Sebuah piringan bermassa 50 kg dan jari-jari 25 cm berputar

Unduh Cermin

MisalkaN sebuah piriNgan bermassa 50 kg dan berjari-jari 25 cm, berputar mengelilingi sumbu tetap dan melewati pusatnya tegak lurus bidang piringan dengan kecepatan sudut 8,0 rps.

Sebuah bantalan rem ditekan ke tepi cakram dengan gaya 40 N, di bawah pengaruhnya cakram berhenti setelah 10 detik.

Hal ini diperlukan untuk menentukan koeFisien gesekan.

Menjawab:

Tuliskan persamaan gerak piringan:

SAYAA = MR²A = FR - FR,

Di mana SAYA – momen inersia piringan,

A – percepatan sudut piringan,

M – massa disk,

R – radius cakram,

F – gaya yang bekerja pada disk,

F – gaya gesekan antara cakram dan bantalan rem.

Momen inersia piringan dihitung dengan rumus:

SAYA = MR²/2.

Percepatan sudut piringan dideFinisikan sebagai:

A = ay/(R/2),

Di mana ay – kecepatan tepi disk.

Kecepatan tepi disk adalah:

ay = πRn,

Di mana n – jumlah putaran per detik.

Mengganti persamaan momen inersia, percepatan sudut, dan kecepatan ke dalam persamaan gerak, kita memperoleh:

MR²A = FR - FR,

MR²/2(ay/(R/2)²) = FR - FR,

F = F - MAR/2(v/(R/2)²).

Mengganti nilai numerik, kita mendapatkan:

f = 40 - 50 * (8 * 2π/60)² * 0,25/2 = -3,49 N.

Karena gaya gesekan tidak boleh negatif, koefisien gesekannya sama dengan:

M = |f|/F = 3,49/40 = 0,087.

Jawaban : Koefisien gesek antara cakram dengan bantalan rem adalah 0,087.

Deskripsi produk digital

Toko barang digital kami mempersembahkan kepada Anda produk unik - kursus elektronik "Fisika dalam Masalah". Kursus ini dikembangkan oleh guru berpengalaman dan ahli fisika dan berisi lebih dari 100 masalah menarik dengan solusi terperinci.

Setiap soal disertai dengan catatan singkat yang rinci tentang syarat-syarat, rumus-rumus dan hukum-hukum yang digunakan dalam penyelesaiannya, turunan rumus perhitungan dan jawabannya. Kursus ini juga mengandung elemen interaktif yang akan membantu Anda lebih memahami dan mengingat materi.

Dengan bantuan kursus kami, Anda dapat dengan mudah dan menyenangkan belajar fisika, meningkatkan tingkat pengetahuan Anda dan mempersiapkan ujian dan olimpiade. Kursus ini cocok untuk anak sekolah dan pelajar serta siapa saja yang tertarik dengan fisika.

Dengan membeli kursus elektronik kami, Anda mendapatkan kesempatan unik untuk meningkatkan pengetahuan Anda di bidang fisika tanpa meninggalkan rumah, dan itu hanya dengan 999 rubel!

Dari uraian soal maka kita berbicara tentang benda fisik - sebuah piringan dengan massa 50 kg dan jari-jari 25 cm, berputar mengelilingi sumbu tetap yang melalui pusatnya. Disk membuat 8,0 putaran per detik. Sebuah bantalan rem dipasang pada tepi piringan dengan gaya 40 N, menyebabkan piringan berhenti setelah 10 detik.

Untuk mengatasi masalah tersebut digunakan persamaan gerak piringan yang memperhitungkan momen inersia piringan, percepatan sudut dan gaya-gaya yang bekerja pada piringan, termasuk gaya gesekan antara piringan dan bantalan rem. Momen inersia piringan dihitung dengan rumus I = MR^2/2, dan percepatan sudut dihitung sebagai α = v/(R/2), dengan v adalah kecepatan tepi piringan. Kecepatan tepi piringan didefinisikan sebagai v = πRn, dimana n adalah jumlah putaran per detik.

