En skiva med massan 50 kg och radien 25 cm roterar runt

Ladda ner Spegel

Betrakta en skiva med en massa på 50 kg och en radie på 25 cm, som roterar runt en fast axel som passerar vinkelrätt mot skivans plan genom dess centrum med en vinkelhastighet på 8,0 rps.

En bromsbelägg pressades mot skivans kant med en kraft på 40 N, under påverkan av vilken skivan stannade efter 10 s.

Det krävs för att bestämma friktionskoefficienten.

Svar:

Skriv ner rörelseekvationen för skivan:

Jaga = MR²a = FR - fR,

Var Jag – skivans tröghetsmoment,

a – vinkelacceleration av skivan,

M – diskmassa,

R – skivradie,

F – kraft som verkar på skivan,

f – friktionskraft mellan skivan och bromsbelägget.

Skivans tröghetsmoment beräknas med formeln:

Jag = MR²/2.

Skivans vinkelacceleration definieras som:

a = v/(R/2),

Var v – hastigheten på skivkanten.

Hastigheten på skivans kant är:

v = πRn,

Var n – antal varv per sekund.

Genom att ersätta uttrycken för tröghetsmomentet, vinkelaccelerationen och hastigheten i rörelseekvationen får vi:

MR²a = FR - fR,

MR²/2(v/(R/2)²) = FR - fR,

f = F - MaR/2(v/(R/2)²).

Genom att ersätta numeriska värden får vi:

f = 40 - 50 * (8 * 2π/60)² * 0,25/2 = -3,49 N.

Eftersom friktionskraften inte kan vara negativ är friktionskoefficienten lika med:

m = |f|/F = 3,49/40 = 0,087.

Svar: Friktionskoefficienten mellan skivan och bromsbelägget är 0,087.

Beskrivning av den digitala produkten

Vår digitala varubutik presenterar för dig en unik produkt - den elektroniska kursen "Fysik i problem". Kursen är utvecklad av erfarna lärare och fysikexperter och innehåller mer än 100 spännande problem med detaljerade lösningar.

Varje problem åtföljs av en detaljerad kort inspelning av de villkor, formler och lagar som används i lösningen, härledningen av beräkningsformeln och svaret. Kursen innehåller också interaktiva element som hjälper dig att bättre förstå och komma ihåg materialet.

Med hjälp av vår kurs kan du enkelt och roligt studera fysik, höja din kunskapsnivå och förbereda dig inför tentor och olympiader. Kursen passar både skolelever och studenter och alla som är intresserade av fysik.

Genom att köpa vår elektroniska kurs får du en unik möjlighet att förbättra dina kunskaper i fysik utan att lämna hemmet, och det är bara för 999 rubel!

Av beskrivningen av problemet följer att vi talar om ett fysiskt föremål - en skiva med en massa på 50 kg och en radie på 25 cm, som roterar runt en fast axel som går genom dess centrum. Skivan gör 8,0 varv per sekund. En bromsbelägg applicerades på skivans kant med en kraft på 40 N, vilket fick skivan att stanna efter 10 sekunder.

För att lösa problemet används ekvationen för skivrörelse, som tar hänsyn till skivans tröghetsmoment, vinkelacceleration och krafter som verkar på skivan, inklusive friktionskraften mellan skivan och bromsbelägget. Skivans tröghetsmoment beräknas med formeln I = MR^2/2, och vinkelaccelerationen beräknas som α = v/(R/2), där v är hastigheten på skivans kant. Hastigheten på skivkanten definieras som v = πRn, där n är antalet varv per sekund.

Genom att ersätta numeriska värden i rörelseekvationen kan du bestämma friktionskraften mellan skivan och bromsbelägget. Sedan, med hjälp av formeln för friktionskoefficienten μ = |f|/F, där f är friktionskraften och F är kraften som verkar på skivan, kan friktionskoefficienten bestämmas.

Således är svaret på problemet att bestämma friktionskoefficienten mellan skivan och bromsbelägget, som är 0,087.

Av beskrivningen av problemet följer att vi talar om fastkroppsmekanik. Specifikt betraktar vi en skiva med en massa på 50 kg och en radie på 25 cm, som roterar runt en fast axel med 8,0 rps. En bromsbelägg pressades mot skivans kant med en kraft på 40 N, under påverkan av vilken skivan stannade efter 10 s.

För att lösa problemet är det nödvändigt att bestämma friktionskoefficienten mellan skivan och bromsbelägget. För att göra detta används skivans rörelseekvation, som relaterar skivans tröghetsmoment, vinkelacceleration och krafter som verkar på skivan. Av ekvationen följer att friktionskraften mellan skivan och bromsbelägget är lika med skillnaden i krafter som verkar på skivan. Genom att ersätta numeriska värden finner vi att friktionskoefficienten mellan skivan och bromsbelägget är 0,087.

I produktbeskrivningen nämns även den elektroniska kursen ”Fysik i problem”, som innehåller mer än 100 fascinerande problem med detaljlösningar, en kort inspelning av de villkor, formler och lagar som används i lösningen, härledning av beräkningsformel och svaret. Kursen passar både skolelever och studenter och alla som är intresserade av fysik. Genom att köpa den här kursen kan du förbättra dina kunskaper i fysik, öka din träningsnivå och förbereda dig för tentor och olympiader, och allt detta för 999 rubel. Kursen innehåller också interaktiva element som hjälper dig att bättre förstå och komma ihåg materialet.

***

En skiva med en massa på 50 kg och en radie på 25 cm roterar runt en fast axel som passerar vinkelrätt mot skivans plan genom dess centrum med en vinkelhastighet på 8,0 rps (radianer per sekund). En bromsbelägg pressades mot skivans kant med en kraft på 40 N, under påverkan av vilken skivan stannade efter 10 s. Det är nödvändigt att bestämma friktionskoefficienten.

För att lösa problemet kommer vi att använda lagen om bevarande av rörelsemängd. Innan du bromsar skivan är vinkelmomentet lika med vinkelmomentet efter bromsning. Skivans rörelsemängd definieras som produkten av tröghetsmomentet och vinkelhastigheten:

L = Iω

där L är vinkelmomentet, I är skivans tröghetsmoment, ω är skivans vinkelhastighet.

Skivans tröghetsmoment definieras som hälften av produkten av skivans massa och kvadraten på dess radie:

I = 1/2mr^2

där m är skivans massa, r är skivans radie.

Efter att ha använt bromskraften börjar skivan rotera med vinkelacceleration, vilket definieras som förhållandet mellan kraftmomentet och tröghetsmomentet:

α = τ/I

där τ är kraftmomentet som verkar på skivan.

Bromskraften skapar ett kraftmoment som är lika med produkten av dess storlek med skivans radie:

τ = Fr

där F är friktionskraften som verkar på skivan.

Således kan vi skriva ekvationen för vinkelmomentet efter bromsning:

L = Iω' = Fr'(t - t0)

där ω' är skivans vinkelhastighet efter bromsning, r' är radien på skivan som friktionskraften verkar på, t0 är starttiden för bromsning.

Låt oss uttrycka friktionskraften från denna ekvation:

F = I(ω' - ω)/(r'(t - t0))

Låt oss ersätta de kända värdena:

m = 50 kg (skivmassa)