Kütlesi 50 kg, yarıçapı 25 cm olan bir disk kendi etrafında dönmektedir.

İndirmek Ayna

Kütlesi 50 kg ve yarıçapı 25 cm olaN, diskiN düzlemine dik olarak merkezinden geçen sabit bir eksen etraFında 8,0 rpm açısal hızla dönen bir disk düşünün.

Diskin kenarına 40 N kuvvetle bir Fren balatası bastırıldı ve bunun etkisi altında disk 10 saniye sonra durdu.

Sürtünme katsayısının belirlenmesi gerekmektedir.

Cevap:

Diskin hareket denklemini yazın:

BENA = MR²A = FR - FR,

Nerede BEN – diskin eylemsizlik momenti,

A – diskin açısal ivmesi,

M – disk kütlesi,

R – disk yarıçapı,

F – diske etki eden kuvvet,

F – disk ile Fren balatası arasındaki sürtünme kuvveti.

Diskin eylemsizlik momenti aşağıdaki Formülle hesaplanır:

BEN = MR²/2.

Diskin açısal ivmesi şu şekilde tanımlanır:

A = v/(R/2),

Nerede v – disk kenarının hızı.

Diskin kenarının hızı:

v = πRn,

Nerede n – saniyedeki devir sayısı.

Atalet momenti, açısal ivme ve hız iFadelerini hareket denkleminde yerine koyarsak şunu elde ederiz:

MR²A = FR - fR,

MR²/2(v/(R/2)²) = FR - fR,

f = F - MAR/2(v/(R/2)²).

Sayısal değerleri değiştirerek şunu elde ederiz:

f = 40 - 50 * (8 * 2π/60)² * 0,25/2 = -3,49 N.

Sürtünme kuvveti negatif olamayacağından sürtünme katsayısı şuna eşittir:

M = |f|/F = 3,49/40 = 0,087.

Cevap: Disk ile fren balatası arasındaki sürtünme katsayısı 0,087'dir.

Dijital ürünün açıklaması

Dijital ürünler mağazamız dikkatinize benzersiz bir ürün sunuyor - "Problemlerde Fizik" elektronik kursu. Kurs, deneyimli öğretmenler ve fizik uzmanları tarafından geliştirilmiştir ve ayrıntılı çözümleri olan 100'den fazla heyecan verici problem içermektedir.

Her problemin yanında, çözümde kullanılan koşulların, formüllerin ve yasaların, hesaplama formülünün türetilmesinin ve cevabın ayrıntılı kısa bir kaydı bulunur. Kurs ayrıca materyali daha iyi anlamanıza ve hatırlamanıza yardımcı olacak etkileşimli öğeler de içerir.

Kursumuz ile kolay ve eğlenceli bir şekilde fizik çalışabilir, bilgi seviyenizi arttırabilir, sınavlara ve olimpiyatlara hazırlanabilirsiniz. Kurs hem okul çocukları hem de öğrenciler ve fizikle ilgilenen herkes için uygundur.

Elektronik kursumuzu satın alarak, evinizden çıkmadan fizik bilginizi geliştirmek için eşsiz bir fırsat elde edersiniz ve bu sadece 999 ruble!

Sorunun açıklamasından, fiziksel bir nesneden - 50 kg kütleli ve 25 cm yarıçaplı, merkezinden geçen sabit bir eksen etrafında dönen bir diskten - bahsettiğimiz anlaşılmaktadır. Disk saniyede 8,0 devir yapar. Diskin kenarına 40 N kuvvetle fren balatası uygulanarak diskin 10 saniye sonra durması sağlandı.

Sorunu çözmek için, diskin eylemsizlik momentini, açısal ivmeyi ve disk ile fren balatası arasındaki sürtünme kuvveti de dahil olmak üzere diske etki eden kuvvetleri hesaba katan disk hareket denklemi kullanılır. Diskin eylemsizlik momenti I = MR^2/2 formülüyle hesaplanır ve açısal ivme α = v/(R/2) olarak hesaplanır; burada v, diskin kenarının hızıdır. Disk kenarının hızı v = πRn olarak tanımlanır; burada n, saniyedeki devir sayısıdır.

