Solução para o problema 18.2.10 da coleção de Kepe O.E.

18.2.10

É necessário determinar como se relacionam os possíveis movimentos dos pontos B do tambor 1 e da carga 2 da comporta diferencial, desde que os raios sejam iguais a R = 2r = 20 cm. A resposta é o número 4.

Para resolver o problema é necessário utilizar considerações geométricas. Denotemos por s1 e s2 os movimentos dos pontos B e da carga, respectivamente. Então, levando em consideração que os raios são iguais a R, obtemos:

s1 = 2πR,

s2 =πR.

Assim, a razão de s1 para s2 será igual a:

s1/s2 = (2πR)/πR = 2.

Assim, a razão dos deslocamentos possíveis é 2, o que corresponde à resposta 4 obtida no problema.

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Problema 18.2.10 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a relação entre os possíveis movimentos ?sB do ponto B do tambor 1 e ?s2 da carga 2 da comporta diferencial. Para resolver o problema é necessário levar em consideração que os raios R são iguais a 20 cm, e também que R = 2r.

Para resolver o problema, você pode usar a fórmula para calcular o caminho percorrido por um ponto em um círculo, que se parece com isto:

s = R * α,

onde s é o caminho percorrido por um ponto no círculo, R é o raio do círculo, α é o ângulo através do qual o ponto no círculo girou.

Para determinar a relação entre os possíveis movimentos ?sB e ?s2, é necessário calcular os ângulos correspondentes α1 e α2 através dos quais os pontos B e a carga 2 giraram, respectivamente. Como os raios R são iguais a 20 cm, então para o ponto B o ângulo α1 é igual a ?sB/20 cm, e para a carga 2 o ângulo α2 é igual a ?s2/20 cm.

Assim, a relação entre os possíveis movimentos ?s² e ?s2 pode ser determinada pela fórmula:

?s / ?s2 = α1 / α2 = (?s / 20 cm) / (?s2 / 20 cm) = ?s / ?s2 = 4.

Então, a resposta ao problema 18.2.10 da coleção de Kepe O.?. é 4.

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