Un disque de masse 50 kg et de rayon 25 cm tourne autour

Considérons un disque d'une masse de 50 kg et d'un rayon de 25 cm, tournant autour d'un axe Fixe passant perpendiculairement au plan du disque passant par son centre avec une vitesse angulaire de 8,0 rps.

Une plaquette de Frein a été pressée contre la jante du disque avec une Force de 40 N, sous l'inFluence de laquelle le disque s'est arrêté au bout de 10 s.

Jel est nécessaire de déterminer le coeFFicient de Frottement.

R...............épondre:

Écrivez l'équation du mouvement du disque :

Jeun = MR²un = FR - fR,

Où Je – moment d'inertie du disque,

un – l'accélération angulaire du disque,

M – la masse du disque,

R – rayon du disque,

F – force agissant sur le disque,

f – force de frottement entre le disque et la plaquette de frein.

Le moment d'inertie du disque est calculé par la formule :

I = MR²/2.

L'accélération angulaire du disque est définie comme :

un = v/(R/2),

Où v – vitesse du bord du disque.

La vitesse du bord du disque est :

v = πRn,

Où n – nombre de tours par seconde.

En substituant les expressions du moment d'inertie, de l'accélération angulaire et de la vitesse dans l'équation du mouvement, nous obtenons :

MR²un = FR - fR,

MR²/2(v/(R/2)²) = FR - fR,

f = F - MunR/2(v/(R/2)²).

En remplaçant les valeurs numériques, on obtient :

f = 40 - 50 * (8 * 2π/60)² * 0,25/2 = -3,49 N.

La force de frottement ne pouvant être négative, le coefficient de frottement est égal à :

m = |f|/F = 3,49/40 = 0,087.

Réponse : Le coefficient de frottement entre le disque et la plaquette de frein est de 0,087.

Description du produit numérique

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De la description du problème, il s'ensuit que nous parlons d'un objet physique - un disque d'une masse de 50 kg et d'un rayon de 25 cm, tournant autour d'un axe fixe passant par son centre. Le disque fait 8,0 tours par seconde. Une plaquette de frein a été appliquée sur la jante du disque avec une force de 40 N, provoquant l'arrêt du disque au bout de 10 secondes.

Pour résoudre le problème, l'équation du mouvement du disque est utilisée, qui prend en compte le moment d'inertie du disque, l'accélération angulaire et les forces agissant sur le disque, y compris la force de frottement entre le disque et la plaquette de frein. Le moment d'inertie du disque est calculé par la formule I = MR^2/2, et l'accélération angulaire est calculée comme α = v/(R/2), où v est la vitesse du bord du disque. La vitesse du bord du disque est définie par v = πRn, où n est le nombre de tours par seconde.

En substituant des valeurs numériques dans l'équation du mouvement, vous pouvez déterminer la force de friction entre le disque et la plaquette de frein. Ensuite, en utilisant la formule du coefficient de frottement μ = |f|/F, où f est la force de frottement et F est la force agissant sur le disque, le coefficient de frottement peut être déterminé.

Ainsi, la réponse au problème consiste à déterminer le coefficient de frottement entre le disque et la plaquette de frein, qui est de 0,087.

De la description du problème, il s'ensuit que nous parlons de mécanique des corps solides. Plus précisément, nous considérons un disque d'une masse de 50 kg et d'un rayon de 25 cm, qui tourne autour d'un axe fixe à 8,0 rps. Une plaquette de frein a été pressée contre la jante du disque avec une force de 40 N, sous l'influence de laquelle le disque s'est arrêté au bout de 10 s.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire de déterminer le coefficient de frottement entre le disque et la plaquette de frein. Pour ce faire, on utilise l'équation du mouvement du disque, qui relie le moment d'inertie du disque, l'accélération angulaire et les forces agissant sur le disque. De l'équation, il résulte que la force de frottement entre le disque et la plaquette de frein est égale à la différence des forces agissant sur le disque. En substituant des valeurs numériques, nous constatons que le coefficient de frottement entre le disque et la plaquette de frein est de 0,087.

La description du produit mentionne également le cours électronique « Physique en problèmes », qui contient plus de 100 problèmes fascinants avec des solutions détaillées, un bref enregistrement des conditions, formules et lois utilisées dans la solution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse. Le cours s'adresse aussi bien aux écoliers qu'aux étudiants et à toute personne intéressée par la physique. En achetant ce cours, vous pouvez améliorer vos connaissances en physique, augmenter votre niveau de préparation et vous préparer aux examens et aux olympiades, et tout cela pour 999 roubles. Le cours contient également des éléments interactifs qui vous aideront à mieux comprendre et mémoriser le matériel.

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Un disque d'une masse de 50 kg et d'un rayon de 25 cm tourne autour d'un axe fixe passant perpendiculairement au plan du disque passant par son centre avec une vitesse angulaire de 8,0 rps (radians par seconde). Une plaquette de frein a été pressée contre la jante du disque avec une force de 40 N, sous l'influence de laquelle le disque s'est arrêté au bout de 10 s. Il est nécessaire de déterminer le coefficient de frottement.

Pour résoudre le problème, nous utiliserons la loi de conservation du moment cinétique. Avant de freiner le disque, le moment cinétique est égal au moment cinétique après freinage. Le moment cinétique du disque est défini comme le produit du moment d'inertie et de la vitesse angulaire :

L = jeω

où L est le moment cinétique, I est le moment d'inertie du disque, ω est la vitesse angulaire du disque.

Le moment d'inertie du disque est défini comme la moitié du produit de la masse du disque par le carré de son rayon :

Je = 1/2mr^2

où m est la masse du disque, r est le rayon du disque.

Après avoir appliqué la force de freinage, le disque commence à tourner avec une accélération angulaire, qui est définie comme le rapport du moment de force au moment d'inertie :

α = τ/I

où τ est le moment de force agissant sur le disque.

La force de freinage crée un moment de force égal au produit de sa grandeur par le rayon du disque :

τ = Fr

où F est la force de frottement agissant sur le disque.

Ainsi, on peut écrire l’équation du moment cinétique après freinage :

L = Iω' = Fr'(t - t0)

où ω' est la vitesse angulaire du disque après freinage, r' est le rayon du disque sur lequel agit la force de frottement, t0 est l'instant de début du freinage.

Exprimons la force de frottement à partir de cette équation :

F = I(ω' - ω)/(r'(t - t0))

Remplaçons les valeurs connues :

m = 50 kg (masse du disque)

r = 0,25 m (rayon du disque)

ω = 8,0 r/s = 50,24 rad/s (vitesse angulaire du disque avant freinage)

t0 = 0 s (heure de début du freinage)

t = 10 s (temps d'arrêt du disque)

F = 40 N (valeur de la force de freinage)

Remplaçons toutes les valeurs et trouvons le coefficient de frottement :

μ = F/(I(ω' - ω)/(r'(t - t0))) = 0,21

Ainsi, le coefficient de frottement entre le disque et la plaquette de frein est de 0,21.

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