Een schijf met een massa van 50 kg en een straal van 25 cm draait rond

Beschouw eeN schijF met eeN massa van 50 kg en een straal van 25 cm, roterend rond een vaste as die loodrecht op het vlak van de schijF door het midden loopt met een hoeksnelheid van 8,0 tps.

Met een kracht van 40 N werd een remblok tegen de velg van de schijF gedrukt, onder invloed waarvan de schijF na 10 s stopte.

Het is vereist om de wrijvingscoëFFiciënt te bepalen.

Antwoord:

SchrijF de bewegingsvergelijking van de schijf op:

IA = MR²A = FR - fR,

Waar I – traagheidsmoment van de schijf,

A – hoekversnelling van de schijf,

M – schijfmassa,

R – schijfradius,

F – kracht die op de schijf inwerkt,

f – wrijvingskracht tussen schijf en remblok.

Het traagheidsmoment van de schijf wordt berekend met de formule:

I = MR²/2.

De hoekversnelling van de schijf wordt gedefinieerd als:

A = v/(R/2),

Waar v – snelheid van de schijfrand.

De snelheid van de rand van de schijf is:

v = πRn,

Waar n – aantal omwentelingen per seconde.

Door de uitdrukkingen voor het traagheidsmoment, de hoekversnelling en de snelheid in de bewegingsvergelijking in te vullen, verkrijgen we:

MR²A = FR - fR,

MR²/2(v/(R/2)²) = FR - fR,

f = F - MAR/2(v/(R/2)²).

Als we numerieke waarden vervangen, krijgen we:

f = 40 - 50 * (8 * 2π/60)² * 0,25/2 = -3,49 N.

Omdat de wrijvingskracht niet negatief kan zijn, is de wrijvingscoëfficiënt gelijk aan:

M = |f|/F = 3,49/40 = 0,087.

Antwoord: De wrijvingscoëfficiënt tussen de schijf en het remblok is 0,087.

Beschrijving van het digitale product

Onze digitale goederenwinkel presenteert een uniek product onder uw aandacht: de elektronische cursus "Physics in Problems". De cursus is ontwikkeld door ervaren docenten en natuurkunde-experts en bevat meer dan 100 spannende problemen met gedetailleerde oplossingen.

Elk probleem gaat vergezeld van een gedetailleerde korte registratie van de voorwaarden, formules en wetten die bij de oplossing zijn gebruikt, de afleiding van de berekeningsformule en het antwoord. De cursus bevat ook interactieve elementen die u helpen de stof beter te begrijpen en te onthouden.

Met onze cursus kun je eenvoudig en leuk natuurkunde studeren, je kennisniveau verhogen en je voorbereiden op examens en Olympische Spelen. De cursus is geschikt voor zowel scholieren als studenten en iedereen die geïnteresseerd is in natuurkunde.

Door onze elektronische cursus te kopen, krijg je een unieke kans om je kennis in de natuurkunde te verbeteren zonder dat je je huis hoeft te verlaten, en dat voor slechts 999 roebel!

Uit de beschrijving van het probleem volgt dat we het hebben over een fysiek object: een schijf met een massa van 50 kg en een straal van 25 cm, roterend rond een vaste as die door het midden gaat. De schijf maakt 8,0 omwentelingen per seconde. Er werd met een kracht van 40 N een remblok op de velg van de schijf aangebracht, waardoor de schijf na 10 seconden stopte.

Om het probleem op te lossen wordt de bewegingsvergelijking van de schijf gebruikt, waarbij rekening wordt gehouden met het traagheidsmoment van de schijf, de hoekversnelling en de krachten die op de schijf inwerken, inclusief de wrijvingskracht tussen de schijf en het remblok. Het traagheidsmoment van de schijf wordt berekend met de formule I = MR ^ 2/2, en de hoekversnelling wordt berekend als α = v/(R/2), waarbij v de snelheid van de rand van de schijf is. De snelheid van de schijfrand wordt gedefinieerd als v = πRn, waarbij n het aantal omwentelingen per seconde is.

Door numerieke waarden in de bewegingsvergelijking in te vullen, kunt u de wrijvingskracht tussen de schijf en het remblok bepalen. Vervolgens kan met behulp van de formule voor de wrijvingscoëfficiënt μ = |f|/F, waarbij f de wrijvingskracht is en F de kracht is die op de schijf inwerkt, de wrijvingscoëfficiënt worden bepaald.

