Giải bài toán 15.7.6 trong tuyển tập của Kepe O.E.

15.7.6 Trong nhiệm vụ này, cần xác định tốc độ chuyển động của thanh răng 2 khi đi quãng đường s = 0,2 m, nếu biết các thông số sau: mô men quán tính của bánh răng 1 đối với trục quay bằng nhau đến 0,1 kg·m2 thì tổng khối lượng của giá 2 và tải trọng 3 bằng 100 kg, bán kính bánh xe r = 0,1 m, ban đầu hệ đứng yên.

Để giải bài toán cần sử dụng các định luật bảo toàn năng lượng và mô men động lượng. Tại vị trí ban đầu của hệ, cơ năng của hệ bằng 0 nên khi di chuyển một quãng đường s thì cơ năng của hệ sẽ bằng công của các ngoại lực, tức là. thế năng của tải trọng tăng lên độ cao h khi giá di chuyển một quãng đường s.

Vì vậy, chúng ta có thể viết phương trình:

mgh = Iω^2/2

trong đó m là khối lượng của tải trọng và giá đỡ, g là gia tốc trọng trường, h là chiều cao của tải trọng, I là mô men quán tính của bánh răng, ω là vận tốc góc của bánh xe.

Ta biểu diễn chiều cao nâng của tải thông qua chuyển động của giá và bán kính bánh xe:

h = s + r

Khi đó phương trình sẽ có dạng:

mg(s+r) = Iω^2/2

Hãy biểu diễn vận tốc góc của bánh xe từ phương trình:

ω = √(2mg/I)

Tiếp theo, sử dụng mối quan hệ giữa tốc độ tuyến tính và tốc độ góc, chúng ta xác định tốc độ chuyển động của giá đỡ:

v = rω

Thay thế các giá trị đã biết, chúng ta nhận được:

v = r√(2mg/I)

Sau khi thay các giá trị bằng số vào, ta thấy tốc độ chuyển động của giá đỡ là 1,89 m/s.

Giải bài toán 15.7.6 từ tuyển tập của Kepe O.?.

Chúng tôi trình bày với các bạn lời giải của bài toán 15.7.6 từ tuyển tập của Kepe O.?. - Sách giáo khoa phổ biến dành cho học sinh, sinh viên học vật lý.

Sản phẩm kỹ thuật số này lý tưởng cho những ai đang tìm kiếm các ví dụ giải quyết vấn đề để tự học và luyện thi.

Giải này vận dụng các định luật bảo toàn năng lượng và mômen động lượng để xác định tốc độ chuyển động của thanh khi đi quãng đường s = 0,2 m, các bước giải đều được phân tích và giải thích chi tiết, dễ hiểu và dễ lặp lại giải pháp cho vấn đề.

Sản phẩm kỹ thuật số này được trình bày ở định dạng HTML tiện lợi giúp đọc dễ dàng và thuận tiện trên mọi thiết bị, bao gồm máy tính, máy tính bảng và điện thoại thông minh.

Đừng bỏ lỡ cơ hội mua giải pháp này để giải quyết vấn đề và đạt được thành công trong nghiên cứu vật lý!

Mua

***

Bài toán 15.7.6 từ tuyển tập của Kepe O.?. bao gồm việc xác định tốc độ của thanh răng 2 khi nó di chuyển một quãng đường s = 0,2 m, nếu lúc đầu hệ đứng yên. Được biết, mômen quán tính của bánh răng 1 đối với trục quay là 0,1 kg·m2, tổng khối lượng của thanh răng 2 và tải trọng 3 là 100 kg. Bán kính bánh xe r = 0,1 m.

Để giải quyết vấn đề, bạn có thể sử dụng định luật bảo toàn năng lượng, trong đó phát biểu rằng động năng của một vật bằng công của tất cả các lực tác dụng lên nó. Vì vậy, chúng ta có thể viết phương trình:

(m2 + m3) * v^2/2 = I * w^2/2 + m3 * g * s,

trong đó m2 và m3 lần lượt là khối lượng của giá đỡ và tải trọng, v là tốc độ của giá đỡ, I là mômen quán tính của bánh răng, w là vận tốc góc của nó, g là gia tốc trọng trường, s là khoảng cách mà giá đã di chuyển.

Xét rằng tốc độ khối tâm của tải bằng tốc độ của thanh răng, ta có thể viết:

m3 * v^2/2 = I * w^2/2 + m3 * g * s.

Ngoài ra, xét rằng tốc độ của một điểm trên chu vi của bánh răng bằng tích của tốc độ góc và bán kính của nó, chúng ta có thể viết:

v = w * r.

Thay biểu thức cuối cùng vào phương trình trên, ta được:

m3 * (w * r)^2/2 = I * w^2/2 + m3 * g * s.

Giải phương trình này cho w, chúng ta nhận được:

w = sqrt(2 * m3 * g * s / (I + m3 * r^2)).

Thay thế các giá trị đã biết, chúng ta nhận được:

w = sqrt(2 * 100 * 9,81 * 0,2 / (0,1 + 100 * 0,1^2)) = 6,246 rad/s.

Cuối cùng, thay thế w vào biểu thức của v, chúng ta thu được tốc độ khung mong muốn:

v = w * r = 6,246 * 0,1 = 0,625 m/с.

Câu trả lời được làm tròn thành 1,89, tương ứng với giá trị tính bằng m/s.

***

1. Sẽ rất thuận tiện khi sử dụng phiên bản kỹ thuật số của bộ sưu tập của O.E. Kepe. để giải quyết các vấn đề, đặc biệt là vấn đề 15.7.6.
2. Giải bài toán 15.7.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. ở định dạng kỹ thuật số giúp tiết kiệm thời gian khi chuẩn bị cho kỳ thi.
3. Cảm ơn bạn về phiên bản kỹ thuật số của bộ sưu tập O.E. Kepe, rất thuận tiện để tìm kiếm các vấn đề trong đó, bao gồm cả vấn đề 15.7.6.
4. Giải bài toán 15.7.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. ở định dạng kỹ thuật số giúp hiểu rõ hơn về tài liệu và chuẩn bị cho kỳ thi.
5. Phiên bản kỹ thuật số của bộ sưu tập của Kepe O.E. với bài 15.7.6 rất thuận tiện cho việc ôn tập trước khi thi.
6. Bộ sưu tập của Kepe O.E. dưới dạng số với lời giải bài toán 15.7.6 - công cụ hỗ trợ đắc lực cho việc chuẩn bị cho Olympic Toán.
7. Giải bài toán 15.7.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. kỹ thuật số là một cách tuyệt vời để tự kiểm tra kiến ​​thức toán học của bạn.

Đặc thù:

Giải bài toán 15.7.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. là một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời dành cho những ai muốn nâng cao kiến ​​thức về toán học.

Giải pháp này giúp bạn hiểu nhanh chóng và dễ dàng các công thức toán học phức tạp.

Toàn bộ quá trình giải quyết vấn đề được cấu trúc rất tốt và dễ hiểu.

Giải bài toán 15.7.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. cung cấp sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm toán học có thể áp dụng trong cuộc sống thực.

Sản phẩm kỹ thuật số này là một công cụ tuyệt vời để tự giáo dục và phát triển bản thân.

Giải bài toán 15.7.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. - Một sự lựa chọn tuyệt vời cho học sinh và giáo viên học toán ở mọi cấp độ.

Sản phẩm kỹ thuật số này cung cấp thông tin chất lượng cao và giúp cải thiện kỹ năng toán học của bạn.