sandsynligt navnet på en matematisk opgave eller et eksempel fra lærebogen "Problems in Mathematics" af S.M. Targa, udgivet i 1989. Figur K4.7 og betingelse 0 kan være symboler for en specifik opgave i denne lærebog.

En mere præcis beskrivelse af produktet er umulig, da "Solution K4-70" ikke er et specifikt produkt, men derimod navnet på en opgave i en lærebog. Hvis du har flere detaljer eller kontekst, bedes du afklare spørgsmålet, og jeg vil forsøge at hjælpe.

K4-70-løsningen er en enhed bestående af en rektangulær eller cirkulær plade med en radius på 60 cm, som kan dreje rundt om en fast akse. Rotationsaksen kan være vinkelret på pladens plan og passere gennem punktet O eller ligge i pladens plan.

Punkt M bevæger sig langs pladen langs lige linje BD eller langs en cirkel med radius R; loven for dets relative bevægelse er angivet i tabellen og afhænger af tiden. Mål b og l er også vist i tabellen.

K4-70-løsningen kan bruges på forskellige områder, for eksempel til at studere lovene for bevægelse af materialer eller skabe enheder, der fungerer efter rotationsprincippet.

***

1. Løsning K4-70 er et fremragende digitalt produkt for alle, der er interesseret i matematik og logik.
2. Dette produkt er et uundværligt værktøj for studerende og lærere, der er involveret i computere.
3. K4-70-løsningen er et meget praktisk og praktisk produkt, der hjælper dig med at løse komplekse problemer hurtigt og uden fejl.
4. Takket være Solution K4-70 kan du forbedre din viden inden for matematik og logik markant.
5. Dette digitale produkt er kendetegnet ved høj kvalitet og beregningsnøjagtighed.
6. Skal du finde en hurtig og effektiv løsning på et problem, så er Solution K4-70 lige det, du har brug for.
7. K4-70-løsningen er et pålideligt og gennemtestet produkt, som har hjulpet folk i deres arbejde og studier i årtier.
8. Ved at købe Solution K4-70 får du ikke kun et glimrende værktøj til beregninger, men også mulighed for at udvikle dit intellekt.
9. K4-70-løsningen er et fremragende valg for alle, der stræber efter succes og opnå høje resultater i deres arbejde eller studie.
10. Med Solution K4-70 vil du være i stand til at løse problemer af enhver kompleksitet hurtigt og nemt, hvilket giver dig mulighed for at spare tid og kræfter på vigtigere opgaver.

Ejendommeligheder:

Meget nyttigt og handy digitalt produkt.

En fremragende løsning til at løse problemer inden for kybernetik og computerteknologi.

Fremragende billedkvalitet og linjeskarphed.

Dette produkt vil hjælpe dig med at løse komplekse problemer med lethed.

Praktisk og nem at bruge software.

Hurtig og effektiv databehandling.

Et fremragende valg for fagfolk og studerende involveret i videnskab og teknologi.

Pålideligt og holdbart produkt, der vil tjene dig i mange år.

Et fremragende værktøj til at arbejde med grafik og design.

K4-70 er et uundværligt produkt for alle involveret i den eksakte videnskab og teknologi.

K4-70-løsningen er et fremragende digitalt produkt, der vil hjælpe dig med at løse komplekse problemer.

Ved hjælp af Solution K4-70 kan du markant fremskynde processen med at løse problemer ved at reducere tiden til at udføre beregninger.

Et meget praktisk og letanvendeligt digitalt produkt, der giver dig mulighed for nemt at løse problemer af enhver kompleksitet.

K4-70-løsningen giver rig mulighed for dataanalyse og -behandling, hvilket gør den til et uundværligt værktøj for specialister inden for forskellige områder.

Indkøbsløsning K4-70 er en fremragende løsning for dem, der leder efter en pålidelig og hurtig løsning til deres projekter.

K4-70-løsningen er en pålidelig assistent for alle, der arbejder med store mængder data og har brug for hurtig og præcis analyse.

K4-70-løsningen er et højteknologisk og innovativt produkt, der hjælper med at løse problemer af enhver kompleksitet.