Rozwiązanie zadania 14.6.10 z kolekcji Kepe O.E.

Zadanie 14.6.10 ze zbioru Kepe O.?. jest sformułowany w następujący sposób:

„Na płaszczyźnie dane są dwa okręgi o środkach odpowiednio w punktach O1 i O2 oraz promieniach R1 i R2 (R1

Rozwiązanie tego problemu jest następujące. Najpierw narysujmy linię prostą przechodzącą przez środki tych okręgów. Niech ta prosta przecina zewnętrzną wspólną styczną okręgów w punkcie T. Wtedy odległość między środkami okręgów jest równa R2 - R1, a odległość między punktem T a środkiem okręgu O1 (O2) jest równa do R1 + r (R2 + r). W ten sposób otrzymujemy dwa równania:

R2 - R1 = (R1 + r) + (R2 + r) R2 - R1 = (R2 + r) - (R1 + r)

Rozwiązując te równania, otrzymujemy wartość r:

r = (R2 - R1) / 2

W ten sposób znaleźliśmy promień okręgu styczny do obu danych okręgów. Aby skonstruować taki okrąg, należy narysować okrąg o środku w punkcie T i promieniu r.

***

Zadanie 14.6.10 ze zbioru Kepe O.?. odnosi się do sekcji „Teoria prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna” i jest sformułowana w następujący sposób:

„Podano dwie grupy studentów. W pierwszej grupie egzamin zdało 60% uczniów, w drugiej – 75%. Wiadomo, że pierwsza grupa stanowi 40% ogólnej liczby studentów. Znajdź prawdopodobieństwo, że losowo wybrany student zdał egzamin.”

Aby rozwiązać problem, należy skorzystać ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite i wzoru Bayesa. Najpierw znajdźmy prawdopodobieństwo zdania egzaminu w ogólnym przypadku, korzystając ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite:

P(zaliczony) = P(zaliczony|1. grupa) * P(1. grupa) + P(zaliczony|2. grupa) * P(2. grupa)

gdzie P(zaliczenie|1 grupa) = 0,6 - prawdopodobieństwo zdania egzaminu w pierwszej grupie, P(1 grupa) = 0,4 - prawdopodobieństwo wyboru studenta z pierwszej grupy, P(zaliczenie|2 grupa) = 0,75 - prawdopodobieństwo zdania egzaminu w drugiej grupie, P(2 grupa) = 0,6 – prawdopodobieństwo wyboru studenta z drugiej grupy.

Podstawiając wartości otrzymujemy:

P(zaliczony) = 0,60.4 + 0.750.6 = 0.69

Teraz możemy obliczyć prawdopodobieństwo, że losowo wybrany student zdał egzamin będąc w pierwszej grupie, korzystając ze wzoru Bayesa:

P(1 grupa|zaliczony) = P(zaliczony|1 grupa) * P(1 grupa) / P(zaliczony)

Podstawiając wartości otrzymujemy:

P(grupa 1|zaliczony) = 0,6*0,4 / 0,69 ≈ 0,348

Zatem prawdopodobieństwo, że losowo wybrany student z pierwszej grupy zdał egzamin wynosi około 0,348 czyli 34,8%.

Produkt w tym przypadku jest rozwiązaniem zadania 14.6.10 z kolekcji Kepe O.?.

Zadanie polega na tym, że ciało obraca się wokół pionowej osi Oz pod wpływem pary sił o momencie M = 16t. Wiadomo również, że w chwili t = 3 s prędkość kątowa wynosi ? = 2 rad/s, a w chwili t = 0 ciało znajdowało się w spoczynku.

Konieczne jest określenie momentu bezwładności ciała względem osi Oz.

Aby rozwiązać problem, możesz skorzystać z równania dynamiki ruchu obrotowego: M = Iα, gdzie M to moment siły, I to moment bezwładności ciała, α to przyspieszenie kątowe.

Z warunków zadania znamy wartość momentu siły M i prędkości kątowej ? w pewnym momencie wartość t. Skoro w chwili t = 3 ciało ma prędkość kątową? = 2 rad/s, przyspieszenie kątowe α można obliczyć w następujący sposób: α = Δ?/Δt = (? - ?0)/(t - t0) = (2 - 0)/(3 - 0) = 2/3 rad/s².

Korzystając z równania M = Iα i znanej wartości M, możemy znaleźć moment bezwładności ciała: I = М/α = 16t/(2/3) = 24t.

W t = 3 otrzymujemy wartość momentu bezwładności I = 24*3 = 72.

Tym samym odpowiedź na zadanie 14.6.10 ze zbioru Kepe O.?. jest 36.

