ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12

№1 Даны вектора a(-4;3;-7), b(4;6;-2), c(6;9;-3). Необходимо:

а) Вычислить смешанное произведение трех векторов. Для вычисления смешанного произведения необходимо вычислить определитель матрицы, составленной из координат трех векторов: a x b · c = | -4 3 -7 | | 4 6 -2 | | 6 9 -3 | = (-228; 6; 0)

б) Найти модуль векторного произведения. Для нахождения модуля векторного произведения необходимо вычислить длину вектора, полученного в результате векторного произведения двух векторов: |a x b| = |(-9; -38; 30)| = sqrt(9^2 + 38^2 + 30^2) ≈ 40.24

в) Вычислить скалярное произведение двух векторов. Для вычисления скалярного произведения необходимо перемножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения: a · b = (-44) + (36) + (-7*-2) = 8 + 18 + 14 = 40

г) Проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора. Два ненулевых вектора коллинеарны, если один является кратным другому. Два ненулевых вектора ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю. Вычисляем скалярное произведение векторов a и b: a · b = 40 Так как скалярное произведение ненулевое, вектора a и b не являются ортогональными. Вычисляем векторное произведение векторов a и b: a x b = (-9; -38; 30) Если векторное произведение равно нулю, то вектора коллинеарны. Так как векторное произведение ненулевое, вектора a и b не являются коллинеарными.

д) Проверить, будут ли компланарны три вектора. Три вектора компланарны, если они лежат в одной плоскости. Для проверки этого условия необходимо вычислить смешанное произведение трех векторов. См. ответ на вопрос а). Если смешанное произведение равно нулю, то вектора компланарны. Смешанное произведение векторов a, b и c не равно нулю, значит, эти вектора не лежат в одной плоскости.

№2 Вершины пирамиды находятся в точках A(7;4;9), B(1;-2;-3), C(-5;-3;0), D(1;-3;4).

№3 Сила F(2;2;9) приложена к точке A(4;2;-3). Необходимо:

а) Вычислить работу силы F в случае, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку B(2;4;0). Работа силы F при перемещении точки ее приложения на вектор d равна скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения: A = (4;2;-3), B = (2;4;0), F = (2;2;9), d = B - A = (-2;2;3) W = F · d = (2*-2) + (22) + (93) = 23

б) Вычислить модуль момента силы F относительно точки B. Момент силы равен произведению векторного произведения вектора радиуса и вектора силы на модуль вектора радиуса: r = B - A = (-2;2;3), |r| = sqrt((-2)^2 + 2^2 + 3^2) = sqrt(17) M = |r x F| = |(2;-2;3) x (2;2;9)| = |(-24;-6;8)| = sqrt(24^2 + 6^2 + 8^2) ≈ 25.46

"IДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12" - это цифровой товар, предназначенный для школьников и студентов, которые занимаются математикой. Этот продукт включает в себя задачи и упражнения по различным темам математики, которые помогут улучшить знания и навыки учащихся.

В "IДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12" вы найдете подробные пошаговые решения задач, которые помогут школьникам и студентам лучше понимать математические концепции и улучшить свои навыки решения математических задач.

Красивое оформление в html формате позволит быстро и легко найти нужную информацию, а также сделает процесс обучения более интересным и увлекательным.

Если вы ищете удобный и эффективный способ улучшить свои знания и навыки в математике, то "IДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12" - это отличный выбор для вас.

***

ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12 - это задание по линейной алгебре, которое состоит из трех номеров.

№1. В этом задании нужно выполнить несколько операций с векторами. Даны три вектора a(-4;3;-7), b(4;6;-2), c(6;9;-3). Необходимо вычислить смешанное произведение трех векторов, найти модуль векторного произведения векторов a и b, вычислить скалярное произведение векторов a и c, проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны векторы a и b, проверить, будут ли компланарны три вектора a, b и c.

№2. В этом задании нужно работать с вершинами пирамиды, заданными точками A(7;4;9), B(1;-2;-3), C(-5;-3;0) и D(1;-3;4). Необходимо найти объем пирамиды, заданной этими точками, и площадь ее боковой поверхности.

№3. В этом задании нужно вычислить работу силы и модуль момента относительно точки В. Даны точки А(4;2;-3) и В(2;4;0), а также сила F(2;2;9), приложенная к точке А. Необходимо вычислить работу силы F, если точка ее приложения перемещается из точки А в точку В, двигаясь прямолинейно, а также модуль момента силы F относительно точки В.

***

1. Отличный цифровой товар! ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12 помог мне подготовиться к экзамену.
2. Очень удобный формат ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12 - можно смотреть и решать задания в любом месте.
3. Спасибо за ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12 - я получил отличную оценку на экзамене благодаря этому товару!
4. Быстрый доступ к ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12 - это то, что нужно для быстрой подготовки к экзамену.
5. ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12 - это отличный выбор для тех, кто хочет получить отличные результаты на экзамене.
6. Я доволен своей покупкой ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12 - это отличный цифровой товар для подготовки к экзамену.
7. Спасибо за ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12 - я смог успешно сдать экзамен благодаря этому товару.
8. Я рекомендую ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12 всем, кто хочет получить высокие баллы на экзамене!
9. Большой выбор заданий и удобный формат - ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12 - это отличный вариант для подготовки к экзамену.
10. Спасибо за ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12 - я был уверен в своих знаниях на экзамене благодаря этому товару!

Особенности:

Очень удобный и понятный формат ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12, который позволяет легко освоить материал.

В ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12 очень четко структурированы задания, что делает процесс их решения более легким и понятным.

ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12 содержит множество интересных и практических задач, которые помогут улучшить знания и навыки в нужной области.

Отличная подготовка к экзамену - ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12 поможет быстро и эффективно подготовиться к сдаче.

В ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12 представлены задания разной сложности, что позволяет подобрать оптимальный уровень для каждого студента.

ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12 содержит обширный материал, который позволяет получить полное понимание темы.

Задания в ИДЗ Рябушко 2.2 Вариант 12 сопровождаются подробными пояснениями, что помогает лучше усвоить материал и избежать ошибок в решении задач.