Um disco de massa 50 kg e raio 25 cm gira em torno

Considere um disco com massa de 50 kg e raio de 25 cm, girando em torno de um eixo fixo que passa perpendicularmente ao plano do disco através de seu centro com uma velocidade angular de 8,0 rps.

Uma pastilha de freio foi pressionada contra o aro do disco com uma força de 40 N, sob a influência da qual o disco parou após 10 s.

É necessário determinar o coeficiente de atrito.

Responder:

Escreva a equação de movimento do disco:

EUa = MR²a = FR - fR,

Onde EU – momento de inércia do disco,

a – aceleração angular do disco,

M – massa do disco,

R – raio do disco,

F – força atuando no disco,

f – força de atrito entre o disco e a pastilha de freio.

O momento de inércia do disco é calculado pela fórmula:

EU = MR²/2.

A aceleração angular do disco é definida como:

a = v/(R/2),

Onde v – velocidade da borda do disco.

A velocidade da borda do disco é:

v = πRn,

Onde n – número de rotações por segundo.

Substituindo as expressões do momento de inércia, aceleração angular e velocidade na equação do movimento, obtemos:

MR²a = FR - fR,

MR²/2(v/(R/2)²) = FR - fR,

f = F - MaR/2(v/(R/2)²).

Substituindo valores numéricos, obtemos:

f = 40 - 50 * (8 * 2π/60)² * 0,25/2 = -3,49 N.

Como a força de atrito não pode ser negativa, o coeficiente de atrito é igual a:

eu = |f|/F = 3,49/40 = 0,087.

Resposta: O coeficiente de atrito entre o disco e a pastilha de freio é 0,087.

Descrição do produto digital

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Da descrição do problema conclui-se que estamos falando de um objeto físico - um disco com massa de 50 kg e raio de 25 cm, girando em torno de um eixo fixo que passa por seu centro. O disco faz 8,0 rotações por segundo. Uma pastilha de freio foi aplicada na borda do disco com uma força de 40 N, fazendo com que o disco parasse após 10 segundos.

Para resolver o problema, é utilizada a equação do movimento do disco, que leva em consideração o momento de inércia do disco, a aceleração angular e as forças que atuam no disco, incluindo a força de atrito entre o disco e a pastilha de freio. O momento de inércia do disco é calculado pela fórmula I = MR^2/2, e a aceleração angular é calculada como α = v/(R/2), onde v é a velocidade da borda do disco. A velocidade da borda do disco é definida como v = πRn, onde n é o número de revoluções por segundo.

Ao substituir valores numéricos na equação do movimento, você pode determinar a força de atrito entre o disco e a pastilha de freio. Então, usando a fórmula do coeficiente de atrito μ = |f|/F, onde f é a força de atrito e F é a força que atua no disco, o coeficiente de atrito pode ser determinado.

Assim, a resposta ao problema é determinar o coeficiente de atrito entre o disco e a pastilha de freio, que é 0,087.

Da descrição do problema conclui-se que estamos falando de mecânica de corpos sólidos. Especificamente, consideramos um disco com massa de 50 kg e raio de 25 cm, que gira em torno de um eixo fixo a 8,0 rps. Uma pastilha de freio foi pressionada contra o aro do disco com uma força de 40 N, sob a influência da qual o disco parou após 10 s.

Para resolver o problema é necessário determinar o coeficiente de atrito entre o disco e a pastilha de freio. Para isso, utiliza-se a equação de movimento do disco, que relaciona o momento de inércia do disco, a aceleração angular e as forças que atuam no disco. Da equação segue-se que a força de atrito entre o disco e a pastilha de freio é igual à diferença nas forças que atuam no disco. Substituindo os valores numéricos, descobrimos que o coeficiente de atrito entre o disco e a pastilha de freio é 0,087.

A descrição do produto também menciona o curso eletrônico “Física em Problemas”, que contém mais de 100 problemas fascinantes com soluções detalhadas, um breve registro das condições, fórmulas e leis utilizadas na solução, derivação da fórmula de cálculo e da resposta. O curso é adequado tanto para crianças em idade escolar quanto para estudantes e qualquer pessoa interessada em física. Ao adquirir este curso, você pode aprimorar seus conhecimentos em física, aumentar seu nível de treinamento e se preparar para exames e olimpíadas, e tudo isso por 999 rublos. O curso também contém elementos interativos que o ajudarão a compreender e lembrar melhor o material.

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Um disco com massa de 50 kg e raio de 25 cm gira em torno de um eixo fixo que passa perpendicularmente ao plano do disco através de seu centro com uma velocidade angular de 8,0 rps (radianos por segundo). Uma pastilha de freio foi pressionada contra o aro do disco com uma força de 40 N, sob a influência da qual o disco parou após 10 s. É necessário determinar o coeficiente de atrito.

Para resolver o problema, usaremos a lei da conservação do momento angular. Antes da frenagem do disco, o momento angular é igual ao momento angular após a frenagem. O momento angular do disco é definido como o produto do momento de inércia e da velocidade angular:

Eu = euω

onde L é o momento angular, I é o momento de inércia do disco, ω é a velocidade angular do disco.

O momento de inércia do disco é definido como metade do produto da massa do disco pelo quadrado do seu raio:

Eu = 1/2mr^2

onde m é a massa do disco, r é o raio do disco.

Após aplicar a força de frenagem, o disco começa a girar com aceleração angular, que é definida como a razão entre o momento de força e o momento de inércia:

α = τ/eu

onde τ é o momento da força que atua no disco.

A força de frenagem cria um momento de força igual ao produto de sua magnitude pelo raio do disco:

τ = Fr

onde F é a força de atrito que atua no disco.

Assim, podemos escrever a equação do momento angular após a frenagem:

L = Iω' = Fr'(t - t0)

onde ω' é a velocidade angular do disco após a frenagem, r' é o raio do disco sobre o qual atua a força de atrito, t0 é o momento de início da frenagem.

Vamos expressar a força de atrito desta equação:

F = eu(ω' - ω)/(r'(t - t0))

Vamos substituir os valores conhecidos:

m = 50 kg (massa do disco)

r = 0,25 m (raio do disco)

ω = 8,0 r/s = 50,24 rad/s (velocidade angular do disco antes da frenagem)

t0 = 0 s (tempo de início da frenagem)

t = 10 s (tempo de parada do disco)

F = 40 N (valor da força de frenagem)

Vamos substituir todos os valores e encontrar o coeficiente de atrito:

μ = F/(I(ω' - ω)/(r'(t - t0))) = 0,21

Assim, o coeficiente de atrito entre o disco e a pastilha de freio é 0,21.

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