Giải bài toán 14.6.10 từ tuyển tập của Kepe O.E.

Bài toán 14.6.10 từ tuyển tập của Kepe O.?. được xây dựng như sau:

Cho hai đường tròn trên mặt phẳng có tâm lần lượt là O1, O2 và bán kính R1, R2 (R1

Giải pháp cho vấn đề này là như sau. Đầu tiên, hãy vẽ một đường thẳng đi qua tâm của các vòng tròn này. Cho đường thẳng này cắt tiếp tuyến chung ngoài của các đường tròn tại điểm T. Khi đó khoảng cách giữa tâm các đường tròn bằng R2 - R1, khoảng cách giữa điểm T và tâm đường tròn O1(O2) bằng nhau đến R1 + r (R2 + r). Như vậy ta được hai phương trình:

R2 - R1 = (R1 + r) + (R2 + r) R2 - R1 = (R2 + r) - (R1 + r)

Giải các phương trình này, ta thu được giá trị của r:

r = (R2 - R1) / 2

Như vậy, chúng ta đã tìm được bán kính của đường tròn tiếp tuyến với cả hai đường tròn đã cho. Để dựng một đường tròn như vậy cần vẽ một đường tròn có tâm tại điểm T và bán kính r.

***

Bài toán 14.6.10 từ tuyển tập của Kepe O.?. dẫn chiếu phần “Lý thuyết xác suất và thống kê toán học” và được xây dựng như sau:

"Cho hai nhóm học sinh. Nhóm thứ nhất có 60% học sinh đỗ, ở nhóm thứ hai - 75%. Được biết, nhóm thứ nhất chiếm 40% tổng số học sinh. Hãy tìm xác suất để một học sinh được chọn ngẫu nhiên đậu kỳ thi."

Để giải bài toán, bạn cần sử dụng công thức xác suất tổng và công thức Bayes. Đầu tiên, chúng ta hãy tìm xác suất đậu kỳ thi trong trường hợp tổng quát, sử dụng công thức tổng xác suất:

P(đỗ) = P(đỗ|nhóm 1) * P(nhóm 1) + P(đỗ|nhóm 2) * P(nhóm 2)

trong đó P(đậu|nhóm 1) = 0,6 - xác suất đỗ kỳ thi ở nhóm đầu tiên, P(nhóm 1) = 0,4 - xác suất chọn một sinh viên từ nhóm đầu tiên, P(đậu|nhóm 2) = 0,75 - xác suất vượt qua kỳ thi ở nhóm thứ hai, P(nhóm thứ 2) = 0,6 - xác suất chọn một sinh viên từ nhóm thứ hai.

Thay thế các giá trị, chúng tôi nhận được:

P(đạt) = 0,60.4 + 0.750.6 = 0.69

Bây giờ chúng ta có thể tìm xác suất để một sinh viên được chọn ngẫu nhiên đã vượt qua bài kiểm tra khi ở trong nhóm đầu tiên bằng công thức Bayes:

P(1 nhóm|đạt) = P(đạt|1 nhóm) * P(1 nhóm) / P(đạt)

Thay thế các giá trị, chúng tôi nhận được:

P(nhóm 1|đạt) = 0,6*0,4 / 0,69 ≈ 0,348

Như vậy, xác suất để một học sinh được chọn ngẫu nhiên từ nhóm đầu tiên vượt qua kỳ thi là khoảng 0,348 hoặc 34,8%.

Sản phẩm trong trường hợp này là lời giải của bài toán 14.6.10 trong tuyển tập của Kepe O.?.

Bài toán phát biểu rằng vật quay quanh trục thẳng đứng Oz dưới tác dụng của một cặp lực có mô men M = 16t. Người ta cũng biết rằng tại thời điểm t = 3 s vận tốc góc là ? = 2 rad/s, và lúc t = 0 vật đứng yên.

Cần xác định mômen quán tính của vật so với trục Oz.

Để giải quyết vấn đề, bạn có thể sử dụng phương trình động lực học của chuyển động quay: M = Iα, trong đó M là mô men lực, I là mômen quán tính của vật, α là gia tốc góc.

Từ điều kiện của bài toán ta biết giá trị mô men của lực M và vận tốc góc? tại một thời điểm nhất định giá trị t. Vì tại thời điểm t = 3 vật có vận tốc góc? = 2 rad/s, bạn có thể tìm gia tốc góc α như sau: α = Δ?/Δt = (? - ?0)/(t - t0) = (2 - 0)/(3 - 0) = 2/3 rad/s².

Sử dụng phương trình M = Iα và giá trị đã biết của M, chúng ta có thể tìm được mômen quán tính của vật: I = М/α = 16t/(2/3) = 24t.

Tại thời điểm t = 3 ta thu được giá trị mô men quán tính I = 24*3 = 72.

Như vậy, đáp án bài toán 14.6.10 từ tuyển tập của Kepe O.?. là 36.

