Диск массой 50 кг и радиусом 25 см вращается вокруг

Скачать Зеркало

Рассмотрим диск массой 50 кг и радиусом 25 см, вращающийся вокруг неподвижной оси, проходящей перпендикулярно плоскости диска через его центр с угловой скоростью 8,0 об/с.

К ободу диска прижали тормозную колодку с силой 40 Н, под действием которой диск остановился через 10 с.

Требуется определить коэффициент трения.

Решение:

Запишем уравнение движения диска:

Iα = MR²α = FR - fR,

где I – момент инерции диска,

α – угловое ускорение диска,

M – масса диска,

R – радиус диска,

F – сила, действующая на диск,

f – сила трения между диском и тормозной колодкой.

Момент инерции диска вычисляется по формуле:

I = MR²/2.

Угловое ускорение диска определяется как:

α = v/(R/2),

где v – скорость края диска.

Скорость края диска равна:

v = πRn,

где n – количество оборотов в секунду.

Подставляя выражения для момента инерции, углового ускорения и скорости в уравнение движения, получаем:

MR²α = FR - fR,

MR²/2(v/(R/2)²) = FR - fR,

f = F - MαR/2(v/(R/2)²).

Подставляя числовые значения, получаем:

f = 40 - 50 * (8 * 2π/60)² * 0,25/2 = -3,49 Н.

Так как сила трения не может быть отрицательной, то коэффициент трения равен:

μ = |f|/F = 3,49/40 = 0,087.

Ответ: коэффициент трения между диском и тормозной колодкой равен 0,087.

Описание цифрового товара

Наш магазин цифровых товаров представляет вашему вниманию уникальный продукт - электронный курс "Физика в задачах". Курс разработан опытными преподавателями и специалистами в области физики и содержит более 100 увлекательных задач с подробными решениями.

Каждая задача сопровождается подробной краткой записью условия, формул и законов, используемых в решении, выводом расчетной формулы и ответом. Также в курсе присутствуют интерактивные элементы, которые помогут вам лучше понять и запомнить материал.

С помощью нашего курса вы сможете легко и увлекательно изучить физику, повысить свой уровень знаний и подготовиться к экзаменам и олимпиадам. Курс подходит как для школьников, так и для студентов и всех, кто интересуется физикой.

Приобретая наш электронный курс, вы получаете уникальную возможность улучшить свои знания в физике, не выходя из дома, и это всего за 999 рублей!

Из описания задачи следует, что речь идет о физическом объекте - диске массой 50 кг и радиусом 25 см, вращающемся вокруг неподвижной оси, проходящей через его центр. Диск делает 8,0 оборотов в секунду. К ободу диска приложили тормозную колодку с силой 40 Н, в результате чего диск остановился через 10 секунд.

Для решения задачи используется уравнение движения диска, в котором учитываются момент инерции диска, угловое ускорение и силы, действующие на диск, включая силу трения между диском и тормозной колодкой. Момент инерции диска вычисляется по формуле I = MR^2/2, а угловое ускорение - как α = v/(R/2), где v - скорость края диска. Скорость края диска определяется как v = πRn, где n - количество оборотов в секунду.

Подставляя числовые значения в уравнение движения, можно определить силу трения между диском и тормозной колодкой. Затем, используя формулу для коэффициента трения μ = |f|/F, где f - сила трения, а F - сила, действующая на диск, можно определить коэффициент трения.

Таким образом, ответ на задачу состоит в определении коэффициента трения между диском и тормозной колодкой, который равен 0,087.

Из описания задачи следует, что речь идет о механике твердого тела. Конкретно, рассматривается диск массой 50 кг и радиусом 25 см, который вращается вокруг неподвижной оси, делая 8,0 об/с. К ободу диска прижали тормозную колодку с силой 40 Н, под действием которой диск остановился через 10 с.

Для решения задачи необходимо определить коэффициент трения между диском и тормозной колодкой. Для этого используется уравнение движения диска, которое связывает момент инерции диска, угловое ускорение и силы, действующие на диск. Из уравнения следует, что сила трения между диском и тормозной колодкой равна разности сил, действующих на диск. Подставляя числовые значения, получаем, что коэффициент трения между диском и тормозной колодкой равен 0,087.

Также в описании товара упоминается электронный курс "Физика в задачах", который содержит более 100 увлекательных задач с подробными решениями, краткой записью условия, формул и законов, используемых в решении, выводом расчетной формулы и ответом. Курс подходит как для школьников, так и для студентов и всех, кто интересуется физикой. Приобретая этот курс, можно улучшить свои знания в физике, повысить уровень подготовки и подготовиться к экзаменам и олимпиадам, и все это за 999 рублей. Курс также содержит интерактивные элементы, которые помогут лучше понять и запомнить материал.

***

Диск массой 50 кг и радиусом 25 см вращается вокруг неподвижной оси, проходящей перпендикулярно плоскости диска через его центр, с угловой скоростью 8,0 об/с (радиан в секунду). К ободу диска прижали тормозную колодку с силой 40 Н, под действием которой диск остановился через 10 с. Необходимо определить коэффициент трения.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса. Перед торможением диска момент импульса равен моменту импульса после торможения. Момент импульса диска определяется как произведение момента инерции и угловой скорости:

L = Iω

где L - момент импульса, I - момент инерции диска, ω - угловая скорость диска.

Момент инерции диска определяется как половина произведения массы диска и квадрата его радиуса:

I = 1/2mr^2

где m - масса диска, r - радиус диска.

После приложения тормозной силы, диск начинает вращаться с угловым ускорением, которое определяется как отношение момента силы к моменту инерции:

α = τ/I

где τ - момент силы, действующей на диск.

Тормозная сила создает момент силы, равный произведению ее величины на радиус диска:

τ = Fr

где F - сила трения, действующая на диск.

Таким образом, можем записать уравнение для момента импульса после торможения: