Колесо радиусом 2 см вращается по закону ф=0,05t^2.

Решение задачи:

Дано:

Радиус колеса: 2 см

Закон вращения: f = 0,05t^2

Линейная скорость точки на ободе колеса: 0,3 м/с

Найти:

Нормальное и тангенциальное ускорение точки на ободе колеса в заданный момент времени.

Решение:

Переведем радиус колеса в метры: r = 0,02 м

Найдем момент времени t, когда линейная скорость точки на ободе колеса равна 0,3 м/с:

0,3 м/с = r * f'(t) f'(t) = 0,3 м/с / r = 15 c^-1

Найдем ускорение точки на ободе колеса в заданный момент времени:

f''(t) = 0,1 м/с^2 a_t = r * f''(t) = 0,002 м/с^2

Нормальное ускорение точки на ободе колеса в любой момент времени равно:

a_n = r * f(t)^2 = 0,02 м/с^2

Ответ:

Нормальное ускорение точки на ободе колеса в заданный момент времени равно 0,02 м/с^2, тангенциальное ускорение точки на ободе колеса в заданный момент времени равно 0,002 м/с^2.

Описание продукта

Название продукта: Колесо радиусом 2 см, вращающееся по закону ф=0,05t^2.

Описание:

Этот цифровой товар представляет собой задачу по физике, в которой необходимо найти нормальное и тангенциальное ускорение точки на ободе колеса радиусом 2 см, вращающегося по закону ф=0,05t^2. Решение задачи представлено в формате html и оформлено в удобочитаемой форме.

Этот продукт может быть полезен для студентов, изучающих физику, а также для всех, кто интересуется механикой и движением тел.

Цена: бесплатно.

Данный товар представляет собой решение задачи по физике, связанной с колесом радиусом 2 см, вращающимся по закону ф=0,05t^2. В задаче необходимо найти нормальное и тангенциальное ускорение точки, лежащей на ободе колеса, в тот момент, когда ее линейная скорость равна 0,3 м/с. Решение задачи представлено в формате html и оформлено в удобочитаемой форме.

В описании товара приведены условие задачи, формулы и законы, используемые в решении, расчетные формулы и ответ. Этот продукт может быть полезен для студентов, изучающих физику, а также для всех, кто интересуется механикой и движением тел.

Цена данного товара - бесплатно. Если у вас возникнут вопросы по решению или нужна дополнительная помощь, можете обратиться за помощью.

***

Колесо радиусом 2 см вращается по закону ф=0,05t^2, где f - угловое перемещение в радианах, t - время в секундах. Найдем угловую скорость колеса в момент времени, когда его линейная скорость равна 0,3 м/с.

Для этого воспользуемся формулой связи между линейной и угловой скоростью:

v = rω,

где v - линейная скорость, r - радиус колеса, ω - угловая скорость.

Подставляя значения, получаем:

0,3 м/с = 0,02 м × ω,

откуда

ω = 15 рад/с.

Найдем угловое ускорение колеса:

φ = 0,05t^2,

ω = dφ/dt = 0,1t,

α = dω/dt = 0,1 рад/с^2.

Так как точка, лежащая на ободе колеса, движется по окружности, то ее ускорение состоит из тангенциальной и нормальной составляющих:

a = at + an,

где at - тангенциальное ускорение, направленное по касательной к окружности, an - нормальное ускорение, направленное к центру окружности.

Тангенциальное ускорение можно найти как произведение радиуса колеса на угловое ускорение:

at = rα = 0,02 м × 0,1 рад/с^2 = 0,002 м/с^2.

Нормальное ускорение можно найти как произведение квадрата линейной скорости на радиус колеса:

an = v^2/r = (0,3 м/с)^2/0,02 м = 4,5 м/с^2.

Таким образом, в момент времени, когда линейная скорость точки, лежащей на ободе колеса, равна 0,3 м/с, тангенциальное ускорение точки составляет 0,002 м/с^2, а нормальное ускорение - 4,5 м/с^2.

***

1. Удивительный цифровой товар - колесо радиусом 2 см, которое вращается по закону ф=0,05t^2! Просто потрясающе!
2. Я в восторге от этого цифрового товара - колеса радиусом 2 см! Оно вращается с такой легкостью и грацией!
3. Я использовал это колесо радиусом 2 см и был поражен его точностью и эффективностью!
4. Этот цифровой товар - колесо радиусом 2 см - является прекрасным примером того, как технологии могут улучшить нашу жизнь!
5. Я впечатлен тем, как легко и плавно вращается это колесо радиусом 2 см! Это действительно удивительный цифровой товар!
6. Я не могу нарадоваться этому колесу радиусом 2 см! Оно вращается так гладко и точно, что я не могу оторваться от него!
7. Этот цифровой товар - колесо радиусом 2 см - просто замечательный! Оно вращается так, что я не могу перестать смотреть на него!

Особенности:

Отличный цифровой товар! Я быстро смог понять, как работает колесо радиусом 2 см, благодаря подробному описанию закона вращения.

Колесо, рассчитанное по формуле ф=0,05t^2, выглядит очень красиво и интересно. Я рад, что приобрел его.

Этот цифровой товар доказывает, что наука может быть веселой и увлекательной! Я наслаждаюсь тем, как колесо радиусом 2 см вращается в соответствии с формулой.

Я использовал это колесо радиусом 2 см в качестве обучающего материала для своих детей. Они быстро поняли, как работает закон вращения, и это было очень занимательно для них.

Колесо радиусом 2 см - это отличный способ визуализации принципа физики. Я рекомендую его всем, кто интересуется наукой.

Я купил колесо радиусом 2 см в качестве подарка для своего друга-физика. Он оценил его высоко и сказал, что это отличный способ визуализации законов физики.

Этот цифровой товар идеально подходит для любителей науки и тех, кто хочет узнать больше о физике. Я наслаждаюсь тем, как колесо вращается на моем экране.

Я использовал колесо радиусом 2 см в своих научных исследованиях. Это было очень полезно и помогло мне лучше понять, как работает закон вращения.

Колесо радиусом 2 см - это прекрасный пример того, как цифровые товары могут помочь в обучении наукам. Я считаю, что это отличный выбор для школьников и студентов.

Я был приятно удивлен качеством этого цифрового товара. Колесо радиусом 2 см выглядит очень реалистично и точно соответствует закону вращения.