Levy, jonka massa on 50 kg ja säde 25 cm, pyörii ympäri

Ladata Peili

Tarkastellaan levyä, jonka massa on 50 kg ja jonka säde on 25 cm ja joka pyörii kiinteän akselin ympäri, joka kulkee kohtisuorassa kiekon tasoon nähden sen keskustan läpi kulmanopeudella 8,0 rps.

Levyn reunaan puristettiin 40 N voimalla jarrupala, jonka vaikutuksesta levy pysähtyi 10 s kuluttua.

On määritettävä kitkakerroin.

Vastaus:

Kirjoita muistiin levyn liikeyhtälö:

Minäa = MR²a = FR - fR,

Missä Minä - levyn hitausmomentti,

a - levyn kulmakiihtyvyys,

M - levyn massa,

R - levyn säde,

F - levyyn vaikuttava voima,

f – kitkavoima levyn ja jarrupalojen välillä.

Levyn hitausmomentti lasketaan kaavalla:

Minä = MR²/2.

Levyn kulmakiihtyvyys määritellään seuraavasti:

a = v/(R/2),

Missä v – levyn reunan nopeus.

Levyn reunan nopeus on:

v = πRn,

Missä n – kierrosten määrä sekunnissa.

Korvaamalla hitausmomentin, kulmakiihtyvyyden ja nopeuden lausekkeet liikeyhtälöön, saadaan:

MR²a = FR - fR,

MR²/2(v/(R/2)²) = FR - fR,

f = F - MaR/2(v/(R/2)²).

Korvaamalla numeeriset arvot, saamme:

f = 40 - 50 * (8 * 2π/60)² * 0,25/2 = -3,49 N.

Koska kitkavoima ei voi olla negatiivinen, kitkakerroin on yhtä suuri:

m = |f|/F = 3,49/40 = 0,087.

Vastaus: Levyn ja jarrupalojen välinen kitkakerroin on 0,087.

Kuvaus digitaalisesta tuotteesta

Digitavarakauppamme esittelee huomionne ainutlaatuisen tuotteen - elektronisen kurssin "Fysiikka ongelmissa". Kokeneiden opettajien ja fysiikan asiantuntijoiden kehittämä kurssi sisältää yli 100 jännittävää ongelmaa yksityiskohtaisine ratkaisuineen.

Jokaisen tehtävän mukana on yksityiskohtainen lyhyt tallenne ratkaisussa käytetyistä ehdoista, kaavoista ja laeista, laskentakaavan johtaminen ja vastaus. Kurssi sisältää myös interaktiivisia elementtejä, jotka auttavat ymmärtämään ja muistamaan materiaalia paremmin.

Kurssillamme voit helposti ja hauskasti opiskella fysiikkaa, lisätä tietotasoasi ja valmistautua kokeisiin ja olympialaisiin. Kurssi sopii sekä koululaisille että opiskelijoille ja kaikille fysiikasta kiinnostuneille.

Ostamalla sähköisen kurssimme saat ainutlaatuisen mahdollisuuden parantaa fysiikan osaamistasi poistumatta kotoa, ja se on vain 999 ruplaa!

Ongelman kuvauksesta seuraa, että puhumme fyysisestä esineestä - levystä, jonka massa on 50 kg ja säde 25 cm, joka pyörii sen keskustan läpi kulkevan kiinteän akselin ympäri. Levy tekee 8,0 kierrosta sekunnissa. Jarrupala asetettiin levyn reunaan 40 N:n voimalla, jolloin levy pysähtyi 10 sekunnin kuluttua.

Ongelman ratkaisemiseksi käytetään levyn liikkeen yhtälöä, joka ottaa huomioon levyn hitausmomentin, kulmakiihtyvyyden ja levyyn vaikuttavat voimat, mukaan lukien levyn ja jarrupalan välisen kitkavoiman. Levyn hitausmomentti lasketaan kaavalla I = MR^2/2 ja kulmakiihtyvyys α = v/(R/2), missä v on kiekon reunan nopeus. Levyn reunan nopeus on määritelty v = πRn, missä n on kierrosten määrä sekunnissa.

