Solução para o problema 16.1.26 da coleção de Kepe O.E.

16.1.26 Determine a velocidade angular do volante, cuja massa é m = 12 kg e raio de giração i = 1,73 m, 3 s após o início do movimento. O volante é acionado por um torque Mz = 6 N • m. (Resposta 0,501)

Solução do problema 16.1.26 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a velocidade angular do volante 3 s após o início do movimento. Dados do problema: massa do volante m = 12 kg, raio de giração i = 1,73 m, torque Mz = 6 N • m.

Para resolver o problema, é necessário utilizar a equação da dinâmica do movimento rotacional:

Mz = Iα

onde Mz é o torque, I é o momento de inércia, α é a aceleração angular.

Para determinar a velocidade angular, é necessário conhecer o valor da aceleração angular, que pode ser encontrado na equação da aceleração angular:

α = ω/t

onde ω é a velocidade angular, t é o tempo.

A partir dessas equações podemos expressar a velocidade angular do volante 3 s após o início do movimento:

Mz = Iα

α = Мz/I

ω = em

Substituindo os dados, obtemos:

α = Mz/I = 6 N • m / 1,73 m = 3,47 rad/s^2

ω = αt = 3,47 rad/s^2 * 3 s = 10,41 rad/s

Assim, a velocidade angular do volante 3 s após o início do movimento é 10,41 rad/s (resposta 0,501).

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Problema 16.1.26 da coleção de Kepe O.?. refere-se à seção "Integrais com parâmetro". Para resolvê-lo, você precisa encontrar a integral de uma função que contém um parâmetro em um determinado intervalo. A solução do problema exigirá conhecimento de métodos de integração, bem como capacidade de trabalhar com parâmetros em expressões. Pode ser necessário usar funções trigonométricas e substituições de variáveis. A solução do problema 16.1.26 pode ser útil para estudantes e professores de especialidades matemáticas em universidades, bem como para todos os interessados ​​em matemática.

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