Lösning på problem 14.6.10 från samlingen av Kepe O.E.

Uppgift 14.6.10 från samlingen av Kepe O.?. är formulerad enligt följande:

"Två cirklar ges på planet med centrum i punkterna O1 och O2 och radierna R1 respektive R2 (R1)

Lösningen på detta problem är följande. Låt oss först rita en rak linje som går genom dessa cirklars mittpunkter. Låt denna linje skära den yttre gemensamma tangenten för cirklarna i punkt T. Då är avståndet mellan cirklarnas mittpunkter lika med R2 - R1, och avståndet mellan punkten T och cirkelns centrum O1 (O2) är lika med till R1 + r (R2 + r). Vi får alltså två ekvationer:

R2 - R1 = (R1 + r) + (R2 + r) R2 - R1 = (R2 + r) - (R1 + r)

När vi löser dessa ekvationer får vi värdet av r:

r = (R2 - R1) / 2

Således har vi hittat cirkelns radie som tangerar båda givna cirklarna. För att konstruera en sådan cirkel är det nödvändigt att rita en cirkel med ett centrum i punkten T och radien r.

***

Uppgift 14.6.10 från samlingen av Kepe O.?. hänvisar till avsnittet "Sannolikhetsteori och matematisk statistik" och är formulerat enligt följande:

"Två grupper av studenter ges. I den första gruppen klarade 60% av studenterna provet, i den andra gruppen - 75%. Det är känt att den första gruppen utgör 40% av det totala antalet studenter. Hitta sannolikhet att en slumpmässigt utvald student klarade provet."

För att lösa problemet måste du använda totalsannolikhetsformeln och Bayes formel. Låt oss först hitta sannolikheten för att klara provet i det allmänna fallet, med hjälp av formeln för total sannolikhet:

P(godkänd) = P(godkänd|1:a grupp) * P(1:a grupp) + P(godkänd|2:a grupp) * P(2:a grupp)

där P(godkänd|1:a gruppen) = 0,6 - sannolikhet att bli godkänd på provet i den första gruppen, P(1:a gruppen) = 0,4 - sannolikhet att välja en elev från den första gruppen, P(godkänd|2:a gruppen) = 0,75 - sannolikhet av godkänd tentamen i den andra gruppen, P(2:a gruppen) = 0,6 - sannolikhet att välja en student från den andra gruppen.

Genom att ersätta värdena får vi:

P(godkänd) = 0,60.4 + 0.750.6 = 0.69

Nu kan vi hitta sannolikheten för att en slumpmässigt utvald student klarade provet i den första gruppen med Bayes formel:

P(1 grupp|godkänd) = P(godkänd|1 grupp) * P(1 grupp) / P(godkänd)

Genom att ersätta värdena får vi:

P(grupp 1|godkänd) = 0,6*0,4 / 0,69 ≈ 0,348

Sannolikheten för att en slumpmässigt utvald student från den första gruppen klarade provet är alltså cirka 0,348 eller 34,8%.

Produkten i detta fall är lösningen på problem 14.6.10 från samlingen av Kepe O.?.

Problemet säger att kroppen roterar runt den vertikala axeln Oz under inverkan av ett par krafter med ett moment M = 16t. Det är också känt att vid tiden t = 3 s är vinkelhastigheten ? = 2 rad/s, och vid t = 0 var kroppen i vila.

Det är nödvändigt att bestämma kroppens tröghetsmoment i förhållande till Oz-axeln.

För att lösa problemet kan du använda ekvationen för rotationsrörelsens dynamik: M = Iα, där M är kraftmomentet, I är kroppens tröghetsmoment, α är vinkelaccelerationen.

Från villkoren för problemet vet vi värdet av kraftmomentet M och vinkelhastigheten ? vid ett visst tidsvärde t. Eftersom kroppen vid tidpunkten t = 3 har en vinkelhastighet? = 2 rad/s kan du hitta vinkelaccelerationen α enligt följande: a = AA/At = (a - 0)/(t - to) = (2 - 0)/(3 - 0) = 2/3 rad/s².

Med hjälp av ekvationen M = Iα och det kända värdet på M kan vi hitta kroppens tröghetsmoment: I = М/α = 16t/(2/3) = 24t.

Vid t = 3 får vi värdet på tröghetsmomentet I = 24*3 = 72.

