Lösning på problem 15.7.6 från samlingen av Kepe O.E.

15.7.6 I denna uppgift är det nödvändigt att bestämma rörelsehastigheten för kuggstången 2 när man täcker ett avstånd s = 0,2 m, om följande parametrar är kända: tröghetsmomentet för kugghjulet 1 i förhållande till rotationsaxeln, lika med till 0,1 kg•m2, den totala massan av kuggstång 2 och lasten 3, lika med 100 kg, och hjulets radie r = 0,1 m. Inledningsvis var systemet i vila.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda lagarna för bevarande av energi och rörelsemängd. Vid systemets initiala position är dess mekaniska energi noll, därför, när man flyttar ett avstånd s, kommer systemets mekaniska energi att vara lika med arbetet med externa krafter, dvs. potentiell energi för en last som stiger till en höjd h när stativet rör sig ett avstånd s.

Vi kan alltså skriva ekvationen:

mgh = Iω^2/2

där m är lastens och kuggstångens massa, g är tyngdaccelerationen, h är lastens höjd, I är kugghjulets tröghetsmoment, ω är hjulets vinkelhastighet.

Låt oss uttrycka lastens lyfthöjd genom kuggstångens rörelse och hjulets radie:

h = s + r

Då kommer ekvationen att ta formen:

mg(s+r) = Iω^2/2

Låt oss uttrycka hjulets vinkelhastighet från ekvationen:

ω = √(2mgs/I)

Därefter, med hjälp av förhållandet mellan linjär och vinkelhastighet, bestämmer vi rackets rörelsehastighet:

v = rω

Genom att ersätta de kända värdena får vi:

v = r√(2mgs/I)

Efter att ha ersatt de numeriska värdena finner vi att rackets rörelsehastighet är 1,89 m/s.

Lösning på problem 15.7.6 från samlingen av Kepe O.?.

Vi presenterar för dig lösningen på problem 15.7.6 från samlingen av Kepe O.?. - en populär lärobok för studenter och skolbarn som studerar fysik.

Denna digitala produkt är idealisk för dig som letar efter problemlösningsexempel för självstudier och provförberedelser.

Denna lösning använder lagarna för bevarande av energi och rörelsemängd för att bestämma stavens rörelsehastighet när man färdas en sträcka s = 0,2 m. Alla steg i lösningen analyseras och förklaras i detalj, vilket gör det lätt att förstå och upprepa lösningen på problemet.

Denna digitala produkt presenteras i ett bekvämt HTML-format som gör det enkelt och bekvämt att läsa på alla enheter, inklusive datorer, surfplattor och smartphones.

Missa inte möjligheten att köpa den här lösningen på problemet och nå framgång i att studera fysik!

Köpa

***

Uppgift 15.7.6 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma hastigheten på kuggstången 2 när den rör sig en sträcka s = 0,2 m, om systemet först var i vila. Det är känt att kugghjulets 1 tröghetsmoment i förhållande till rotationsaxeln är 0,1 kg•m2, och kuggstångens 2 och lasten 3 totala massa är 100 kg. Hjulradie r = 0,1 m.

För att lösa problemet kan du använda lagen om energibevarande, som säger att en kropps kinetiska energi är lika med arbetet av alla krafter som appliceras på den. Vi kan alltså skriva ekvationen:

(m2 + m3) * v^2/2 = I * w^2/2 + m3 * g * s,

där m2 och m3 är kuggstångens och lastens massor, v är kuggstångens hastighet, I är växelns tröghetsmoment, w är dess vinkelhastighet, g är tyngdaccelerationen, s är sträcka över vilket stativet har flyttats.

Med tanke på att hastigheten på lastens massacentrum är lika med rackets hastighet, kan vi skriva:

m3 * v^2/2 = I * w^2/2 + m3 * g * s.

Med hänsyn till att hastigheten för en punkt på omkretsen av ett kugghjul är lika med produkten av dess vinkelhastighet och radie, kan vi skriva:

v = w * r.

Genom att ersätta det sista uttrycket i ekvationen ovan får vi:

m3 * (w * r)^2/2 = I * w^2/2 + m3 * g * s.

När vi löser denna ekvation för w får vi:

w = sqrt(2 * m3 * g * s / (I + m3 * r^2)).

Genom att ersätta de kända värdena får vi:

w = sqrt(2 * 100 * 9,81 * 0,2 / (0,1 + 100 * 0,1^2)) = 6,246 rad/s.

Genom att slutligen ersätta v i uttrycket v, får vi den önskade rackhastigheten:

v = w * r = 6,246 * 0,1 = 0,625 m/с.

Svaret avrundas till 1,89, vilket motsvarar värdet i m/s.

***

1. Det är väldigt bekvämt att använda den digitala versionen av O.E. Kepes samling. att lösa problem, särskilt problem 15.7.6.
2. Lösning på problem 15.7.6 från samlingen av Kepe O.E. i digitalt format hjälper dig att spara tid när du förbereder dig för tentamen.
3. Tack för den digitala versionen av samlingen O.E. Kepe, det är väldigt bekvämt att söka efter problem i den, inklusive problem 15.7.6.
4. Lösning på problem 15.7.6 från samlingen av Kepe O.E. i digitalt format hjälper till att bättre förstå materialet och förbereda sig inför prov.
5. Digital version av kollektionen av Kepe O.E. med uppgift 15.7.6 är mycket praktiskt för att revidera materialet innan du tar prov.
6. Samling av Kepe O.E. i digitalt format med lösningen på problem 15.7.6 - ett utmärkt verktyg för att förbereda sig inför matematikolympiader.
7. Lösning på problem 15.7.6 från samlingen av Kepe O.E. digitalt är ett bra sätt att testa dina matematikkunskaper på egen hand.

Egenheter:

Lösning av problem 15.7.6 från samlingen av Kepe O.E. - en fantastisk digital produkt för dig som vill förbättra sina kunskaper i matematik.

Denna lösning på problemet hjälper till att snabbt och enkelt förstå komplexa matematiska formler.

Hela problemlösningsprocessen är mycket välstrukturerad och lätt att förstå.

Lösning av problem 15.7.6 från samlingen av Kepe O.E. ger en djup förståelse av matematiska begrepp som kan tillämpas i verkligheten.

Denna digitala produkt är ett utmärkt verktyg för självutbildning och självutveckling.

Lösning av problem 15.7.6 från samlingen av Kepe O.E. - ett utmärkt val för elever och lärare som är engagerade i matematik på alla nivåer.

Den här digitala produkten ger information av hög kvalitet och hjälper dig att förbättra dina matematikkunskaper.