Het antwoord op het probleem is dus het bepalen van de wrijvingscoëfficiënt tussen de schijf en het remblok, die 0,087 is.

Uit de beschrijving van het probleem volgt dat we het hebben over solid-body-mechanica. Concreet beschouwen we een schijf met een massa van 50 kg en een straal van 25 cm, die rond een vaste as draait met een snelheid van 8,0 tps. Met een kracht van 40 N werd een remblok tegen de velg van de schijf gedrukt, onder invloed waarvan de schijf na 10 s stopte.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de wrijvingscoëfficiënt tussen de schijf en het remblok te bepalen. Om dit te doen, wordt de bewegingsvergelijking van de schijf gebruikt, die het traagheidsmoment van de schijf, de hoekversnelling en de krachten die op de schijf inwerken, in verband brengt. Uit de vergelijking volgt dat de wrijvingskracht tussen de schijf en het remblok gelijk is aan het verschil in krachten die op de schijf inwerken. Als we numerieke waarden vervangen, zien we dat de wrijvingscoëfficiënt tussen de schijf en het remblok 0,087 is.

In de productbeschrijving wordt ook de elektronische cursus “Physics in Problems” vermeld, die meer dan 100 fascinerende problemen met gedetailleerde oplossingen bevat, een korte registratie van de voorwaarden, formules en wetten die bij de oplossing worden gebruikt, de afleiding van de berekeningsformule en het antwoord. De cursus is geschikt voor zowel scholieren als studenten en iedereen die geïnteresseerd is in natuurkunde. Door deze cursus te kopen, kunt u uw kennis op het gebied van de natuurkunde verbeteren, uw trainingsniveau verhogen en u voorbereiden op examens en Olympische Spelen, en dit alles voor 999 roebel. De cursus bevat ook interactieve elementen die u helpen de stof beter te begrijpen en te onthouden.

***

Een schijf met een massa van 50 kg en een straal van 25 cm roteert rond een vaste as die loodrecht op het vlak van de schijf door het midden loopt met een hoeksnelheid van 8,0 tps (radialen per seconde). Met een kracht van 40 N werd een remblok tegen de velg van de schijf gedrukt, onder invloed waarvan de schijf na 10 s stopte. Het is noodzakelijk om de wrijvingscoëfficiënt te bepalen.

Om dit probleem op te lossen, zullen we de wet van behoud van impulsmoment gebruiken. Vóór het remmen van de schijf is het impulsmoment gelijk aan het impulsmoment na het remmen. Het impulsmoment van de schijf wordt gedefinieerd als het product van het traagheidsmoment en de hoeksnelheid:

L = Iω

waarbij L het impulsmoment is, I het traagheidsmoment van de schijf, ω de hoeksnelheid van de schijf.

Het traagheidsmoment van de schijf wordt gedefinieerd als de helft van het product van de massa van de schijf en het kwadraat van zijn straal:

I = 1/2mr^2

waarbij m de massa van de schijf is, is r de straal van de schijf.

Na het uitoefenen van de remkracht begint de schijf te roteren met een hoekversnelling, die wordt gedefinieerd als de verhouding van het krachtmoment tot het traagheidsmoment:

α = τ/I

waarbij τ het krachtmoment is dat op de schijf inwerkt.

De remkracht creëert een krachtmoment dat gelijk is aan het product van zijn grootte door de straal van de schijf:

τ = Fr

waarbij F de wrijvingskracht is die op de schijf inwerkt.

We kunnen dus de vergelijking schrijven voor het impulsmoment na het remmen:

L = Iω' = Fr'(t - t0)

waarbij ω' de hoeksnelheid is van de schijf na het remmen, r' de straal is van de schijf waarop de wrijvingskracht inwerkt, en t0 de starttijd van het remmen is.

Laten we de wrijvingskracht uit deze vergelijking uitdrukken:

F = I(ω' - ω)/(r'(t - t0))

Laten we de bekende waarden vervangen:

m = 50 kg (schijfmassa)

r = 0,25 m (schijfradius)

ω = 8,0 r/s = 50,24 rad/s (hoeksnelheid van de schijf vóór remmen)

t0 = 0 s (begintijd van het remmen)

t = 10 s (stoptijd schijf)

F = 40 N (remkrachtwaarde)

Laten we alle waarden vervangen en de wrijvingscoëfficiënt vinden:

μ = F/(I(ω' - ω)/(r'(t - t0))) = 0,21

De wrijvingscoëfficiënt tussen de schijf en het remblok is dus 0,21.

***