Rozwiązanie zadania 15.7.6 z kolekcji Kepe O.E.

15.7.6 W tym zadaniu należy wyznaczyć prędkość ruchu zębatki 2 na odcinku s = 0,2 m, jeżeli znane są następujące parametry: moment bezwładności przekładni 1 względem osi obrotu, równy do 0,1 kg·m2, łączna masa zębatki 2 i ładunku 3 równa 100 kg, a promień koła r = 0,1 m. Początkowo układ znajdował się w stanie spoczynku.

Aby rozwiązać problem, należy skorzystać z zasad zachowania energii i momentu pędu. W początkowym położeniu układu jego energia mechaniczna wynosi zero, zatem przy przebyciu odległości s energia mechaniczna układu będzie równa pracy sił zewnętrznych, tj. energia potencjalna ładunku, który wzniesie się na wysokość h, gdy stojak przesunie się na odległość s.

Możemy zatem napisać równanie:

mgh = Iω^2/2

gdzie m to masa ładunku i zębatki, g to przyspieszenie ziemskie, h to wysokość ładunku, I to moment bezwładności koła zębatego, ω to prędkość kątowa koła.

Wyraźmy wysokość podnoszenia ładunku poprzez ruch zębatki i promień koła:

h = s + r

Wówczas równanie przyjmie postać:

mg(s+r) = Iω^2/2

Wyraźmy prędkość kątową koła z równania:

ω = √(2mgs/I)

Następnie korzystając z zależności pomiędzy prędkością liniową i kątową wyznaczamy prędkość ruchu zębatki:

v = rω

Podstawiając znane wartości, otrzymujemy:

v = r√(2mgs/I)

Po podstawieniu wartości liczbowych okazuje się, że prędkość ruchu stojaka wynosi 1,89 m/s.

Rozwiązanie zadania 15.7.6 ze zbioru Kepe O.?.

Przedstawiamy Państwu rozwiązanie zadania 15.7.6 ze zbioru Kepe O.?. - popularny podręcznik dla studentów i uczniów studiujących fizykę.

Ten cyfrowy produkt jest idealny dla osób poszukujących przykładów rozwiązywania problemów do samodzielnej nauki i przygotowań do egzaminów.

Rozwiązanie to wykorzystuje zasady zachowania energii i momentu pędu do wyznaczenia prędkości poruszania się pręta na drodze s = 0,2 m. Wszystkie etapy rozwiązania są szczegółowo analizowane i wyjaśniane, co ułatwia zrozumienie i powtarzanie rozwiązanie problemu.

Ten produkt cyfrowy jest prezentowany w wygodnym formacie HTML, dzięki czemu można go łatwo i wygodnie czytać na dowolnym urządzeniu, w tym na komputerach, tabletach i smartfonach.

Nie przegap okazji zakupu tego rozwiązania problemu i osiągnięcia sukcesu w nauce fizyki!

Kupić

***

Zadanie 15.7.6 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu prędkości zębatki nr 2 podczas przemieszczania się na odległość s = 0,2 m, jeżeli początkowo układ znajdował się w spoczynku. Wiadomo, że moment bezwładności przekładni 1 względem osi obrotu wynosi 0,1 kg·m2, a masa całkowita zębatki 2 i ładunku 3 wynosi 100 kg. Promień koła r = 0,1 m.

Aby rozwiązać problem, można skorzystać z prawa zachowania energii, które mówi, że energia kinetyczna ciała jest równa pracy wszystkich przyłożonych do niego sił. Możemy zatem napisać równanie:

(m2 + m3) * v^2/2 = I * w^2/2 + m3 * g * s,

gdzie m2 i m3 to odpowiednio masy zębatki i obciążenia, v to prędkość zębatki, I to moment bezwładności przekładni, w to jej prędkość kątowa, g to przyspieszenie ziemskie, s to odległość, na jaką przesunął się stojak.

Biorąc pod uwagę, że prędkość środka masy ładunku jest równa prędkości zębatki, możemy napisać:

m3 * v^2/2 = I * w^2/2 + m3 * g * s.

Ponadto, biorąc pod uwagę, że prędkość punktu na obwodzie koła zębatego jest równa iloczynowi jego prędkości kątowej i promienia, możemy napisać:

v = w * r.

Podstawiając ostatnie wyrażenie do powyższego równania, otrzymujemy:

m3 * (w * r)^2/2 = I * w^2/2 + m3 * g * s.

Rozwiązując to równanie dla w, otrzymujemy:

w = sqrt(2 * m3 * g * s / (I + m3 * r^2)).

Podstawiając znane wartości, otrzymujemy:

w = sqrt(2 * 100 * 9,81 * 0,2 / (0,1 + 100 * 0,1^2)) = 6,246 rad/s.

Na koniec, podstawiając w do wyrażenia v, otrzymujemy wymaganą prędkość regału:

v = w * r = 6,246 * 0,1 = 0,625 m/с.

Odpowiedź zaokrągla się do 1,89, co odpowiada wartości w m/s.

***

1. Korzystanie z cyfrowej wersji kolekcji O.E. Kepe jest bardzo wygodne. rozwiązywać problemy, zwłaszcza zadanie 15.7.6.
2. Rozwiązanie zadania 15.7.6 z kolekcji Kepe O.E. w formacie cyfrowym pomaga zaoszczędzić czas podczas przygotowań do egzaminów.
3. Dziękujemy za cyfrową wersję kolekcji O.E. Kepe, bardzo wygodnie jest w niej wyszukiwać problemy, w tym problem 15.7.6.
4. Rozwiązanie zadania 15.7.6 z kolekcji Kepe O.E. w formacie cyfrowym pomaga lepiej zrozumieć materiał i przygotować się do egzaminów.
5. Cyfrowa wersja kolekcji Kepe O.E. z zadaniem 15.7.6 jest bardzo wygodny do powtórzenia materiału przed przystąpieniem do egzaminów.
6. Kolekcja Kepe O.E. w formacie cyfrowym z rozwiązaniem zadania 15.7.6 - doskonałe narzędzie do przygotowania się do olimpiad matematycznych.
7. Rozwiązanie zadania 15.7.6 z kolekcji Kepe O.E. cyfrowo to świetny sposób na samodzielne sprawdzenie swojej wiedzy matematycznej.

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 15.7.6 z kolekcji Kepe O.E. - świetny produkt cyfrowy dla tych, którzy chcą poszerzyć swoją wiedzę z matematyki.

To rozwiązanie problemu pomaga szybko i łatwo zrozumieć złożone formuły matematyczne.

Cały proces rozwiązywania problemów jest bardzo dobrze zorganizowany i łatwy do zrozumienia.

Rozwiązanie problemu 15.7.6 z kolekcji Kepe O.E. zapewnia głębokie zrozumienie pojęć matematycznych, które można zastosować w prawdziwym życiu.

Ten cyfrowy produkt jest doskonałym narzędziem do samokształcenia i samorozwoju.

Rozwiązanie problemu 15.7.6 z kolekcji Kepe O.E. - doskonały wybór dla uczniów i nauczycieli zajmujących się matematyką na każdym poziomie.

Ten produkt cyfrowy zapewnia wysokiej jakości informacje i pomaga doskonalić umiejętności matematyczne.