As voltas de um solenóide longo de duas camadas são enroladas

As voltas de um solenóide longo de duas camadas são enroladas em um fio com um raio de 0,2 mm. Na primeira camada a corrente é de 3 A, na segunda - 1A. Determine a intensidade do campo magnético dentro do solenóide. Considere dois casos: as correntes fluem em uma direção e em direções opostas.

Tarefas de solução 31169:

Para determinar a intensidade do campo magnético dentro do solenóide, usamos a fórmula:

$$ B = \mu_0 \cdot n \cdot I $$

onde $B$ é a intensidade do campo magnético, $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{ -7} ~\text{H/m}$ é a constante magnética, $n$ é a densidade de voltas por unidade de comprimento (o número de voltas por unidade de comprimento), $I$ – força da corrente.

Para um solenóide de dupla camada:

$$ n_1 = \frac{N_1}{l}, \quad n_2 = \frac{N_2}{l} $$

onde $n_1$, $n_2$ são a densidade de voltas da primeira e segunda camadas, respectivamente, $N_1$, $N_2$ são o número de voltas da primeira e segunda camadas, respectivamente, $l$ é o comprimento de o solenóide.

Para correntes fluindo em uma direção:

$$ B = \mu_0 \cdot \left(n_1 \cdot I_1 + n_2 \cdot I_2\right) $$

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

$$ B = 4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \left(\frac{N_1}{l} \cdot 3~\text{А} + \frac{N_2}{l} \cdot 1~ \text{А}\right) = 4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \frac{(N_1 \cdot 3 + N_2)~\text{А}}{l} $$

Para correntes fluindo em direções opostas:

$$ B = \mu_0 \cdot \left(n_1 \cdot I_1 - n_2 \cdot I_2\right) $$

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

$$ B = 4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \left(\frac{N_1}{l} \cdot 3~\text{А} - \frac{N_2}{l} \cdot 1~ \text{А}\right) = 4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \frac{(N_1 \cdot 3 - N_2)~\text{А}}{l} $$

Responder:

A intensidade do campo magnético dentro do solenóide com correntes fluindo em uma direção é igual a $4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \frac{(N_1 \cdot 3 + N_2)~\text{A}}{l} $, com correntes fluindo em direções opostas, é igual a $4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \frac{(N_1 \cdot 3 - N_2)~\text{A}}{l}$.

Um produto digital lindamente projetado em nossa loja de produtos digitais - uma solução para o problema de física “As voltas de um solenóide longo de duas camadas são enroladas em um fio com um raio de 0,2 mm”. Neste produto você encontrará uma descrição detalhada do problema, fórmulas e leis utilizadas para resolvê-lo, bem como uma fórmula de cálculo e resposta. Ao adquirir este produto digital, você recebe uma ferramenta confiável e conveniente para se preparar com sucesso para exames de física ou para estudar de forma independente esta ciência fascinante.

Este produto é uma solução para um problema de física que descreve as voltas de um solenóide longo de duas camadas enrolado em fio com raio de 0,2 mm e sua intensidade de corrente. Na primeira camada, a intensidade da corrente é de 3 A, na segunda - 1 A. A tarefa é determinar a intensidade do campo magnético dentro do solenóide em dois casos: quando as correntes fluem em uma direção e quando fluem em direções opostas. A solução do problema é baseada na aplicação da fórmula $B = \mu_0 \cdot n \cdot I$, onde $B$ é a intensidade do campo magnético, $\mu_0$ é a constante magnética, $n$ é a densidade de voltas por unidade de comprimento e $I$ - intensidade da corrente. Na resolução do problema, também são utilizadas fórmulas para determinar a densidade de voltas e calcular a resposta em cada um dos dois casos. A solução para o problema está completa e contém todas as etapas necessárias para resolvê-lo com sucesso. Este produto pode ser útil para estudantes de física, bem como para qualquer pessoa que se interesse por esta ciência e queira aprofundar seus conhecimentos.

***

Este é um solenóide longo de duas camadas, que consiste em voltas enroladas em fio com raio de 0,2 mm. Na primeira camada a corrente é de 3 A e na segunda camada é de 1 A.

Para determinar a intensidade do campo magnético dentro do solenóide, é necessário considerar dois casos: quando as correntes fluem em uma direção e em direções opostas.

Com correntes fluindo em uma direção, a intensidade do campo magnético dentro do solenóide pode ser determinada pela fórmula:

B = (μ0 * N * I) / L,

onde B é a intensidade do campo magnético, μ0 é a constante magnética, N é o número de voltas no solenóide, I é a intensidade da corrente que flui no solenóide, L é o comprimento do solenóide.

Para a primeira camada a corrente é 3 A, e para a segunda camada - 1 A. Portanto, o número total de voltas é:

N = n1 + n2,

onde n1 e n2 são o número de voltas na primeira e segunda camadas, respectivamente.

O comprimento do solenóide é:

Eu = (n1 + n2) * π * d,

onde d é o diâmetro do solenóide, que pode ser encontrado pela fórmula d = 2 * r, onde r é o raio do fio.

Substituindo os valores na fórmula, obtemos:

B = (μ0 * (n1 + n2) * I) / ((n1 + n2) * π * d)

Com correntes fluindo em direções opostas, a intensidade do campo magnético dentro do solenóide pode ser determinada pela fórmula:

B = (μ0 * N * (I1 - I2)) / L,

onde I1 e I2 são as intensidades das correntes que fluem na primeira e segunda camadas, respectivamente.

Substituindo os valores na fórmula, obtemos:

B = (μ0 * (n1 + n2) * (I1 - I2)) / ((n1 + n2) * π * d)

A resposta ao problema depende de valores específicos que não estão especificados na descrição do produto.

***

1. Ótimo produto digital! As voltas do solenóide são enroladas de maneira muito organizada e uniforme.
2. Solenóide longo de excelente qualidade, ótimo para meus projetos.
3. Um solenóide confiável e de alta qualidade que é uma excelente escolha para qualquer dispositivo eletrônico.
4. Superproduto! Este solenóide funciona perfeitamente e me ajuda a obter a potência necessária em meus projetos.
5. Uma excelente escolha para todos os tipos de eletrônicos. Este solenóide superou minhas expectativas.
6. Produto digital de alta qualidade com excelentes características. Estou muito satisfeito com minha compra.
7. O solenóide é de excelente qualidade e é um componente essencial para meus projetos.