Løsning på oppgave 15.7.6 fra samlingen til Kepe O.E.

15.7.6 I denne oppgaven er det nødvendig å bestemme bevegelseshastigheten til stativet 2 når de dekker en avstand s = 0,2 m, hvis følgende parametere er kjent: treghetsmomentet til gir 1 i forhold til rotasjonsaksen, lik til 0,1 kg•m2, totalmassen til stativ 2 og lasten 3, lik 100 kg, og radiusen til hjulet r = 0,1 m. Til å begynne med var systemet i ro.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke lovene om bevaring av energi og vinkelmomentum. Ved den opprinnelige posisjonen til systemet er dets mekaniske energi null, derfor, når du beveger en avstand s, vil den mekaniske energien til systemet være lik arbeidet med eksterne krefter, dvs. potensiell energi til en last som stiger til en høyde h når stativet beveger seg en avstand s.

Dermed kan vi skrive ligningen:

mgh = Iω^2/2

hvor m er massen til lasten og tannstangen, g er tyngdeakselerasjonen, h er høyden på lasten, I er treghetsmomentet til tannhjulet, ω er hjulets vinkelhastighet.

La oss uttrykke løftehøyden til lasten gjennom bevegelsen til stativet og hjulets radius:

h = s + r

Deretter vil ligningen ha formen:

mg(s+r) = Iω^2/2

La oss uttrykke vinkelhastigheten til hjulet fra ligningen:

ω = √(2mgs / I)

Deretter, ved å bruke forholdet mellom lineær og vinkelhastighet, bestemmer vi bevegelseshastigheten til stativet:

v = rω

Ved å erstatte de kjente verdiene får vi:

v = r√(2mgs / I)

Etter å ha erstattet de numeriske verdiene, finner vi at bevegelseshastigheten til stativet er 1,89 m/s.

Løsning på oppgave 15.7.6 fra samlingen til Kepe O.?.

Vi presenterer for din oppmerksomhet løsningen på problem 15.7.6 fra samlingen til Kepe O.?. - en populær lærebok for studenter og skoleelever som studerer fysikk.

Dette digitale produktet er ideelt for de som leter etter problemløsningseksempler for selvstudium og eksamensforberedelser.

Denne løsningen bruker lovene for bevaring av energi og vinkelmoment for å bestemme bevegelseshastigheten til stangen når du kjører en avstand s = 0,2 m. Alle trinnene i løsningen blir analysert og forklart i detalj, noe som gjør det enkelt å forstå og gjenta løsningen på problemet.

Dette digitale produktet presenteres i et praktisk HTML-format som gjør det enkelt og praktisk å lese på alle enheter, inkludert datamaskiner, nettbrett og smarttelefoner.

Ikke gå glipp av muligheten til å kjøpe denne løsningen på problemet og oppnå suksess i å studere fysikk!

Kjøpe

***

Oppgave 15.7.6 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme hastigheten til stativ 2 når den beveger seg en avstand s = 0,2 m, hvis systemet først var i ro. Det er kjent at treghetsmomentet til tannhjulet 1 i forhold til rotasjonsaksen er 0,1 kg•m2, og den totale massen til tannstangen 2 og lasten 3 er 100 kg. Hjulradius r = 0,1 m.

For å løse problemet kan du bruke loven om bevaring av energi, som sier at den kinetiske energien til en kropp er lik arbeidet til alle krefter som påføres den. Dermed kan vi skrive ligningen:

(m2 + m3) * v^2/2 = I * w^2/2 + m3 * g * s,

hvor m2 og m3 er massene til henholdsvis tannstangen og lasten, v er hastigheten til tannstangen, I er treghetsmomentet til giret, w er dets vinkelhastighet, g er tyngdeakselerasjonen, s er avstanden som stativet har beveget seg over.

Tatt i betraktning at hastigheten til massesenteret til lasten er lik hastigheten til stativet, kan vi skrive:

m3 * v^2/2 = I * w^2/2 + m3 * g * s.

Ta også i betraktning at hastigheten til et punkt på omkretsen av et tannhjul er lik produktet av dets vinkelhastighet og radius, kan vi skrive:

v = w * r.

Ved å erstatte det siste uttrykket i ligningen ovenfor, får vi:

m3 * (w * r)^2/2 = I * w^2/2 + m3 * g * s.

Ved å løse denne ligningen for w får vi:

w = sqrt(2 * m3 * g * s / (I + m3 * r^2)).

Ved å erstatte de kjente verdiene får vi:

w = sqrt(2 * 100 * 9,81 * 0,2 / (0,1 + 100 * 0,1^2)) = 6,246 rad/s.

Til slutt, ved å erstatte w i uttrykket for v, får vi den nødvendige stativhastigheten:

v = w * r = 6,246 * 0,1 = 0,625 m/с.

Svaret er avrundet til 1,89, som tilsvarer verdien i m/s.

***

1. Det er veldig praktisk å bruke den digitale versjonen av O.E. Kepes samling. å løse problemer, spesielt problem 15.7.6.
2. Løsning på oppgave 15.7.6 fra samlingen til Kepe O.E. i digitalt format bidrar til å spare tid når du forbereder deg til eksamen.
3. Takk for den digitale versjonen av samlingen O.E. Kepe, det er veldig praktisk å søke etter problemer i den, inkludert problem 15.7.6.
4. Løsning på oppgave 15.7.6 fra samlingen til Kepe O.E. i digitalt format bidrar til å bedre forstå stoffet og forberede seg til eksamen.
5. Digital versjon av samlingen av Kepe O.E. med oppgave 15.7.6 er veldig praktisk for å revidere materialet før du tar eksamen.
6. Samling av Kepe O.E. i digitalt format med løsningen på oppgave 15.7.6 - et utmerket verktøy for å forberede seg til matematikk-olympiade.
7. Løsning på oppgave 15.7.6 fra samlingen til Kepe O.E. digitalt er en fin måte å teste mattekunnskapene dine på på egen hånd.

Egendommer:

Løsning av oppgave 15.7.6 fra samlingen til Kepe O.E. – et flott digitalt produkt for de som ønsker å forbedre kunnskapene sine i matematikk.

Denne løsningen på problemet hjelper deg raskt og enkelt å forstå komplekse matematiske formler.

Hele problemløsningsprosessen er veldig godt strukturert og lett å forstå.

Løsning av oppgave 15.7.6 fra samlingen til Kepe O.E. gir en dyp forståelse av matematiske konsepter som kan brukes i det virkelige liv.

Dette digitale produktet er et utmerket verktøy for selvopplæring og selvutvikling.

Løsning av oppgave 15.7.6 fra samlingen til Kepe O.E. - et utmerket valg for elever og lærere som er engasjert i matematikk på alle nivåer.

Dette digitale produktet gir informasjon av høy kvalitet og hjelper deg med å forbedre dine matematiske ferdigheter.