Således, svaret på problem 14.6.10 från samlingen av Kepe O.?. är 36.

***

1. Jag gillade verkligen lösningen på problem 14.6.10 från samlingen av O.E. Kepe. – allt var extremt tydligt och begripligt!
2. Jag köpte den här digitala produkten för att förbereda mig för tentamen och ångrade mig inte - uppgift 14.6.10 löstes utan problem tack vare detta material.
3. Tack till författaren för den utmärkta förklaringen av problem 14.6.10 - jag kunde enkelt förstå det tack vare denna lösning.
4. Uppgift 14.6.10 från samlingen av Kepe O.E. var en riktig utmaning för mig, men tack vare den här digitala produkten kunde jag lösa det!
5. Denna digitala produkt är ett riktigt fynd för studenter och skolbarn! Lösning på problem 14.6.10 från samlingen av Kepe O.E. presenterades mycket tydligt och lättillgängligt.
6. Jag är mycket tacksam mot författaren för att han löste problem 14.6.10 - tack vare detta material kunde jag klara provet!
7. Problem 14.6.10 var det svåraste för mig i samlingen av Kepe O.E., men tack vare denna digitala produkt kunde jag lösa det utan problem.
8. Lösning på problem 14.6.10 från samlingen av Kepe O.E. är en fantastisk digital produkt för dig som vill förbättra sina färdigheter i att lösa matteproblem.
9. Den här produkten är ett bekvämt och begripligt verktyg för att förbereda sig för tentor och kunskapstester.
10. Lösning på problem 14.6.10 från samlingen av Kepe O.E. är ett snabbt och effektivt sätt att testa dina kunskaper och färdigheter i matematik.
11. Ett utmärkt val för dig som vill träna extra på att lösa komplexa matematiska problem.
12. Denna digitala produkt hjälper dig att lära dig att lösa komplexa matematiska problem snabbt och enkelt.
13. Lösning på problem 14.6.10 från samlingen av Kepe O.E. är en oumbärlig assistent för skolbarn, studenter och alla som är intresserade av matematik.
14. En mycket bekväm och begriplig digital produkt som hjälper dig att bättre förstå matematik och förbättra din lösningsförmåga.
15. Den här digitala produkten hjälper dig att lösa komplexa matematikproblem med självförtroende och få höga poäng på prov.
16. Lösning på problem 14.6.10 från samlingen av Kepe O.E. är ett utmärkt val för dig som vill träna på att lösa problem och få mer förtroende för sina kunskaper.
17. Denna digitala produkt är ett pålitligt och effektivt sätt att förbättra dina matematiska problemlösningsförmåga och uppnå akademisk framgång.

Egenheter:

En utmärkt lösning på problemet från samlingen av Kepe O.E.!

Lösningen av problem 14.6.10 var en verklig upptäckt för mig.

Med hjälp av denna digitala produkt kom jag lätt på uppgiften 14.6.10.

Utmärkt digital version av Kepe O.E.s samling!

Lösningen på problem 14.6.10 blev mer tillgänglig för mig tack vare denna digitala produkt.

Jag kom på problemet med 14.6.10 snabbt och enkelt genom att använda denna digitala vara.

En mycket bekväm och praktisk digital produkt för att lösa problem från samlingen av Kepe O.E.

Lösning av problem 14.6.10 från samlingen av Kepe O.E. visade sig vara mycket användbar för mina studier i matematik.

Jag är tacksam för att jag kunde få tillgång till lösningen av problem 14.6.10 från samlingen av Kepe O.E. elektronisk.

En digital produkt är ett bekvämt och snabbt sätt att komma åt material, som lösningen på problem 14.6.10 från samlingen av Kepe O.E.

Lösning av problem 14.6.10 från samlingen av Kepe O.E. i digitalt format hjälpte mig att undvika att söka och köpa en traditionell pappersbok.

Jag fick en lösning på problemet 14.6.10 från samlingen av Kepe O.E. direkt efter betalning i elektronisk form, vilket är mycket bekvämt.

En digital produkt, som lösningen av problem 14.6.10 från O.E. Kepes kollektion, sparar tid och ansträngning för att hitta rätt material.

Jag rekommenderar lösningen av problem 14.6.10 från samlingen av Kepe O.E. i digitalt format till alla som läser matematik och letar efter ett bekvämt sätt att skaffa material.