Dengan mensubstitusi nilai numerik ke dalam persamaan gerak, Anda dapat menentukan gaya gesekan antara cakram dan bantalan rem. Kemudian, dengan menggunakan rumus koefisien gesek μ = |f|/F, dimana f adalah gaya gesek dan F adalah gaya yang bekerja pada piringan, maka dapat ditentukan koefisien geseknya.

Maka jawaban dari soal tersebut adalah menentukan koefisien gesekan antara cakram dengan bantalan rem yaitu 0,087.

Dari uraian permasalahan tersebut maka kita berbicara tentang mekanika benda padat. Secara khusus, kita menganggap sebuah piringan dengan massa 50 kg dan jari-jari 25 cm, yang berputar mengelilingi sumbu tetap dengan kecepatan 8,0 rps. Sebuah bantalan rem ditekan ke tepi cakram dengan gaya 40 N, di bawah pengaruhnya cakram berhenti setelah 10 detik.

Untuk mengatasi masalah tersebut, perlu ditentukan koefisien gesekan antara cakram dengan bantalan rem. Untuk melakukan ini, persamaan gerak piringan digunakan, yang menghubungkan momen inersia piringan, percepatan sudut dan gaya-gaya yang bekerja pada piringan. Dari persamaan tersebut dapat disimpulkan bahwa gaya gesek antara piringan dan bantalan rem sama dengan selisih gaya yang bekerja pada piringan. Mengganti nilai numerik, kita menemukan bahwa koefisien gesekan antara cakram dan bantalan rem adalah 0,087.

Deskripsi produk juga menyebutkan kursus elektronik “Fisika dalam Masalah”, yang berisi lebih dari 100 soal menarik dengan penyelesaian rinci, catatan singkat tentang kondisi, rumus dan hukum yang digunakan dalam penyelesaian, turunan rumus perhitungan dan jawabannya. Kursus ini cocok untuk anak sekolah dan pelajar serta siapa saja yang tertarik dengan fisika. Dengan membeli kursus ini, Anda dapat meningkatkan pengetahuan Anda di bidang fisika, meningkatkan tingkat pelatihan Anda dan mempersiapkan ujian dan olimpiade, dan semua ini seharga 999 rubel. Kursus ini juga mengandung elemen interaktif yang akan membantu Anda lebih memahami dan mengingat materi.

***

Sebuah piringan bermassa 50 kg dan berjari-jari 25 cm berputar mengelilingi sumbu tetap melewati pusatnya tegak lurus bidang piringan dengan kecepatan sudut 8,0 rps (radian per detik). Sebuah bantalan rem ditekan ke tepi cakram dengan gaya 40 N, di bawah pengaruhnya cakram berhenti setelah 10 detik. Koefisien gesekan perlu ditentukan.

Untuk menyelesaikan soal tersebut, kita akan menggunakan hukum kekekalan momentum sudut. Sebelum piringan direm, momentum sudutnya sama dengan momentum sudut setelah pengereman. Momentum sudut piringan didefinisikan sebagai hasil kali momen inersia dan kecepatan sudut:

L = Sayaω

dimana L adalah momentum sudut, I adalah momen inersia piringan, ω adalah kecepatan sudut piringan.

Momen inersia piringan didefinisikan sebagai setengah hasil kali massa piringan dan kuadrat jari-jarinya:

Saya = 1/2mr^2

dimana m adalah massa piringan, r adalah jari-jari piringan.

Setelah menerapkan gaya pengereman, piringan mulai berputar dengan percepatan sudut, yang didefinisikan sebagai rasio momen gaya dengan momen inersia:

α = τ/saya

dimana τ adalah momen gaya yang bekerja pada piringan.

Gaya pengereman menghasilkan momen gaya yang sama dengan hasil kali besarnya dengan jari-jari piringan:

τ = Pdt

dimana F adalah gaya gesek yang bekerja pada piringan.

Jadi, kita dapat menulis persamaan momentum sudut setelah pengereman:

L = Iω' = Fr'(t - t0)

dimana ω' adalah kecepatan sudut piringan setelah pengereman, r' adalah jari-jari piringan yang terkena gaya gesek, t0 adalah waktu mulai pengereman.

Mari kita nyatakan gaya gesekan dari persamaan ini:

F = Saya(ω' - ω)/(r'(t - t0))

Mari kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui:

m = 50 kg (massa piringan)