Hareket denkleminde sayısal değerleri değiştirerek disk ile fren balatası arasındaki sürtünme kuvvetini belirleyebilirsiniz. Daha sonra f sürtünme kuvveti ve F diske etki eden kuvvet olmak üzere μ = |f|/F sürtünme katsayısı formülünü kullanarak sürtünme katsayısı belirlenebilir.

Böylece problemin cevabı disk ile fren balatası arasındaki sürtünme katsayısının 0,087 olduğunu belirlemektir.

Sorunun tanımından katı cisim mekaniğinden bahsettiğimiz anlaşılmaktadır. Spesifik olarak, kütlesi 50 kg ve yarıçapı 25 cm olan, sabit bir eksen etrafında 8,0 rpm hızla dönen bir diski ele alıyoruz. Diskin kenarına 40 N kuvvetle bir fren balatası bastırıldı ve bunun etkisi altında disk 10 saniye sonra durdu.

Sorunu çözmek için disk ile fren balatası arasındaki sürtünme katsayısının belirlenmesi gerekir. Bunu yapmak için, diskin eylemsizlik momentini, açısal ivmeyi ve diske etki eden kuvvetleri ilişkilendiren diskin hareket denklemi kullanılır. Denklemden, disk ile fren balatası arasındaki sürtünme kuvvetinin, diske etki eden kuvvetlerin farkına eşit olduğu sonucu çıkar. Sayısal değerleri değiştirerek disk ile fren balatası arasındaki sürtünme katsayısının 0,087 olduğunu buluyoruz.

Ürün açıklamasında ayrıca ayrıntılı çözümleri olan 100'den fazla büyüleyici problem, çözümde kullanılan koşulların, formüllerin ve yasaların kısa bir kaydı, hesaplama formülünün türetilmesi ve cevabı içeren "Problemlerde Fizik" elektronik kursundan da bahsedilmektedir. Kurs hem okul çocukları hem de öğrenciler ve fizikle ilgilenen herkes için uygundur. Bu kursu satın alarak fizik bilginizi geliştirebilir, eğitim seviyenizi artırabilir, sınavlara ve olimpiyatlara hazırlanabilirsiniz ve tüm bunları 999 ruble karşılığında yapabilirsiniz. Kurs ayrıca materyali daha iyi anlamanıza ve hatırlamanıza yardımcı olacak etkileşimli öğeler de içerir.

***

Kütlesi 50 kg ve yarıçapı 25 cm olan bir disk, diskin düzlemine dik olarak merkezinden geçen sabit bir eksen etrafında 8,0 rps (saniyede radyan) açısal hızla dönmektedir. Diskin kenarına 40 N kuvvetle bir fren balatası bastırıldı ve bunun etkisi altında disk 10 saniye sonra durdu. Sürtünme katsayısının belirlenmesi gereklidir.

Sorunu çözmek için açısal momentumun korunumu yasasını kullanacağız. Diski frenlemeden önce açısal momentum, frenleme sonrasındaki açısal momentuma eşittir. Diskin açısal momentumu, eylemsizlik momenti ile açısal hızın çarpımı olarak tanımlanır:

L = Iω

burada L açısal momentumdur, I diskin eylemsizlik momentidir, ω diskin açısal hızıdır.

Diskin eylemsizlik momenti, diskin kütlesi ile yarıçapının karesinin çarpımının yarısı olarak tanımlanır:

Ben = 1/2mr^2

burada m diskin kütlesidir, r diskin yarıçapıdır.

Frenleme kuvveti uygulandıktan sonra disk, kuvvet momentinin eylemsizlik momentine oranı olarak tanımlanan açısal ivmeyle dönmeye başlar:

α = τ/I

burada τ diske etki eden kuvvetin momentidir.

Frenleme kuvveti, diskin yarıçapına göre büyüklüğünün çarpımına eşit bir kuvvet momenti yaratır:

τ = Fr

burada F diske etki eden sürtünme kuvvetidir.

Böylece frenlemeden sonraki açısal momentumun denklemini yazabiliriz: