Løsning på opgave 14.6.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Opgave 14.6.10 fra samlingen af ​​Kepe O.?. er formuleret som følger:

"To cirkler er givet på planet med centre i punkterne O1 og O2 og radierne R1 og R2, henholdsvis (R1

Løsningen på dette problem er som følger. Lad os først tegne en lige linje, der går gennem midten af ​​disse cirkler. Lad denne linje skære den ydre fælles tangent for cirklerne i punktet T. Så er afstanden mellem cirklernes centre lig R2 - R1, og afstanden mellem punktet T og midten af ​​cirklen O1 (O2) er lig med til R1 + r (R2 + r). Vi får således to ligninger:

R2 - R1 = (R1 + r) + (R2 + r) R2 - R1 = (R2 + r) - (R1 + r)

Ved at løse disse ligninger får vi værdien af ​​r:

r = (R2 - R1) / 2

Således har vi fundet radius af cirklen, der tangerer begge givne cirkler. For at konstruere en sådan cirkel er det nødvendigt at tegne en cirkel med et centrum i punktet T og radius r.

***

Opgave 14.6.10 fra samlingen af ​​Kepe O.?. henviser til afsnittet "Sandsynlighedsteori og matematisk statistik" og er formuleret som følger:

"To grupper af studerende gives. I den første gruppe bestod 60% af eleverne eksamen, i den anden gruppe - 75%. Det er kendt, at den første gruppe udgør 40% af det samlede antal studerende. Find sandsynlighed for, at en tilfældigt udvalgt studerende bestod eksamen."

For at løse problemet skal du bruge totalsandsynlighedsformlen og Bayes' formel. Lad os først finde sandsynligheden for at bestå eksamen i det generelle tilfælde ved hjælp af den samlede sandsynlighedsformel:

P(bestået) = P(bestået|1. gruppe) * P(1. gruppe) + P(bestået|2. gruppe) * P(2. gruppe)

hvor P(bestå|1. gruppe) = 0,6 - sandsynlighed for at bestå eksamen i første gruppe, P(1. gruppe) = 0,4 - sandsynlighed for at vælge en elev fra første gruppe, P(bestå|2. gruppe) = 0,75 - sandsynlighed af bestået eksamen i anden gruppe, P(2. gruppe) = 0,6 - sandsynlighed for at vælge en studerende fra anden gruppe.

Ved at erstatte værdierne får vi:

P(bestået) = 0,60.4 + 0.750.6 = 0.69

Nu kan vi finde sandsynligheden for, at en tilfældigt udvalgt studerende bestod eksamen, mens han var i den første gruppe ved at bruge Bayes' formel:

P(1 gruppe|bestået) = P(bestået|1 gruppe) * P(1 gruppe) / P(bestået)

Ved at erstatte værdierne får vi:

P(gruppe 1|bestået) = 0,6*0,4 / 0,69 ≈ 0,348

Sandsynligheden for, at en tilfældigt udvalgt studerende fra den første gruppe bestod eksamen, er således cirka 0,348 eller 34,8 %.

Produktet i dette tilfælde er løsningen på problem 14.6.10 fra samlingen af ​​Kepe O.?.

Opgaven siger, at kroppen roterer omkring den lodrette akse Oz under påvirkning af et par kræfter med et moment M = 16t. Det er også kendt, at på tidspunktet t = 3 s er vinkelhastigheden ? = 2 rad/s, og ved t = 0 var kroppen i hvile.

Det er nødvendigt at bestemme kroppens inertimoment i forhold til Oz-aksen.

For at løse problemet kan du bruge ligningen for dynamik i rotationsbevægelse: M = Iα, hvor M er kraftmomentet, I er kroppens inertimoment, α er vinkelaccelerationen.

Ud fra problemets betingelser kender vi værdien af ​​kraftmomentet M og vinkelhastigheden ? på en bestemt tidsværdi t. Da kroppen på tidspunktet t = 3 har en vinkelhastighed? = 2 rad/s, kan du finde vinkelaccelerationen α som følger: α = Δa/At = (a - Δ0)/(t - t0) = (2 - 0)/(3 - 0) = 2/3 rad/s².

Ved hjælp af ligningen M = Iα og den kendte værdi af M, kan vi finde kroppens inertimoment: I = М/α = 16t/(2/3) = 24t.

Ved t = 3 får vi værdien af ​​inertimomentet I = 24*3 = 72.

Således svaret på opgave 14.6.10 fra samlingen af ​​Kepe O.?. er 36.

***

1. Jeg kunne virkelig godt lide løsningen på opgave 14.6.10 fra samlingen af ​​O.E. Kepe. - alt var yderst klart og forståeligt!
2. Jeg købte dette digitale produkt for at forberede mig til eksamen og fortrød det ikke - opgave 14.6.10 blev løst uden problemer takket være dette materiale.
3. Tak til forfatteren for den fremragende forklaring af problem 14.6.10 - jeg kunne nemt forstå det takket være denne løsning.
4. Opgave 14.6.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var en rigtig udfordring for mig, men takket være dette digitale produkt var jeg i stand til at løse det!
5. Dette digitale produkt er et rigtigt fund for studerende og skolebørn! Løsning på opgave 14.6.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. blev præsenteret meget tydeligt og tilgængeligt.
6. Jeg er meget taknemmelig for forfatteren for at løse opgave 14.6.10 - takket være dette materiale var jeg i stand til at bestå eksamen med succes!
7. Opgave 14.6.10 var det sværeste for mig i samlingen af ​​Kepe O.E., men takket være dette digitale produkt var jeg i stand til at løse det uden problemer.
8. Løsning på opgave 14.6.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et fantastisk digitalt produkt for dem, der ønsker at forbedre deres færdigheder i at løse matematiske problemer.
9. Dette produkt er et praktisk og forståeligt værktøj til at forberede sig til eksamener og videnstest.
10. Løsning på opgave 14.6.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er en hurtig og effektiv måde at teste din viden og færdigheder i matematik.
11. Et fremragende valg for dem, der ønsker at få ekstra øvelse i at løse komplekse matematiske problemer.
12. Dette digitale produkt hjælper dig med at lære at løse komplekse matematiske problemer hurtigt og nemt.
13. Løsning på opgave 14.6.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er en uundværlig assistent for skolebørn, studerende og enhver, der er interesseret i matematik.
14. Et meget praktisk og forståeligt digitalt produkt, der hjælper dig med bedre at forstå matematik og forbedre dine løsningsevner.
15. Dette digitale produkt hjælper dig med at løse komplekse matematikproblemer med selvtillid og score højt på eksamener.
16. Løsning på opgave 14.6.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et glimrende valg for dem, der ønsker at øve sig i at løse problemer og få mere tillid til deres viden.
17. Dette digitale produkt er en pålidelig og effektiv måde at forbedre dine matematiske problemløsningsevner og opnå akademisk succes.

Ejendommeligheder:

En fremragende løsning på problemet fra samlingen af ​​Kepe O.E.!

Løsningen af ​​opgave 14.6.10 var en rigtig opdagelse for mig.

Ved hjælp af dette digitale produkt fandt jeg nemt ud af opgaven 14.6.10.

Fremragende digital version af Kepe O.E.s samling!

Løsningen på problem 14.6.10 blev mere tilgængelig for mig takket være dette digitale produkt.

Jeg fandt ud af 14.6.10-problemet hurtigt og nemt ved at bruge denne digitale vare.

Et meget praktisk og praktisk digitalt produkt til løsning af problemer fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Løsning af opgave 14.6.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. viste sig at være meget nyttig for mit studie af matematik.

Jeg er taknemmelig for, at jeg kunne få adgang til løsningen af ​​opgave 14.6.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. elektronisk.

Et digitalt produkt er en bekvem og hurtig måde at få adgang til materialer på, såsom løsningen på problem 14.6.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Løsning af opgave 14.6.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. i digitalt format hjalp mig med at undgå at søge og købe en traditionel papirbog.

Jeg modtog en løsning på problemet 14.6.10 fra Kepe O.E. øjeblikkeligt efter betaling i elektronisk form, hvilket er meget praktisk.

Et digitalt produkt, såsom løsningen af ​​opgave 14.6.10 fra O.E. Kepes kollektion, sparer tid og kræfter på at finde de rigtige materialer.

Jeg anbefaler løsningen af ​​opgave 14.6.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. i digitalt format til alle, der studerer matematik og leder efter en bekvem måde at få materialer på.