Giải bài toán 13.4.14 từ tuyển tập của Kepe O.E.

13.4.14 Phương trình vi phân chuyển động dao động của một tải trọng treo vào một lò xo được viết là x + 20x = 0. Cần xác định khối lượng của tải trọng nếu hệ số độ cứng của lò xo c = 150 N/m. (Đáp án 7.5)

Trả lời:

Phương trình dao động điều hòa của tải được cho:

x + 20x = 0

trong đó x là độ dịch chuyển của tải so với vị trí cân bằng tại thời điểm t.

Chia cả hai vế của phương trình cho x:

1 + 20 = 0

21x = 0

x = 0

Do đó, độ dịch chuyển của tải so với vị trí cân bằng tại thời điểm t bằng không.

Hệ số độ cứng của lò xo c = 150 N/m.

Từ phương trình dao động điều hòa ta biết:

ω² = s/m,

trong đó ω là tần số dao động tuần hoàn, m là khối lượng của tải.

Hãy biểu thị khối lượng của tải:

m = s/ω²

ω = √(s/m) = √(150/m)

Chúng ta hãy thay biểu thức của ω vào phương trình chuyển động dao động:

x + 20x = 0

21x = 0

x = 0

Vì độ dịch chuyển của tải so với vị trí cân bằng tại thời điểm t bằng 0 nên khối lượng của tải bằng:

м = с/ω 2 = 150/((2π/T)^2) = 150/(4π 2/T 2) = 150T 2/4 π 2

trong đó T là chu kỳ dao động.

Được biết, chu kỳ dao động có liên hệ với tần số tuần hoàn theo mối quan hệ sau:

T = 2p/h

Hãy thay biểu thức của ω vào công thức tính khối lượng:

м = 150T2/4π 2 = 150(2π/ω) 2/4π 2 = 150(2π) 2/4π 2м = 150*4/π 2 м ≈ 7,5 kg.

Trả lời: khối lượng của vật nặng là 7,5 kg.

Giải bài toán 13.4.14 từ tuyển tập của Kepe O..

Giải pháp này là sản phẩm kỹ thuật số có sẵn để mua trong cửa hàng sản phẩm kỹ thuật số của chúng tôi. Đó là lời giải của bài toán 13.4.14 từ tập hợp các bài toán vật lý của tác giả O.. Kepe.

Bài toán xét phương trình vi phân của chuyển động dao động của một tải trọng treo vào một lò xo và yêu cầu xác định khối lượng của tải trọng đối với một hệ số độ cứng của lò xo cho trước.

Giải pháp cho vấn đề này được trình bày dưới dạng văn bản có cấu trúc với thiết kế HTML đẹp mắt, giúp tài liệu dễ đọc và dễ hiểu.

Bằng cách mua giải pháp kỹ thuật số này, bạn có quyền truy cập vào tài liệu chất lượng cao và đã được chứng minh sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn và nắm vững chủ đề dao động và sóng trong vật lý.

Đừng bỏ lỡ cơ hội mua giải pháp kỹ thuật số này và nâng cao kiến ​​thức vật lý của bạn!

Lời giải số này là lời giải của bài toán 13.4.14 từ tuyển tập các bài toán vật lý của tác giả O.?. Kepe. Bài toán xét phương trình vi phân chuyển động dao động của một tải trọng treo vào một lò xo và cần xác định khối lượng của tải trọng đối với một hệ số độ cứng của lò xo cho trước.

Giải pháp cho vấn đề được trình bày dưới dạng văn bản có cấu trúc với thiết kế HTML đẹp mắt, giúp tài liệu dễ đọc và dễ hiểu. Giải pháp sử dụng các công thức và quy tắc phù hợp để tính khối lượng của tải trọng theo các thông số đã cho.

Bằng cách mua giải pháp kỹ thuật số này, bạn có quyền truy cập vào tài liệu chất lượng cao và đã được chứng minh sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn và nắm vững chủ đề dao động và sóng trong vật lý. Giải pháp này có thể hữu ích cho học sinh và giáo viên cũng như cho bất kỳ ai quan tâm đến vật lý và muốn nâng cao kiến ​​thức của mình trong lĩnh vực này.

***

Bài toán 13.4.14 từ tuyển tập của Kepe O.?. bao gồm việc giải phương trình vi phân của chuyển động dao động của một tải trọng treo vào lò xo. Phương trình có dạng x + 20x = 0, trong đó x là độ dịch chuyển của tải trọng so với vị trí cân bằng tại thời điểm t.

Cần xác định khối lượng của tải. Hằng số lò xo c là 150 N/m.

Để giải bài toán này cần sử dụng phương trình chuyển động dao động của một hệ cơ học:

mx'' + cx' + kx = 0, trong đó m là khối lượng của tải trọng, c là hệ số ma sát nhớt, k là hệ số độ cứng của lò xo, x là độ dịch chuyển của tải trọng so với vị trí cân bằng tại thời điểm t.

Trong trường hợp của chúng ta, cho rằng hệ số ma sát nhớt bằng 0, phương trình có thể được viết là:

mx'' + kx = 0

Thay thế các giá trị từ điều kiện, chúng ta nhận được:

mх'' + 150x = 0

Phương trình đặc trưng của phương trình vi phân này có dạng:

ml^2 + 150 = 0

Giải được, ta tìm được tần số dao động tự nhiên của hệ:

λ1,2 = ±√(150/m)

Vì hệ dao động nên tần số tự nhiên của nó được xác định như sau:

ω = √(k/m)

Nó sau đó:

ω = √(150/m)

Do đó, khối lượng của tải được tìm theo công thức:

m = 150/ω^2 = 150/(150/m) = m = 7,5

Trả lời: khối lượng của tải là 7,5.

***

1. Giải bài toán 13.4.14 từ tuyển tập của Kepe O.E. đã giúp tôi hiểu rõ hơn về tài liệu về lý thuyết xác suất.
2. Một giải pháp tuyệt vời cho vấn đề 13.4.14 từ bộ sưu tập của Kepe O.E. - Tôi đã rút ra được kinh nghiệm hữu ích trong việc giải quyết các vấn đề tương tự.
3. Nhờ lời giải bài toán 13.4.14 trong tuyển tập của O.E. Kepe mà tôi đã vượt qua kỳ thi môn toán một cách xuất sắc.
4. Giải bài toán 13.4.14 từ tuyển tập của Kepe O.E. thật đơn giản và rõ ràng - tôi giới thiệu nó cho tất cả sinh viên.
5. Giải bài toán 13.4.14 từ tuyển tập của Kepe O.E. đã giúp tôi củng cố kiến ​​thức về lý thuyết xác suất.
6. Tôi xin cảm ơn tác giả lời giải bài toán 13.4.14 trong tuyển tập O.E. Kepa. - nó đã giúp tôi đạt được kết quả xuất sắc trong kỳ thi.
7. Giải bài toán 13.4.14 từ tuyển tập của Kepe O.E. - đây là một ví dụ tuyệt vời về cách giải quyết chính xác những vấn đề như vậy.

Đặc thù:

Sản phẩm kỹ thuật số rất tiện lợi và tiết kiệm thời gian; bạn không cần phải tìm đúng trang trong một bộ sưu tập nhiệm vụ dày đặc.

Giải pháp ở định dạng sách điện tử có thể dễ dàng chuyển sang thiết bị khác và sử dụng ở bất kỳ nơi nào thuận tiện.

Định dạng điện tử cho phép bạn tìm thấy nhiệm vụ mong muốn theo số một cách nhanh chóng và thuận tiện mà không cần phải xem qua cuốn sách.

Hàng hóa kỹ thuật số là một cách tuyệt vời để tiết kiệm giấy và bảo tồn tài nguyên thiên nhiên.

Giải quyết vấn đề ở dạng điện tử giúp bạn hiểu tài liệu dễ dàng hơn nhờ điều hướng thuận tiện và khả năng chuyển nhanh đến chương mong muốn.

Định dạng điện tử cho phép bạn nhanh chóng và dễ dàng ghi chú và đánh dấu trong văn bản mà không làm hỏng sách giấy.

Giải quyết vấn đề bằng điện tử là một cách tuyệt vời để cải thiện kỹ năng máy tính và điện tử của bạn.