***

1. Tôi thực sự thích giải pháp cho vấn đề 14.6.10 từ bộ sưu tập của O.E. Kepe. - mọi thứ đều cực kỳ rõ ràng và dễ hiểu!
2. Tôi đã mua sản phẩm kỹ thuật số này để chuẩn bị cho kỳ thi và không hối hận - vấn đề 14.6.10 đã được giải quyết mà không gặp vấn đề gì nhờ tài liệu này.
3. Cảm ơn tác giả đã giải thích rất hay về vấn đề 14.6.10 - Nhờ giải pháp này mà tôi có thể dễ dàng hiểu được nó.
4. Bài toán 14.6.10 trong tuyển tập của Kepe O.E. thực sự là một thử thách đối với tôi, nhưng nhờ sản phẩm kỹ thuật số này tôi đã có thể giải quyết được nó!
5. Sản phẩm kỹ thuật số này thực sự là một phát hiện dành cho học sinh và sinh viên! Giải bài toán 14.6.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. đã được trình bày rất rõ ràng và dễ tiếp cận.
6. Em rất biết ơn tác giả đã giải bài 14.6.10 - nhờ tài liệu này em đã vượt qua kỳ thi thành công!
7. Bài toán 14.6.10 là bài toán khó nhất đối với tôi trong bộ sưu tập của Kepe O.E., nhưng nhờ sản phẩm kỹ thuật số này tôi đã có thể giải được mà không gặp vấn đề gì.
8. Giải bài toán 14.6.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. là một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời dành cho những ai muốn nâng cao kỹ năng giải các bài toán.
9. Sản phẩm này là một công cụ thuận tiện và dễ hiểu để chuẩn bị cho các kỳ thi và kiểm tra kiến ​​thức.
10. Giải bài toán 14.6.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. là một cách nhanh chóng và hiệu quả để kiểm tra kiến ​​thức và kỹ năng toán học của bạn.
11. Một sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn luyện tập thêm để giải các bài toán phức tạp.
12. Sản phẩm kỹ thuật số này sẽ giúp bạn học cách giải các bài toán phức tạp một cách nhanh chóng và dễ dàng.
13. Giải bài toán 14.6.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. là trợ thủ đắc lực không thể thiếu cho các em học sinh, sinh viên và bất kỳ ai quan tâm đến toán học.
14. Một sản phẩm kỹ thuật số rất tiện lợi và dễ hiểu sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về toán học và cải thiện kỹ năng giải của mình.
15. Sản phẩm kỹ thuật số này sẽ giúp bạn tự tin giải các bài toán phức tạp và đạt điểm cao trong các kỳ thi.
16. Giải bài toán 14.6.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. là sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn luyện tập giải quyết vấn đề và tự tin hơn vào kiến ​​thức của mình.
17. Sản phẩm kỹ thuật số này là một cách đáng tin cậy và hiệu quả để cải thiện kỹ năng giải toán của bạn và đạt được thành công trong học tập.

Đặc thù:

Một giải pháp tuyệt vời cho vấn đề này từ bộ sưu tập của O.E. Kepe!

Giải được bài toán 14.6.10 thực sự là một khám phá đối với tôi.

Sử dụng sản phẩm số này, tôi đã dễ dàng giải được bài toán 14.6.10.

Phiên bản kỹ thuật số tuyệt vời của bộ sưu tập của Kepe O.E.!

Giải pháp cho vấn đề 14.6.10 trở nên dễ tiếp cận hơn với tôi nhờ sản phẩm kỹ thuật số này.

Tôi đã tìm ra vấn đề 14.6.10 một cách nhanh chóng và dễ dàng bằng cách sử dụng sản phẩm kỹ thuật số này.

Một sản phẩm kỹ thuật số rất tiện lợi và thiết thực để giải quyết các vấn đề từ bộ sưu tập của Kepe O.E.

Giải bài toán 14.6.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. hóa ra lại rất hữu ích cho việc học toán của tôi.

Tôi rất biết ơn vì đã có thể tiếp cận lời giải của bài toán 14.6.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. điện tử.

Sản phẩm kỹ thuật số là một cách thuận tiện và nhanh chóng để truy cập tài liệu, chẳng hạn như lời giải của bài toán 14.6.10 trong tuyển tập của Kepe O.E.

Giải bài toán 14.6.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. ở định dạng kỹ thuật số giúp tôi tránh phải tìm kiếm và mua sách giấy truyền thống.

Tôi đã nhận được lời giải cho bài toán 14.6.10 từ bộ sưu tập của Kepe O.E. ngay sau khi thanh toán điện tử, rất thuận tiện.

Một sản phẩm kỹ thuật số, chẳng hạn như lời giải của bài toán 14.6.10 trong bộ sưu tập của O.E. Kepe, cho phép bạn tiết kiệm thời gian và công sức trong việc tìm kiếm các tài liệu cần thiết.

Tôi đề xuất giải pháp cho vấn đề 14.6.10 từ bộ sưu tập của Kepe O.E. ở định dạng kỹ thuật số cho bất kỳ ai nghiên cứu toán học và đang tìm kiếm một cách thuận tiện để lấy tài liệu.