A 15.7.6. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből.

15.7.6 Ebben a feladatban meg kell határozni a 2. fogasléc mozgási sebességét s = 0,2 m távolság megtételekor, ha a következő paraméterek ismertek: az 1. fogaskerék tehetetlenségi nyomatéka a forgástengelyhez képest, egyenlő 0,1 kg•m2-re, a 2. fogasléc össztömege és a 3. terhelés 100 kg, a kerék sugara r = 0,1 m. Kezdetben a rendszer nyugalomban volt.

A probléma megoldásához az energiamegmaradás és a szögimpulzus törvényeit kell alkalmazni. A rendszer kiindulási helyzetében a mechanikai energiája nulla, ezért s távolság elmozdulásakor a rendszer mechanikai energiája egyenlő lesz a külső erők munkájával, azaz. egy olyan teher potenciális energiája, amely h magasságba emelkedik, amikor a fogasléc s távolságot elmozdul.

Így felírhatjuk az egyenletet:

mgh = Iω^2/2

ahol m a teher és a fogasléc tömege, g a nehézségi gyorsulás, h a terhelés magassága, I a fogaskerék tehetetlenségi nyomatéka, ω a kerék szögsebessége.

Adjuk meg a rakomány emelési magasságát a fogasléc mozgásával és a kerék sugarával:

h = s + r

Ekkor az egyenlet a következő alakot veszi fel:

mg(s+r) = Iω^2/2

Fejezzük ki a kerék szögsebességét az egyenletből:

ω = √ (2 mg/l)

Ezután a lineáris és a szögsebesség közötti összefüggés segítségével meghatározzuk a rack mozgási sebességét:

v = rω

Az ismert értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

v = r√ (2 mg/l)

A számértékek behelyettesítése után azt kapjuk, hogy a rack mozgási sebessége 1,89 m/s.

A 15.7.6. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből.

Bemutatjuk figyelmükbe a Kepe O.? gyűjteményéből származó 15.7.6. feladat megoldását. - népszerű tankönyv fizikát tanuló diákok és iskolások számára.

Ez a digitális termék ideális azok számára, akik problémamegoldó példákat keresnek önálló tanuláshoz és vizsgára való felkészüléshez.

Ez a megoldás az energiamegmaradás és a szögimpulzus törvényei alapján határozza meg a rúd mozgási sebességét s = 0,2 m távolság megtétele esetén. a probléma megoldása.

Ez a digitális termék kényelmes HTML formátumban jelenik meg, amely megkönnyíti és kényelmes olvasását bármilyen eszközön, beleértve a számítógépeket, táblagépeket és okostelefonokat is.

Ne hagyja ki a lehetőséget, hogy megvásárolja ezt a problémamegoldást, és érjen el sikereket a fizika tanulmányozásában!

Megvesz

***

15.7.6. feladat a Kepe O.? gyűjteményéből. a 2. fogasléc sebességének meghatározásából áll, amikor s = 0,2 m távolságra mozog, ha először a rendszer nyugalomban volt. Ismeretes, hogy az 1 fogaskerék tehetetlenségi nyomatéka a forgástengelyhez viszonyítva 0,1 kg•m2, a 2 fogasléc és a 3 terhelés össztömege pedig 100 kg. A kerék sugara r = 0,1 m.

A probléma megoldásához használhatja az energiamegmaradás törvényét, amely kimondja, hogy egy test mozgási energiája megegyezik a rá ható összes erő munkájával. Így felírhatjuk az egyenletet:

(m2 + m3) * v^2/2 = I * w^2/2 + m3 * g * s,

ahol m2 és m3 a fogasléc és a terhelés tömege, v a fogasléc sebessége, I a fogaskerék tehetetlenségi nyomatéka, w a szögsebessége, g a gravitációs gyorsulás, s a fogasléc sebessége távolság, amelyen az állvány elmozdult.

Figyelembe véve, hogy a terhelés tömegközéppontjának sebessége megegyezik az állvány sebességével, a következőket írhatjuk:

m3 * v^2/2 = I * w^2/2 + m3 * g * s.

Figyelembe véve azt is, hogy a fogaskerék kerületén egy pont sebessége megegyezik a szögsebesség és a sugár szorzatával, felírhatjuk:

v = w * r.

Az utolsó kifejezést behelyettesítve a fenti egyenletbe, a következőt kapjuk:

m3 * (w * r)^2/2 = I * w^2/2 + m3 * g * s.

Megoldva ezt az egyenletet w-re, a következőt kapjuk:

w = sqrt(2 * m3 * g * s / (I + m3 * r^2)).

Az ismert értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

w = sqrt(2 * 100 * 9,81 * 0,2 / (0,1 + 100 * 0,1^2)) = 6,246 rad/s.

Végül a v kifejezésbe w-t behelyettesítve megkapjuk a kívánt rack sebességet:

v = w * r = 6,246 * 0,1 = 0,625 м/с.

A választ 1,89-re kerekítjük, ami megfelel a m/s-ban megadott értéknek.

***

1. Nagyon kényelmes az O.E. Kepe gyűjtemény digitális változatának használata. problémák megoldására, különösen a 15.7.6.
2. A 15.7.6. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. digitális formátumban időt takaríthat meg a vizsgákra való felkészülés során.
3. Köszönjük az O.E. Kepe gyűjtemény digitális változatát, nagyon kényelmesen lehet keresni benne a problémákat, beleértve a 15.7.6.
4. A 15.7.6. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. digitális formátumban segíti az anyag jobb megértését és a vizsgákra való felkészülést.
5. A gyűjtemény digitális változata, Kepe O.E. a 15.7.6 feladattal nagyon kényelmes az anyag átdolgozásához a vizsgák letétele előtt.
6. Gyűjtemény Kepe O.E. digitális formátumban a 15.7.6 feladat megoldásával - kiváló eszköz a matematikai olimpiára való felkészüléshez.
7. A 15.7.6. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. digitálisan nagyszerű módja annak, hogy saját maga tesztelje matematikai tudását.

Sajátosságok:

A 15.7.6. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. - egy nagyszerű digitális termék azok számára, akik szeretnék fejleszteni matematikai tudásukat.

Ez a problémamegoldás segít a bonyolult matematikai képletek gyors és egyszerű megértésében.

Az egész problémamegoldási folyamat nagyon jól felépített és könnyen érthető.

A 15.7.6. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. a való életben is alkalmazható matematikai fogalmak mély megértését nyújtja.

Ez a digitális termék kiváló eszköz az önképzéshez és az önfejlesztéshez.

A 15.7.6. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. - Kiváló választás azoknak a diákoknak és tanároknak, akik bármilyen szinten foglalkoznak matematikával.

Ez a digitális termék kiváló minőségű információkat nyújt, és segít fejleszteni matematikai készségeit.