溶液 K4-70 (図 K4.7 条件 0 S.M. Targ 1989)

以下は、S.M. の本の条件に従った問題 K4-70 の解決策です。 Targa「剛体システムのダイナミクス」(1989)。

与えられた場合: 半径 R = 60 cm の長方形のプレートまたは円形のプレートが固定軸の周りを回転します。回転法則 φ = f1(t) を表 K4 に示します。点 M は、直線 BD に沿って、または半径 R の円に沿ってプレートに沿って移動します。その相対運動の法則 s = AM = f2(t) は、図 0 ～ 4 および 5 ～ 9 の表に示されています。表には寸法 b と l も示されています。回転軸は、図 0、1、2、5、6 ではプレートの平面に垂直ですが、図 3、4、7、8、9 ではプレートの平面内にあります。

求めます: 時間 t1 = 1 秒における点 M の絶対速度と絶対加速度。

解決策: 時間 t1 = 1 秒における点 M の絶対速度を求めるには、時間 t に関する相対運動の法則の導関数を計算し、プレートに対する点 M の移動速度を加算する必要があります。 R*φ'に等しい。図 0 ～ 4 の場合、相対運動の法則は次の形式になります。

f2(t) = b/2 - l/(2π)arcsin(sin(2πf1(t)/60))

この場合、導関数 f2'(t) は次と等しくなります。

f2'(t) = -l/60 * cos(2πf1(t)/60) * f1'(t) / sqrt(1 - sin^2(2π)f1(t)/60))

T = 1 s を代入して、テーブルから f1(1)、f1'(1)、b、l の値を取得し、f2'(1) を計算して、点 M の絶対速度を求めます。

v = R * φ' + f2'(1)

時間 t1 = 1 秒における点 M の絶対加速度を求めるには、時間 t に関する絶対速度 v の導関数をとり、プレートに対する点 M の加速度を加算する必要があります。これは R* に等しくなります。 φ''。図 0 ～ 4 では、プレートに対する点 M の加速度は次のようになります。

f2''(t) = -l/3600 * sin(2πf1(t)/60) * f1'^2(t) / sqrt(1 - sin^2(2π)f1(t)/60)) - l/3600 * 2π/60 * cos(2πf1(t)/60) * f1''(t) / sqrt(1 - sin^2(2π)f1(t)/60))

T = 1 s を代入して、表から f1(1)、f1'(1)、f1''(1)、b、l の値を取得し、f2''(1) を計算して、絶対加速度を求めます。点Mの:

a = R * φ'' + f2''(1)

答え: 時間 t1 = 1 秒における点 M の絶対速度は v に等しく、時間 t1 = 1 秒における点 M の絶対加速度は a に等しい。

このデジタル製品は、S.M. 著「剛体のシステムのダイナミクス」(1989 年) にある問題 K4-70 の解決策です。タルガ。タスクは、与えられた法則に従って固定軸の周りを回転する長方形または円形のプレートに沿って移動する点 M の絶対速度と絶対加速度を決定することです。問題の解決には、時間に対する点 M の相対運動の法則の導関数の計算、プレートに対する点 M の運動速度の決定、および絶対速度を決定するための時間に対する絶対速度の導関数を求めることが含まれます。加速度。

解決策は、著者、本のタイトル、出版年、問題番号を示す、美しくデザインされた HTML ドキュメントの形式で表示されます。このドキュメントには、タスク データを含む表と、必要な値を見つけるための式と計算が含まれています。テキスト全体はロシア語の規則に従ってフォーマットされており、問題を解決するプロセスの詳細な説明が含まれています。

このデジタル製品は、剛体システムの力学を研究している学生や教師だけでなく、数学的な問題や解決策に興味がある人にとっても興味深いものです。

この製品は、剛体システムのダイナミクスに関する特定の問題の解決策であり、美しくデザインされた HTML ドキュメントの形式で提供されます。この文書には、問題を解決するプロセスの詳細な説明、問題のデータを含む表、必要な値を見つけるための式と計算が含まれています。解答はロシア語の規則に従って作成されており、著者、本のタイトル、出版年、問題番号に関する情報が含まれています。

この製品は、固体システムの力学を研究している学生や教師だけでなく、数学の問題や解決策に興味がある人にとっても役立ちます。さらに、この製品は、物理学や数学の試験やオリンピックの準備のための追加資料としても使用できます。

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解決策 K4-70 はおそらく、S.M. の教科書「数学の問題」に登場する数学的タスクまたは例の名前です。タルガ、1989年出版。図 K4.7 と条件 0 は、この教科書の特定のタスクの記号として使用できます。

「ソリューション K4-70」は特定の製品ではなく、教科書の課題名であるため、製品についてこれ以上正確に説明することは不可能です。さらに詳しい情報や背景がございましたら、質問を明確にしてください。お手伝いさせていただきます。

K4-70 ソリューションは、固定軸の周りを回転できる半径 60 cm の長方形または円形のプレートで構成されるデバイスです。回転軸は、プレートの平面に垂直で、点 O を通過することも、プレートの平面内に存在することもできます。

点 M は、直線 BD に沿って、または半径 R の円に沿ってプレートに沿って移動します。その相対運動の法則は表に示されており、時間に依存します。寸法 b および l も表に示します。

K4-70 ソリューションは、材料の運動の法則を研究したり、回転の原理で動作するデバイスを作成したりするなど、さまざまな分野で使用できます。

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1. Solution K4-70 は、数学と論理に興味がある人にとって優れたデジタル製品です。
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