Решение на задача 14.6.10 от колекцията на Kepe O.E.

Задача 14.6.10 от сборника на Кепе О.?. се формулира по следния начин:

„На равнината са дадени две окръжности с центрове в точки O1 и O2 и радиуси R1 и R2, съответно (R1

Решението на този проблем е следното. Първо, нека начертаем права линия, минаваща през центровете на тези кръгове. Нека тази права пресича външната обща допирателна на окръжностите в точка T. Тогава разстоянието между центровете на окръжностите е равно на R2 - R1, а разстоянието между точката T и центъра на окръжността O1 (O2) е равно на към R1 + r (R2 + r). Така получаваме две уравнения:

R2 - R1 = (R1 + r) + (R2 + r) R2 - R1 = (R2 + r) - (R1 + r)

Решавайки тези уравнения, получаваме стойността на r:

r = (R2 - R1) / 2

Така намерихме радиуса на окръжността, допирателна към двете дадени окръжности. За да се построи такъв кръг, е необходимо да се начертае кръг с център в точка T и радиус r.

***

Задача 14.6.10 от сборника на Кепе О.?. се отнася за раздела "Теория на вероятностите и математическа статистика" и е формулиран по следния начин:

"Дадени са две групи студенти. В първата група 60% от студентите са издържали изпита, във втората група - 75%. Известно е, че първата група е 40% от общия брой студенти. Намерете вероятност произволно избран студент да е издържал изпита."

За да решите проблема, трябва да използвате формулата за пълна вероятност и формулата на Байс. Първо, нека намерим вероятността за издържане на изпита в общия случай, като използваме формулата за обща вероятност:

P(преминал) = P(преминал|1-ва група) * P(1-ва група) + P(преминал|2-ра група) * P(2-ра група)

където P(издържан|1-ва група) = 0,6 - вероятност за полагане на изпита в първа група, P(1-ва група) = 0,4 - вероятност за избор на студент от първа група, P(издържан|2-ра група) = 0,75 - вероятност на издържан изпит във втора група, P(2-ра група) = 0,6 - вероятност за избор на студент от втора група.

Като заместим стойностите, получаваме:

P(издържан) = 0,60.4 + 0.750.6 = 0.69

Сега можем да намерим вероятността произволно избран студент да е издържал изпита, докато е бил в първата група, използвайки формулата на Байс:

P(1 група|преминал) = P(преминал|1 група) * P(1 група) / P(преминал)

Като заместим стойностите, получаваме:

P(група 1|преминал) = 0,6*0,4 / 0,69 ≈ 0,348

По този начин вероятността произволно избран студент от първата група да е издържал изпита е приблизително 0,348 или 34,8%.

Продуктът в случая е решението на задача 14.6.10 от колекцията на Kepe O.?.

Задачата гласи, че тялото се върти около вертикалната ос Oz под действието на двойка сили с момент M = 16t. Известно е също, че в момент t = 3 s ъгловата скорост е ? = 2 rad/s, а при t = 0 тялото е било в покой.

Необходимо е да се определи инерционният момент на тялото спрямо оста Oz.

За да разрешите проблема, можете да използвате уравнението на динамиката на въртеливото движение: M = Iα, където M е моментът на силата, I е инерционният момент на тялото, α е ъгловото ускорение.

От условията на задачата знаем стойността на момента на силата M и ъгловата скорост ? при определена времева стойност t. Тъй като в момент t = 3 тялото има ъглова скорост? = 2 rad/s, можете да намерите ъгловото ускорение α, както следва: α = Δ?/Δt = (? - ?0)/(t - t0) = (2 - 0)/(3 - 0) = 2/3 rad/s².

Използвайки уравнението M = Iα и известната стойност на M, можем да намерим инерционния момент на тялото: I = М/α = 16t/(2/3) = 24t.

При t = 3 получаваме стойността на инерционния момент I = 24*3 = 72.

Така отговорът на задача 14.6.10 от колекцията на Kepe O.?. е 36.

***

1. Много ми хареса решението на задача 14.6.10 от сборника на О.Е. Кепе. - всичко беше пределно ясно и разбираемо!
2. Купих този цифров продукт, за да се подготвя за изпита и не съжалявах - задача 14.6.10 беше решена без проблеми благодарение на този материал.
3. Благодаря на автора за отличното обяснение на проблем 14.6.10 - успях лесно да го разбера благодарение на това решение.
4. Задача 14.6.10 от сборника на Кепе О.Е. беше истинско предизвикателство за мен, но благодарение на този дигитален продукт успях да го разреша!
5. Този дигитален продукт е истинска находка за студенти и ученици! Решение на задача 14.6.10 от колекцията на Kepe O.E. беше представен много ясно и достъпно.
6. Много съм благодарен на автора за решаването на задача 14.6.10 - благодарение на този материал успях успешно да издържа изпита!
7. Задача 14.6.10 беше най-трудната за мен в колекцията на Kepe O.E., но благодарение на този дигитален продукт успях да я реша без проблеми.
8. Решение на задача 14.6.10 от колекцията на Kepe O.E. е чудесен дигитален продукт за тези, които искат да подобрят уменията си за решаване на математически задачи.
9. Този продукт е удобно и разбираемо средство за подготовка за изпити и проверка на знанията.
10. Решение на задача 14.6.10 от колекцията на Kepe O.E. е бърз и ефективен начин да проверите знанията и уменията си по математика.
11. Отличен избор за тези, които искат да получат допълнителна практика в решаването на сложни математически задачи.
12. Този цифров продукт ще ви помогне да се научите да решавате сложни математически задачи бързо и лесно.
13. Решение на задача 14.6.10 от колекцията на Kepe O.E. е незаменим помощник за ученици, студенти и всички, които се интересуват от математика.
14. Много удобен и разбираем дигитален продукт, който ще ви помогне да разберете по-добре математиката и да подобрите уменията си за решаване.
15. Този дигитален продукт ще ви помогне да решите сложни математически задачи с увереност и да получите висок резултат на изпитите.
16. Решение на задача 14.6.10 от колекцията на Kepe O.E. е отличен избор за тези, които искат да практикуват решаването на проблеми и да придобият повече увереност в знанията си.
17. Този цифров продукт е надежден и ефективен начин да подобрите уменията си за решаване на математически задачи и да постигнете академичен успех.

Особености:

Отлично решение на проблема от колекцията на Kepe O.E.!

Решението на задача 14.6.10 беше истинско откритие за мен.

С помощта на този цифров продукт лесно разбрах задачата 14.6.10.

Отлична дигитална версия на колекцията на Kepe O.E.!

Решението на проблем 14.6.10 стана по-достъпно за мен благодарение на този цифров продукт.

Разбрах проблема с 14.6.10 бързо и лесно, използвайки тази цифрова стока.

Много удобен и практичен дигитален продукт за решаване на задачи от колекцията на Kepe O.E.

Решение на задача 14.6.10 от колекцията на Kepe O.E. се оказа много полезно за изучаването ми на математика.

Благодарен съм, че успях да получа достъп до решението на задача 14.6.10 от колекцията на Kepe O.E. електронен.

Дигиталният продукт е удобен и бърз начин за достъп до материали, като например решението на задача 14.6.10 от колекцията на Kepe O.E.

Решение на задача 14.6.10 от колекцията на Kepe O.E. в цифров формат ми помогна да избегна търсенето и купуването на традиционна хартиена книга.

Получих решение на задачата 14.6.10 от колекцията на Kepe O.E. веднага след плащане в електронна форма, което е много удобно.

Дигитален продукт, като решението на задача 14.6.10 от колекцията на О. Е. Кепе, спестява време и усилия за намиране на точните материали.

Препоръчвам решението на задача 14.6.10 от сборника на Kepe O.E. в цифров формат за всеки, който учи математика и търси удобен начин за получаване на материали.