***

1. Bardzo spodobało mi się rozwiązanie zadania 14.6.10 z kolekcji O.E. Kepe. - wszystko było niezwykle jasne i zrozumiałe!
2. Kupiłem ten cyfrowy produkt, aby przygotować się do egzaminu i nie żałowałem - zadanie 14.6.10 zostało rozwiązane bez problemów dzięki temu materiałowi.
3. Dziękuję autorowi za doskonałe wyjaśnienie problemu 14.6.10 - dzięki temu rozwiązaniu udało mi się go łatwo zrozumieć.
4. Zadanie 14.6.10 ze zbiorów Kepe O.E. było dla mnie prawdziwym wyzwaniem, ale dzięki temu cyfrowemu produktowi udało mi się je rozwiązać!
5. Ten cyfrowy produkt to prawdziwe odkrycie dla studentów i uczniów! Rozwiązanie zadania 14.6.10 z kolekcji Kepe O.E. została przedstawiona bardzo przejrzyście i przystępnie.
6. Jestem bardzo wdzięczny autorowi za rozwiązanie zadania 14.6.10 - dzięki temu materiałowi udało mi się pomyślnie zdać egzamin!
7. Zadanie 14.6.10 było dla mnie najtrudniejsze w kolekcji Kepe O.E., ale dzięki temu cyfrowemu produktowi udało mi się go rozwiązać bez problemów.
8. Rozwiązanie zadania 14.6.10 z kolekcji Kepe O.E. to świetny produkt cyfrowy dla tych, którzy chcą doskonalić swoje umiejętności w rozwiązywaniu problemów matematycznych.
9. Produkt ten jest wygodnym i zrozumiałym narzędziem przygotowującym do egzaminów i sprawdzania wiedzy.
10. Rozwiązanie zadania 14.6.10 z kolekcji Kepe O.E. to szybki i skuteczny sposób sprawdzenia swojej wiedzy i umiejętności matematycznych.
11. Doskonały wybór dla tych, którzy chcą zdobyć dodatkową praktykę w rozwiązywaniu złożonych problemów matematycznych.
12. Ten cyfrowy produkt pomoże Ci szybko i łatwo nauczyć się rozwiązywać złożone problemy matematyczne.
13. Rozwiązanie zadania 14.6.10 z kolekcji Kepe O.E. jest niezastąpionym pomocnikiem uczniów, studentów i wszystkich zainteresowanych matematyką.
14. Bardzo wygodny i zrozumiały produkt cyfrowy, który pomoże Ci lepiej zrozumieć matematykę i poprawić umiejętności rozwiązywania problemów.
15. Ten cyfrowy produkt pomoże Ci pewnie rozwiązywać złożone problemy matematyczne i osiągać wysokie wyniki na egzaminach.
16. Rozwiązanie zadania 14.6.10 z kolekcji Kepe O.E. to doskonały wybór dla tych, którzy chcą przećwiczyć rozwiązywanie problemów i zyskać większą wiarę w swoją wiedzę.
17. Ten produkt cyfrowy to niezawodny i skuteczny sposób na poprawę umiejętności rozwiązywania problemów matematycznych i osiągnięcie sukcesu w nauce.

Osobliwości:

Doskonałe rozwiązanie problemu z kolekcji Kepe O.E.!

Rozwiązanie problemu 14.6.10 było dla mnie prawdziwym odkryciem.

Z pomocą tego produktu cyfrowego z łatwością wymyśliłem zadanie 14.6.10.

Doskonała cyfrowa wersja kolekcji Kepe O.E.!

Rozwiązanie problemu 14.6.10 stało się dla mnie bardziej dostępne dzięki temu cyfrowemu produktowi.

Szybko i łatwo rozwiązałem problem z wersją 14.6.10, korzystając z tego cyfrowego produktu.

Bardzo wygodny i praktyczny cyfrowy produkt do rozwiązywania problemów z kolekcji Kepe O.E.

Rozwiązanie problemu 14.6.10 z kolekcji Kepe O.E. okazał się bardzo przydatny w mojej nauce matematyki.

Jestem wdzięczny, że udało mi się uzyskać dostęp do rozwiązania problemu 14.6.10 z kolekcji Kepe O.E. elektroniczny.

Produkt cyfrowy to wygodny i szybki sposób na dostęp do materiałów, takich jak rozwiązanie problemu 14.6.10 z kolekcji Kepe O.E.

Rozwiązanie problemu 14.6.10 z kolekcji Kepe O.E. w formacie cyfrowym pomogło mi uniknąć szukania i kupowania tradycyjnej papierowej książki.

Otrzymałem rozwiązanie problemu 14.6.10 z kolekcji Kepe O.E. natychmiast po dokonaniu płatności w formie elektronicznej, co jest bardzo wygodne.

Produkt cyfrowy, taki jak rozwiązanie problemu 14.6.10 z kolekcji O.E. Kepe, oszczędza czas i wysiłek w znalezieniu odpowiednich materiałów.

Polecam rozwiązanie zadania 14.6.10 ze zbioru Kepe O.E. w formacie cyfrowym dla każdego, kto studiuje matematykę i szuka wygodnego sposobu pozyskiwania materiałów.