Soluzione K4-70 (Figura K4.7 condizione 0 S.M. Targ 1989)

Di seguito è riportata la soluzione al problema K4-70 secondo le condizioni del libro di S.M. Targa "Dinamica di un sistema di corpi rigidi" (1989).

Dato: una piastra rettangolare o circolare di raggio R = 60 cm ruota attorno ad un asse fisso. La legge di rotazione φ = f1(t) è riportata nella tabella K4. Il punto M si muove lungo la piastra lungo la retta BD o lungo una circonferenza di raggio R, la legge del suo moto relativo s = AM = f2(t) è riportata nella tabella delle Figure 0-4 e 5-9. Nella tabella sono riportate anche le dimensioni b ed l. L'asse di rotazione è perpendicolare al piano della piastra nelle Figure 0, 1, 2, 5, 6 e giace nel piano della piastra nelle Figure 3, 4, 7, 8, 9.

Trova: velocità assoluta e accelerazione assoluta del punto M al tempo t1 = 1 s.

Soluzione: per trovare la velocità assoluta del punto M al tempo t1 = 1 s occorre calcolare la derivata della legge del moto relativo rispetto al tempo t e sommare la velocità di movimento del punto M rispetto alla piastra, che è uguale a R*φ'. Per le Figure 0-4, la legge del moto relativo ha la forma:

f2(t) = b/2 - l/(2π)arcosen(sin(2πf1(t)/60))

Allora la derivata f2'(t) è pari a:

f2'(t) = -l/60 * cos(2πf1(t)/60) * f1'(t) / sqrt(1 - sin^2(2πf1(t)/60))

Sostituendo t = 1 s, otteniamo dalla tabella i valori di f1(1), f1'(1), b e l e calcoliamo f2'(1), quindi troviamo la velocità assoluta del punto M:

v = R * φ' + f2'(1)

Per trovare l'accelerazione assoluta del punto M al tempo t1 = 1 s occorre derivare la velocità assoluta v rispetto al tempo t e aggiungere l'accelerazione del punto M relativa alla piastra, che è pari a R*φ ''. Per le Figure 0-4, l'accelerazione del punto M rispetto alla piastra è pari a:

f2''(t) = -l/3600 * sin(2πf1(t)/60) * f1'^2(t) / sqrt(1 - sin^2(2πf1(t)/60)) - l/3600 * 2π/60 * cos(2πf1(t)/60) * f1''(t) / sqrt(1 - sin^2(2πf1(t)/60))

Sostituendo t = 1 s, otteniamo dalla tabella i valori f1(1), f1'(1), f1''(1), b e l e calcoliamo f2''(1), quindi troviamo l'accelerazione assoluta del punto M:

a = R * φ'' + f2''(1)

Risposta: la velocità assoluta del punto M al tempo t1 = 1 s è uguale a v, l'accelerazione assoluta del punto M al tempo t1 = 1 s è uguale a a.

Questo prodotto digitale è una soluzione al problema K4-70 dal libro "Dinamica di un sistema di corpi rigidi" (1989) di S.M. Targa. Il compito è determinare la velocità assoluta e l'accelerazione assoluta di un punto M che si muove lungo una piastra rettangolare o circolare, che ruota attorno ad un asse fisso secondo una determinata legge. Risolvere il problema include calcolare la derivata della legge del moto relativo del punto M rispetto al tempo, determinare la velocità di movimento del punto M rispetto alla piastra e trovare la derivata della velocità assoluta rispetto al tempo per determinare l'accelerazione assoluta.

La soluzione è presentata sotto forma di un documento html dal design accattivante che indica l'autore, il titolo del libro, l'anno di pubblicazione e il numero del problema. Il documento contiene una tabella con i dati delle attività, nonché formule e calcoli per trovare i valori richiesti. L'intero testo è formattato secondo le regole della lingua russa e contiene una descrizione dettagliata del processo di risoluzione del problema.

Questo prodotto digitale interessa gli studenti e gli insegnanti che studiano la dinamica dei sistemi di corpi rigidi, nonché chiunque sia interessato a problemi e soluzioni matematici.

Questo prodotto è una soluzione a un problema specifico sulla dinamica di un sistema di corpi rigidi, presentato sotto forma di un documento html dal design accattivante. Il documento contiene una descrizione dettagliata del processo di risoluzione del problema, una tabella con i dati del problema, formule e calcoli per trovare i valori richiesti. La soluzione è realizzata in conformità con le regole della lingua russa e contiene informazioni sull'autore, il titolo del libro, l'anno di pubblicazione e il numero del problema.

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La soluzione K4-70 è molto probabilmente il nome di qualche compito matematico o un esempio tratto dal libro di testo "Problemi di matematica" di S.M. Targa, pubblicata nel 1989. La Figura K4.7 e la condizione 0 possono essere simboli per un compito specifico in questo libro di testo.

Una descrizione più precisa del prodotto è impossibile, poiché “Soluzione K4-70” non è un prodotto specifico, ma piuttosto il nome di un compito in un libro di testo. Se hai maggiori dettagli o contesto, chiarisci la domanda e cercherò di aiutarti.

La soluzione K4-70 è un dispositivo costituito da una piastra rettangolare o circolare con raggio di 60 cm, che può ruotare attorno ad un asse fisso. L'asse di rotazione può essere perpendicolare al piano della piastra e passare per il punto O oppure giacere nel piano della piastra.

Il punto M si muove lungo la piastra lungo la retta BD o lungo una circonferenza di raggio R; la legge del suo moto relativo è data nella tabella e dipende dal tempo. Nella tabella sono riportate anche le dimensioni b ed l.

La soluzione K4-70 può essere utilizzata in vari campi, ad esempio per studiare le leggi del movimento dei materiali o creare dispositivi che funzionano secondo il principio della rotazione.

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