Korvaamalla numeerisia arvoja liikeyhtälöön, voit määrittää kitkavoiman levyn ja jarrupalan välillä. Sitten kitkakerroin voidaan määrittää käyttämällä kaavaa kitkakertoimelle μ = |f|/F, jossa f on kitkavoima ja F on kiekkoon vaikuttava voima.

Siten vastaus ongelmaan on määrittää levyn ja jarrupalan välinen kitkakerroin, joka on 0,087.

Ongelman kuvauksesta seuraa, että puhumme kiinteän kappaleen mekaniikasta. Tarkemmin sanottuna tarkastelemme levyä, jonka massa on 50 kg ja jonka säde on 25 cm ja joka pyörii kiinteän akselin ympäri nopeudella 8,0 rps. Levyn reunaan puristettiin 40 N voimalla jarrupala, jonka vaikutuksesta levy pysähtyi 10 s kuluttua.

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen määrittää levyn ja jarrupalan välinen kitkakerroin. Tätä varten käytetään levyn liikeyhtälöä, joka suhteuttaa levyn hitausmomentin, kulmakiihtyvyyden ja levyyn vaikuttavia voimia. Yhtälöstä seuraa, että levyn ja jarrupalan välinen kitkavoima on yhtä suuri kuin levyyn vaikuttavien voimien ero. Korvaamalla numeeriset arvot, huomaamme, että levyn ja jarrupalan välinen kitkakerroin on 0,087.

Tuotekuvauksessa mainitaan myös sähköinen kurssi ”Fysiikka ongelmissa”, joka sisältää yli 100 kiehtovaa tehtävää yksityiskohtaisine ratkaisuineen, lyhyen tallenteen ratkaisussa käytetyistä ehdoista, kaavoista ja laeista, laskentakaavan johtamisen ja vastauksen. Kurssi sopii sekä koululaisille että opiskelijoille ja kaikille fysiikasta kiinnostuneille. Ostamalla tämän kurssin voit parantaa fysiikan osaamistasi, nostaa koulutustasoasi ja valmistautua kokeisiin ja olympialaisiin, ja kaikki tämä hintaan 999 ruplaa. Kurssi sisältää myös interaktiivisia elementtejä, jotka auttavat ymmärtämään ja muistamaan materiaalia paremmin.

***

Levy, jonka massa on 50 kg ja jonka säde on 25 cm, pyörii kiinteän akselin ympäri, joka kulkee kohtisuorassa levyn tasoon nähden sen keskustan läpi kulmanopeudella 8,0 rps (radiaania sekunnissa). Levyn reunaan puristettiin 40 N voimalla jarrupala, jonka vaikutuksesta levy pysähtyi 10 s kuluttua. On tarpeen määrittää kitkakerroin.

Ongelman ratkaisemiseksi käytämme liikemäärän säilymislakia. Ennen levyn jarruttamista kulmaliikemäärä on yhtä suuri kuin kulmamomentti jarrutuksen jälkeen. Levyn kulmamomentti määritellään hitausmomentin ja kulmanopeuden tulona:

L = Iω

missä L on kulmaliikemäärä, I on kiekon hitausmomentti, ω on kiekon kulmanopeus.

Levyn hitausmomentti määritellään puoleksi levyn massan ja sen säteen neliön tulosta:

I = 1/2mr^2

missä m on levyn massa, r on levyn säde.

Jarrutusvoiman käytön jälkeen levy alkaa pyöriä kulmakiihtyvyydellä, joka määritellään voimamomentin ja hitausmomentin suhteeksi:

α = τ/I

missä τ on levyyn vaikuttavan voiman momentti.

Jarrutusvoima luo voimamomentin, joka on yhtä suuri kuin sen suuruuden tulo levyn säteen mukaan:

τ = Fr

jossa F on levyyn vaikuttava kitkavoima.

Siten voimme kirjoittaa kulmamomentin yhtälön jarrutuksen jälkeen: