Một đĩa có khối lượng 50 kg, bán kính 25 cm quay quanh

Tải xuống Gương

Xét một đĩa có khối lượNg 50 kg và báN kính 25 cm, quay quanh một trục cố định đi vuông góc với mặt phẳng của đĩa qua tâm của nó với tốc độ góc 8,0 vòng/phút.

Một má phanh được ép vào vành đĩa với một lực 40 N thì sau 10 s đĩa phanh dừng lại.

Cần phải xác định hệ số ma sát.

Trả lời:

Viết phương trình chuyển động của đĩa:

TÔTÔTÔIMột = MR²Một = FR - fR,

Ở đâu I - mô men quán tính của đĩa,

Một - Gia tốc góc của đĩa

M - khối lượng đĩa,

R - bán kính đĩa,

F - lực tác dụng lên đĩa,

f - Lực ma sát giữa đĩa phanh và má phanh.

Momen quán tính của đĩa được tính theo công thức:

I = MR²/2.

Gia tốc góc của đĩa được xác định như sau:

Một = v/(R/2),

Ở đâu v – tốc độ của cạnh đĩa.

Vận tốc của mép đĩa là:

v = πRn,

Ở đâu n - số vòng quay trong một giây.

Thay các biểu thức mô men quán tính, gia tốc góc và vận tốc vào phương trình chuyển động, ta thu được:

MR²Một = FR - fR,

MR²/2(v/(R/2)²) = FR - fR,

f = F - MMộtR/2(v/(R/2)²).

Thay các giá trị bằng số vào, ta được:

f = 40 - 50 * (8 * 2π/60)² * 0,25/2 = -3,49 N.

Vì lực ma sát không thể âm nên hệ số ma sát bằng:

tôi = |f|/F = 3,49/40 = 0,087.

Trả lời: Hệ số ma sát giữa đĩa phanh và má phanh là 0,087.

Mô tả sản phẩm kỹ thuật số

Cửa hàng hàng hóa kỹ thuật số của chúng tôi giới thiệu đến bạn một sản phẩm độc đáo - khóa học điện tử "Vật lý trong các bài toán". Khóa học được phát triển bởi các giáo viên và chuyên gia vật lý giàu kinh nghiệm và bao gồm hơn 100 bài toán thú vị với lời giải chi tiết.

Mỗi bài toán đều kèm theo bản ghi ngắn gọn chi tiết các điều kiện, công thức, định luật dùng trong lời giải, cách suy ra công thức tính và đáp án. Khóa học cũng chứa các yếu tố tương tác sẽ giúp bạn hiểu và ghi nhớ tài liệu tốt hơn.

Với khóa học của chúng tôi, bạn có thể học vật lý một cách dễ dàng và thú vị, nâng cao trình độ kiến thức và chuẩn bị cho các kỳ thi và Olympic. Khóa học phù hợp cho cả học sinh, sinh viên và bất kỳ ai quan tâm đến vật lý.

Bằng cách mua khóa học điện tử của chúng tôi, bạn sẽ có cơ hội duy nhất để nâng cao kiến thức về vật lý mà không cần rời khỏi nhà và chỉ với 999 rúp!

Từ mô tả bài toán, chúng ta đang nói về một vật thể - một cái đĩa có khối lượng 50 kg và bán kính 25 cm, quay quanh một trục cố định đi qua tâm của nó. Đĩa quay 8,0 vòng/giây. Một má phanh tác dụng vào vành đĩa một lực 40 N làm đĩa dừng lại sau 10 giây.

Để giải bài toán, người ta sử dụng phương trình chuyển động của đĩa, trong đó có tính đến mô men quán tính của đĩa, gia tốc góc và các lực tác dụng lên đĩa, bao gồm cả lực ma sát giữa đĩa và má phanh. Mômen quán tính của đĩa được tính theo công thức I = MR^2/2 và gia tốc góc được tính bằng α = v/(R/2), trong đó v là tốc độ của mép đĩa. Tốc độ của cạnh đĩa được xác định là v = πRn, trong đó n là số vòng quay mỗi giây.

Bằng cách thay các giá trị số vào phương trình chuyển động, bạn có thể xác định được lực ma sát giữa đĩa phanh và má phanh. Khi đó, sử dụng công thức tính hệ số ma sát μ = |f|/F, trong đó f là lực ma sát và F là lực tác dụng lên đĩa, có thể xác định được hệ số ma sát.

Như vậy, đáp án của bài toán là xác định hệ số ma sát giữa đĩa và má phanh là 0,087.

Từ việc mô tả bài toán, chúng ta đang nói về cơ học vật rắn. Cụ thể, chúng ta xét một đĩa có khối lượng 50 kg và bán kính 25 cm, quay quanh một trục cố định với tốc độ 8,0 vòng/phút. Một má phanh được ép vào vành đĩa với một lực 40 N thì sau 10 s đĩa phanh dừng lại.

Để giải quyết vấn đề cần xác định hệ số ma sát giữa đĩa và má phanh. Để làm được điều này, phương trình chuyển động của đĩa được sử dụng, phương trình này liên quan đến mô men quán tính của đĩa, gia tốc góc và các lực tác dụng lên đĩa. Từ phương trình, ta suy ra rằng lực ma sát giữa đĩa và má phanh bằng độ chênh lệch lực tác dụng lên đĩa. Thay các giá trị bằng số vào, ta thấy hệ số ma sát giữa đĩa và má phanh là 0,087.

Mô tả sản phẩm cũng đề cập đến khóa học điện tử “Vật lý trong các bài toán”, bao gồm hơn 100 bài toán hấp dẫn với lời giải chi tiết, bản ghi ngắn gọn về các điều kiện, công thức và định luật được sử dụng trong lời giải, suy ra công thức tính và đáp án. Khóa học phù hợp cho cả học sinh, sinh viên và bất kỳ ai quan tâm đến vật lý. Bằng cách mua khóa học này, bạn có thể nâng cao kiến thức về vật lý, nâng cao trình độ đào tạo và chuẩn bị cho các kỳ thi và Olympic, tất cả những điều này chỉ với 999 rúp. Khóa học cũng chứa các yếu tố tương tác sẽ giúp bạn hiểu và ghi nhớ tài liệu tốt hơn.

***

Một đĩa có khối lượng 50 kg, bán kính 25 cm quay quanh một trục cố định đi vuông góc với mặt phẳng của đĩa đi qua tâm với tốc độ góc 8,0 vòng/phút (radian/giây). Một má phanh được ép vào vành đĩa với một lực 40 N thì sau 10 s đĩa phanh dừng lại. Cần xác định hệ số ma sát.

Để giải bài toán, ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn động lượng góc. Trước khi phanh đĩa, mô men động lượng bằng mô men động lượng sau khi phanh. Động lượng góc của đĩa được định nghĩa là tích của mômen quán tính và vận tốc góc:

L = Iω

Trong đó L là mô men động lượng, I là mô men quán tính của đĩa, ω là vận tốc góc của đĩa.

Mômen quán tính của đĩa được xác định bằng một nửa tích của khối lượng của đĩa và bình phương bán kính của nó:

Tôi = 1/2mr^2

trong đó m là khối lượng của đĩa, r là bán kính của đĩa.

Sau khi tác dụng lực phanh, đĩa bắt đầu quay với gia tốc góc, được định nghĩa là tỷ số giữa mômen lực và mômen quán tính:

α = τ/I

trong đó τ là mômen lực tác dụng lên đĩa.

Lực phanh tạo ra một mô men lực bằng tích độ lớn của nó với bán kính của đĩa:

τ = Fr

trong đó F là lực ma sát tác dụng lên đĩa.

Vì vậy, chúng ta có thể viết phương trình mô men động lượng sau khi phanh: