Kepe O.E 컬렉션의 문제 14.6.10에 대한 솔루션입니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.6.10. 다음과 같이 공식화됩니다.

"점 O1과 O2를 중심으로 하고 반지름 R1과 R2를 각각 갖는 두 개의 원이 평면 위에 주어집니다(R1

이 문제에 대한 해결책은 다음과 같습니다. 먼저, 이 원들의 중심을 지나는 직선을 그려 봅시다. 이 선이 점 T에서 원의 외부 공통 접선과 교차한다고 가정합니다. 그러면 원의 중심 사이의 거리는 R2 - R1과 같고 점 T와 원의 중심 O1(O2) 사이의 거리는 같습니다. R1 + r(R2 + r)로. 따라서 우리는 두 가지 방정식을 얻습니다.

R2 - R1 = (R1 + r) + (R2 + r) R2 - R1 = (R2 + r) - (R1 + r)

이 방정식을 풀면 r 값을 얻습니다.

r = (R2 - R1) / 2

따라서 우리는 주어진 두 원에 접하는 원의 반지름을 찾았습니다. 그러한 원을 만들려면 점 T와 반지름 r을 중심으로 하는 원을 그리는 것이 필요합니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.6.10. "확률 이론 및 수학적 통계" 섹션을 참조하며 다음과 같이 공식화됩니다.

"두 그룹의 학생이 주어집니다. 첫 번째 그룹에서는 60%의 학생이 시험에 합격했고, 두 번째 그룹에서는 75%가 시험에 합격했습니다. 첫 번째 그룹이 전체 학생 수의 40%를 차지하는 것으로 알려져 있습니다. 무작위로 선택된 학생이 시험에 합격할 확률."

문제를 해결하려면 총 확률 공식과 베이즈 공식을 사용해야 합니다. 먼저, 전체 확률 공식을 사용하여 일반적인 경우에 시험에 합격할 확률을 구해 보겠습니다.

P(통과) = P(통과|1그룹) * P(1그룹) + P(통과|2그룹) * P(2그룹)

여기서 P(합격|첫 번째 그룹) = 0.6 - 첫 번째 그룹에서 시험에 합격할 확률, P(첫 번째 그룹) = 0.4 - 첫 번째 그룹에서 학생을 선택할 확률, P(합격|두 번째 그룹) = 0.75 - 확률 두 번째 그룹에서 시험에 합격할 확률, P(2nd group) = 0.6 - 두 번째 그룹에서 학생을 선택할 확률.

값을 대체하면 다음을 얻습니다.

P(통과) = 0.60.4 + 0.750.6 = 0.69

이제 Bayes의 공식을 사용하여 첫 번째 그룹에 속한 동안 무작위로 선택된 학생이 시험에 합격할 확률을 찾을 수 있습니다.

P(1그룹|통과) = P(통과|1그룹) * P(1그룹) / P(통과)

값을 대체하면 다음을 얻습니다.

P(그룹 1|통과) = 0.6*0.4 / 0.69 ≒ 0.348

따라서 첫 번째 그룹에서 무작위로 선택된 학생이 시험에 합격할 확률은 약 0.348, 즉 34.8%입니다.

이 경우 제품은 Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.6.10에 대한 솔루션입니다.

문제는 물체가 모멘트 M = 16t인 한 쌍의 힘의 작용으로 수직축 Oz를 중심으로 회전한다는 것입니다. 또한 시간 t = 3s에서 각속도는 ? = 2 rad/s이고 t = 0에서 신체는 정지 상태였습니다.

Oz 축에 대한 몸체의 관성 모멘트를 결정하는 것이 필요합니다.

문제를 해결하기 위해 회전 운동의 역학 방정식을 사용할 수 있습니다. M = Iα, 여기서 M은 힘의 모멘트, I는 몸체의 관성 모멘트, α는 각가속도입니다.

문제의 조건으로부터 우리는 힘의 모멘트 M과 각속도의 값을 알 수 있습니다. 특정 시간 가치 t에서. 시간 t = 3에서 물체는 각속도를 가지게 됩니까? = 2 rad/s인 경우 각가속도 α는 다음과 같이 구할 수 있습니다. α = Δ?/Δt = (? - ?0)/(t - t0) = (2 - 0)/(3 - 0) = 2/3 rad/s².

방정식 M = Iα와 알려진 M 값을 사용하여 몸체의 관성 모멘트를 찾을 수 있습니다. I = М/α = 16t/(2/3) = 24t.

T = 3에서 관성 모멘트 I = 24*3 = 72의 값을 얻습니다.

따라서 Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.6.10에 대한 답변입니다. 36입니다.

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