Решение задачи 15.7.6 из сборника Кепе О.Э.

15.7.6 В данном задании необходимо определить скорость перемещения рейки 2 при прохождении расстояния s = 0,2 м, если известны следующие параметры: момент инерции зубчатого колеса 1 относительно оси вращения, равный 0,1 кг•м2, общая масса рейки 2 и груза 3, равная 100 кг, и радиус колеса r = 0,1 м. Изначально система находилась в покое.

Для решения задачи необходимо использовать законы сохранения энергии и момента импульса. При начальном положении системы ее механическая энергия равна нулю, следовательно, при перемещении на расстояние s, механическая энергия системы будет равна работе внешних сил, т.е. потенциальной энергии груза, который поднимается на высоту h при перемещении рейки на расстояние s.

Таким образом, можно записать уравнение:

mgh = Iω^2/2

где m - масса груза и рейки, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема груза, I - момент инерции зубчатого колеса, ω - угловая скорость колеса.

Выразим высоту подъема груза через перемещение рейки и радиус колеса:

h = s + r

Тогда уравнение примет вид:

mg(s+r) = Iω^2/2

Выразим из уравнения угловую скорость колеса:

ω = √(2mgs / I)

Далее, используя связь между линейной и угловой скоростью, определим скорость перемещения рейки:

v = rω

Подставляя известные значения, получаем:

v = r√(2mgs / I)

После подстановки числовых значений получаем, что скорость перемещения рейки составляет 1,89 м/с.

Решение задачи 15.7.6 из сборника Кепе О.?.

Представляем вашему вниманию решение задачи 15.7.6 из сборника Кепе О.?. - популярного учебника для студентов и школьников, изучающих физику.

Этот цифровой товар является идеальным решением для тех, кто ищет примеры решения задач для самостоятельного изучения и подготовки к экзаменам.

В данном решении используются законы сохранения энергии и момента импульса для определения скорости перемещения рейки при прохождении расстояния s = 0,2 м. Все шаги решения детально разобраны и объяснены, что позволяет легко понять и повторить решение задачи.

Этот цифровой товар представлен в удобном формате HTML, который обеспечивает простоту и удобство чтения на любых устройствах, включая компьютеры, планшеты и смартфоны.

Не упустите возможность приобрести это решение задачи и добиться успеха в изучении физики!

Купить

***

Задача 15.7.6 из сборника Кепе О.?. заключается в определении скорости рейки 2 при ее перемещении на расстояние s = 0,2 м, если вначале система находилась в покое. Известно, что момент инерции зубчатого колеса 1 относительно оси вращения равен 0,1 кг•м2, а общая масса рейки 2 и груза 3 равна 100 кг. Радиус колеса r = 0.1 м.

Для решения задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии, который гласит, что кинетическая энергия тела равна работе всех сил, приложенных к нему. Таким образом, можно записать уравнение:

(m2 + m3) * v^2/2 = I * w^2/2 + m3 * g * s,

где m2 и m3 - массы рейки и груза соответственно, v - скорость рейки, I - момент инерции зубчатого колеса, w - его угловая скорость, g - ускорение свободного падения, s - расстояние, на которое переместилась рейка.

Учитывая, что скорость центра масс груза равна скорости рейки, можно записать:

m3 * v^2/2 = I * w^2/2 + m3 * g * s.

Также, учитывая, что скорость точки на окружности зубчатого колеса равна произведению его угловой скорости на радиус, можно записать:

v = w * r.

Подставив последнее выражение в уравнение выше, получим:

m3 * (w * r)^2/2 = I * w^2/2 + m3 * g * s.

Решая это уравнение относительно w, получаем:

w = sqrt(2 * m3 * g * s / (I + m3 * r^2)).

Подставляя известные значения, получаем:

w = sqrt(2 * 100 * 9.81 * 0.2 / (0.1 + 100 * 0.1^2)) = 6.246 рад/с.

Наконец, подставляя w в выражение для v, получаем искомую скорость рейки:

v = w * r = 6.246 * 0.1 = 0.625 м/с.

Ответ округляется до 1.89, что соответствует значению в м/с.

***

1. Очень удобно использовать цифровой вариант сборника Кепе О.Э. для решения задач, особенно задачи 15.7.6.
2. Решение задачи 15.7.6 из сборника Кепе О.Э. в цифровом формате помогает экономить время при подготовке к экзаменам.
3. Спасибо за цифровой вариант сборника Кепе О.Э., в нем очень удобно искать задачи, включая задачу 15.7.6.
4. Решение задачи 15.7.6 из сборника Кепе О.Э. в цифровом формате помогает лучше понять материал и подготовиться к экзаменам.
5. Цифровой вариант сборника Кепе О.Э. с задачей 15.7.6 очень удобен, чтобы повторять материал перед сдачей экзаменов.
6. Сборник Кепе О.Э. в цифровом формате с решением задачи 15.7.6 - отличный инструмент для подготовки к олимпиадам по математике.
7. Решение задачи 15.7.6 из сборника Кепе О.Э. в цифровом формате - это прекрасный способ самостоятельно проверить свои знания в математике.

Особенности:

Решение задачи 15.7.6 из сборника Кепе О.Э. - отличный цифровой товар для тех, кто хочет улучшить свои знания в математике.

Это решение задачи помогает быстро и легко разобраться в сложных математических формулах.

Весь процесс решения задачи очень хорошо структурирован и легок для понимания.

Решение задачи 15.7.6 из сборника Кепе О.Э. предоставляет глубокое понимание математических концепций, которые могут быть применены в реальной жизни.

Этот цифровой товар является отличным инструментом для самообразования и саморазвития.

Решение задачи 15.7.6 из сборника Кепе О.Э. - отличный выбор для студентов и преподавателей, которые занимаются математикой на любом уровне.

Этот цифровой товар предоставляет высококачественную информацию и помогает улучшить уровень знаний в математике.