Kepe O.E. 收集的问题 20.5.4 的解决方案

让我们考虑一个具有广义坐标 y 和广义速度 y 的系统。通过这些变量表示的该系统的动势等于 L = y2 + 2y。有必要确定加速度y。

为了解决这个问题，我们使用拉格朗日方程：

$$\frac{d}{dt}(\frac{\partial L}{\partial y}) - \frac{\partial L}{\partial у} = 0$$

$$\frac{d}{dt} (2y+2) - 2y = 0$$

$$2\frac{dy}{dt} + 2 = 0$$

$$\frac{dy}{dt} = -1$$

所以加速度y是-1。

问题 20.5.4 的解决方案来自 Kepe O..

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通过购买此数字产品，您可以显着节省时间并更有效地学习材料。

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问题 20.5.4 来自 Kepe O.? 的收集。包括使用广义坐标 y 和速度 y 的动势表达式来确定系统的加速度。系统的动势由公式 L = y2 + 2y 给出。有必要找到系统的加速度。

为了解决这个问题，您可以使用第二类拉格朗日方程。根据这些方程，系统的加速度可以计算为系统的动能对速度和广义坐标的偏导数乘积之和与势能对速度和广义坐标的偏导数乘积之差。广义坐标和时间。

在这个问题中，势能没有明确给出，但您可以求助于 Hamilton-Ostrogradsky 方程，该方程允许您通过系统的动势来表达它。求出势能后，我们就可以得到系统加速度的表达式。

因此，通过求解 Kepe O.?. 的集合中的问题 20.5.4，可以获得系统加速度值，该值等于 1。

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