Un disco di massa 50 kg e raggio 25 cm ruota intorno a sé

CoNsideriamo uN disco con una massa di 50 kg e un raggio di 25 cm, che ruota attorno ad un asse Fisso passante perpendicolare al piano del disco passante per il suo centro con una velocità angolare di 8,0 rps.

Una pastiglia del Freno è stata premuta contro il bordo del disco con una Forza di 40 N, sotto l'inFluenza della quale il disco si è Fermato dopo 10 s.

È necessario determinare il coeFFiciente di attrito.

Risposta:

Scrivi l'equazione del moto del disco:

IOOOUN = MR²UN = FR - fR,

Dove I – momento di inerzia del disco,

UN – accelerazione angolare del disco,

M – massa del disco,

R – raggio del disco,

F – forza che agisce sul disco,

f – forza di attrito tra il disco e la pastiglia.

Il momento di inerzia del disco si calcola con la formula:

I = MR²/2.

L'accelerazione angolare del disco è definita come:

UN = v/(R/2),

Dove v – velocità del bordo del disco.

La velocità del bordo del disco è:

v = πRn,

Dove n – numero di giri al secondo.

Sostituendo nell'equazione del moto le espressioni del momento d'inerzia, dell'accelerazione angolare e della velocità, otteniamo:

MR²UN = FR - fR,

MR²/2(v/(R/2)²) = FR - fR,

f = F - MUNR/2(v/(R/2)²).

Sostituendo i valori numerici, otteniamo:

f = 40 - 50 * (8 * 2π/60)² * 0,25/2 = -3,49N.

Poiché la forza di attrito non può essere negativa, il coefficiente di attrito è pari a:

M = |f|/F = 3,49/40 = 0,087.

Risposta: Il coefficiente di attrito tra il disco e la pastiglia è 0,087.

Descrizione del prodotto digitale

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Dalla descrizione del problema ne consegue che stiamo parlando di un oggetto fisico: un disco con una massa di 50 kg e un raggio di 25 cm, che ruota attorno ad un asse fisso passante per il suo centro. Il disco fa 8,0 giri al secondo. Una pastiglia del freno è stata applicata al bordo del disco con una forza di 40 N, provocando l'arresto del disco dopo 10 secondi.

Per risolvere il problema viene utilizzata l'equazione del movimento del disco, che tiene conto del momento di inerzia del disco, dell'accelerazione angolare e delle forze che agiscono sul disco, inclusa la forza di attrito tra il disco e la pastiglia. Il momento d'inerzia del disco viene calcolato con la formula I = MR^2/2 e l'accelerazione angolare viene calcolata come α = v/(R/2), dove v è la velocità del bordo del disco. La velocità del bordo del disco è definita come v = πRn, dove n è il numero di giri al secondo.

Sostituendo i valori numerici nell'equazione del movimento, è possibile determinare la forza di attrito tra il disco e la pastiglia del freno. Quindi, utilizzando la formula per il coefficiente di attrito μ = |f|/F, dove f è la forza di attrito e F è la forza che agisce sul disco, è possibile determinare il coefficiente di attrito.

Pertanto, la risposta al problema è determinare il coefficiente di attrito tra il disco e la pastiglia, che è 0,087.

Dalla descrizione del problema risulta che stiamo parlando di meccanica dei corpi solidi. Nello specifico, consideriamo un disco di massa 50 kg e raggio 25 cm, che ruota attorno ad un asse fisso a 8,0 rps. Una pastiglia del freno è stata premuta contro il bordo del disco con una forza di 40 N, sotto l'influenza della quale il disco si è fermato dopo 10 s.

Per risolvere il problema è necessario determinare il coefficiente di attrito tra il disco e la pastiglia. Per fare ciò, viene utilizzata l'equazione del moto del disco, che mette in relazione il momento di inerzia del disco, l'accelerazione angolare e le forze che agiscono sul disco. Dall'equazione segue che la forza di attrito tra il disco e la pastiglia è uguale alla differenza delle forze che agiscono sul disco. Sostituendo i valori numerici troviamo che il coefficiente di attrito tra disco e pastiglia è 0,087.

Nella descrizione del prodotto viene menzionato anche il corso elettronico "La fisica nei problemi", che contiene più di 100 problemi affascinanti con soluzioni dettagliate, una breve registrazione delle condizioni, formule e leggi utilizzate nella soluzione, derivazione della formula di calcolo e risposta. Il corso è adatto sia a scolari e studenti che a chiunque sia interessato alla fisica. Acquistando questo corso potrai migliorare le tue conoscenze in fisica, aumentare il tuo livello di allenamento e prepararti per esami e olimpiadi, e tutto questo per 999 rubli. Il corso contiene anche elementi interattivi che ti aiuteranno a comprendere e ricordare meglio il materiale.

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Un disco con una massa di 50 kg e un raggio di 25 cm ruota attorno ad un asse fisso passante perpendicolare al piano del disco passante per il suo centro con una velocità angolare di 8,0 rps (radianti al secondo). Una pastiglia del freno è stata premuta contro il bordo del disco con una forza di 40 N, sotto l'influenza della quale il disco si è fermato dopo 10 s. È necessario determinare il coefficiente di attrito.

Per risolvere il problema utilizzeremo la legge di conservazione del momento angolare. Prima della frenatura del disco, il momento angolare è uguale al momento angolare dopo la frenatura. Il momento angolare del disco è definito come il prodotto del momento di inerzia e della velocità angolare:

L = Iω

dove L è il momento angolare, I è il momento d'inerzia del disco, ω è la velocità angolare del disco.

Il momento d'inerzia del disco è definito come la metà del prodotto della massa del disco per il quadrato del suo raggio:

Io = 1/2 m^2

dove m è la massa del disco, r è il raggio del disco.

Dopo aver applicato la forza frenante, il disco inizia a ruotare con accelerazione angolare, definita come il rapporto tra il momento di forza e il momento di inerzia:

α = τ/I

dove τ è il momento della forza agente sul disco.

La forza frenante crea un momento di forza pari al prodotto della sua grandezza per il raggio del disco:

τ = Fr

dove F è la forza di attrito che agisce sul disco.

Pertanto, possiamo scrivere l'equazione per il momento angolare dopo la frenata:

L = Iω' = Fr'(t - t0)

dove ω' è la velocità angolare del disco dopo la frenata, r' è il raggio del disco su cui agisce la forza di attrito, t0 è l'istante di inizio della frenata.

Esprimiamo la forza di attrito da questa equazione:

F = I(ω' - ω)/(r'(t - t0))

Sostituiamo i valori noti:

m = 50 kg (massa del disco)

r = 0,25 m (raggio del disco)

ω = 8,0 r/s = 50,24 rad/s (velocità angolare del disco prima della frenatura)

t0 = 0 s (tempo di inizio frenatura)

t = 10 s (tempo di arresto del disco)

F = 40 N (valore della forza frenante)

Sostituiamo tutti i valori e troviamo il coefficiente di attrito:

μ = F/(I(ω' - ω)/(r'(t - t0))) = 0,21

Pertanto, il coefficiente di attrito tra il disco e la pastiglia è 0,21.

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