Un disco de 50 kg de masa y 25 cm de radio gira alrededor

Conorteortesidere un disco con una masa de 50 kg y un radio de 25 cm, que gira alrededor de un eje Fijo que pasa perpendicular al plano del disco a través de su centro con una velocidad angular de 8,0 rps.

Se presionó una pastilla de Freno contra el borde del disco con una Fuerza de 40 N, bajo cuya inFluencia el disco se detuvo después de 10 s.

Se requiere determinar el coeFiciente de Fricción.

Respuesta:

Escriba la ecuación de movimiento del disco:

Ia = METROETROETROETROETROETROR²a = FR - FR,

Dónde I – momento de inercia del disco,

a – aceleración angular del disco,

M – masa del disco,

R – radio del disco,

F – fuerza que actúa sobre el disco,

f – fuerza de fricción entre el disco y la pastilla de freno.

El momento de inercia del disco se calcula mediante la fórmula:

I = MR²/2.

La aceleración angular del disco se define como:

a = v/(R/2),

Dónde v – velocidad del borde del disco.

La velocidad del borde del disco es:

v = πRn,

Dónde n – número de revoluciones por segundo.

Sustituyendo las expresiones del momento de inercia, aceleración angular y velocidad en la ecuación del movimiento, obtenemos:

MR²a = FR - fR,

MR²/2(v/(R/2)²) = FR - fR,

f = F - MaR/2(v/(R/2)²).

Sustituyendo valores numéricos obtenemos:

f = 40 - 50 * (8 * 2π/60)² * 0,25/2 = -3,49 N.

Como la fuerza de fricción no puede ser negativa, el coeficiente de fricción es igual a:

metro = |f|/F = 3,49/40 = 0,087.

Respuesta: El coeficiente de fricción entre el disco y la pastilla de freno es 0,087.

Descripción del producto digital.

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De la descripción del problema se deduce que estamos hablando de un objeto físico: un disco con una masa de 50 kg y un radio de 25 cm, que gira alrededor de un eje fijo que pasa por su centro. El disco hace 8,0 revoluciones por segundo. Se aplicó una pastilla de freno al borde del disco con una fuerza de 40 N, lo que provocó que el disco se detuviera después de 10 segundos.

Para resolver el problema se utiliza la ecuación del movimiento del disco, que tiene en cuenta el momento de inercia del disco, la aceleración angular y las fuerzas que actúan sobre el disco, incluida la fuerza de fricción entre el disco y la pastilla de freno. El momento de inercia del disco se calcula mediante la fórmula I = MR^2/2, y la aceleración angular se calcula como α = v/(R/2), donde v es la velocidad del borde del disco. La velocidad del borde del disco se define como v = πRn, donde n es el número de revoluciones por segundo.

Al sustituir valores numéricos en la ecuación de movimiento, puede determinar la fuerza de fricción entre el disco y la pastilla de freno. Luego, usando la fórmula para el coeficiente de fricción μ = |f|/F, donde f es la fuerza de fricción y F es la fuerza que actúa sobre el disco, se puede determinar el coeficiente de fricción.

Así, la respuesta al problema es determinar el coeficiente de fricción entre el disco y la pastilla de freno, que es 0,087.

De la descripción del problema se desprende que estamos hablando de mecánica de cuerpos sólidos. Específicamente, consideramos un disco con una masa de 50 kg y un radio de 25 cm, que gira alrededor de un eje fijo a 8,0 rps. Se presionó una pastilla de freno contra el borde del disco con una fuerza de 40 N, bajo cuya influencia el disco se detuvo después de 10 s.

Para solucionar el problema, es necesario determinar el coeficiente de fricción entre el disco y la pastilla de freno. Para ello se utiliza la ecuación de movimiento del disco, que relaciona el momento de inercia del disco, la aceleración angular y las fuerzas que actúan sobre el disco. De la ecuación se deduce que la fuerza de fricción entre el disco y la pastilla de freno es igual a la diferencia de fuerzas que actúan sobre el disco. Sustituyendo valores numéricos encontramos que el coeficiente de fricción entre el disco y la pastilla de freno es 0,087.

La descripción del producto también menciona el curso electrónico “Física en Problemas”, que contiene más de 100 fascinantes problemas con soluciones detalladas, un breve registro de las condiciones, fórmulas y leyes utilizadas en la solución, derivación de la fórmula de cálculo y la respuesta. El curso es adecuado tanto para escolares como para estudiantes y cualquier persona interesada en la física. Con la compra de este curso podrás mejorar tus conocimientos de física, aumentar tu nivel de formación y prepararte para exámenes y olimpíadas, y todo ello por 999 rublos. El curso también contiene elementos interactivos que le ayudarán a comprender y recordar mejor el material.

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Un disco con una masa de 50 kg y un radio de 25 cm gira alrededor de un eje fijo que pasa perpendicular al plano del disco a través de su centro con una velocidad angular de 8,0 rps (radianes por segundo). Se presionó una pastilla de freno contra el borde del disco con una fuerza de 40 N, bajo cuya influencia el disco se detuvo después de 10 s. Es necesario determinar el coeficiente de fricción.

Para resolver el problema usaremos la ley de conservación del momento angular. Antes de frenar el disco, el momento angular es igual al momento angular después del frenado. El momento angular del disco se define como el producto del momento de inercia y la velocidad angular:

L = Yoω

donde L es el momento angular, I es el momento de inercia del disco, ω es la velocidad angular del disco.

El momento de inercia del disco se define como la mitad del producto de la masa del disco por el cuadrado de su radio:

I = 1/2mr^2

donde m es la masa del disco, r es el radio del disco.

Después de aplicar la fuerza de frenado, el disco comienza a girar con aceleración angular, que se define como la relación entre el momento de fuerza y ​​el momento de inercia:

α = τ/yo

donde τ es el momento de la fuerza que actúa sobre el disco.

La fuerza de frenado crea un momento de fuerza igual al producto de su magnitud por el radio del disco:

τ = franco

donde F es la fuerza de fricción que actúa sobre el disco.

Así, podemos escribir la ecuación para el momento angular después de frenar:

L = Iω' = Fr'(t - t0)

donde ω' es la velocidad angular del disco después del frenado, r' es el radio del disco sobre el que actúa la fuerza de fricción, t0 es el momento de inicio del frenado.

Expresemos la fuerza de fricción a partir de esta ecuación:

F = I(ω' - ω)/(r'(t - t0))

Sustituyamos los valores conocidos:

m = 50 kg (masa del disco)

r = 0,25 m (radio del disco)

ω = 8,0 r/s = 50,24 rad/s (velocidad angular del disco antes de frenar)

t0 = 0 s (tiempo de inicio del frenado)

t = 10 s (tiempo de parada del disco)

F = 40 N (valor de la fuerza de frenado)

Sustituyamos todos los valores y encontremos el coeficiente de fricción:

μ = F/(I(ω' - ω)/(r'(t - t0))) = 0,21

Por tanto, el coeficiente de fricción entre el disco y la pastilla de freno es 0,21.

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