Λύση στο πρόβλημα 16.1.26 από τη συλλογή της Kepe O.E.

16.1.26 Προσδιορίστε τη γωνιακή ταχύτητα του σφονδύλου, η μάζα του οποίου είναι m = 12 kg και η ακτίνα περιστροφής i = 1,73 m, 3 s μετά την έναρξη της κίνησης. Ο σφόνδυλος επηρεάζεται από μια ροπή Mz = 6 N • m. (Απάντηση 0,501)

Λύση στο πρόβλημα 16.1.26 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της γωνιακής ταχύτητας του σφονδύλου 3 s μετά την έναρξη της κίνησης. Δεδομένα προβλήματος: μάζα σφονδύλου m = 12 kg, ακτίνα περιστροφής i = 1,73 m, ροπή Mz = 6 N • m.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί η εξίσωση δυναμικής περιστροφικής κίνησης:

Μz = Iα

όπου Mz είναι ροπή, I είναι ροπή αδράνειας, α είναι γωνιακή επιτάχυνση.

Για τον προσδιορισμό της γωνιακής ταχύτητας, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε την τιμή της γωνιακής επιτάχυνσης, η οποία μπορεί να βρεθεί από την εξίσωση για τη γωνιακή επιτάχυνση:

α = ω/t

όπου ω είναι η γωνιακή ταχύτητα, t είναι ο χρόνος.

Από αυτές τις εξισώσεις μπορούμε να εκφράσουμε τη γωνιακή ταχύτητα του σφονδύλου 3 s μετά την έναρξη της κίνησης:

Μz = Iα

α = Мz/I

ω = αt

Αντικαθιστώντας τα δεδομένα, παίρνουμε:

α = Mz/I = 6 N • m / 1,73 m = 3,47 rad/s^2

ω = αt = 3,47 rad/s^2 * 3 s = 10,41 rad/s

Έτσι, η γωνιακή ταχύτητα του σφονδύλου 3 δευτ. μετά την έναρξη της κίνησης είναι 10,41 rad/s (απάντηση 0,501).

***

Πρόβλημα 16.1.26 από τη συλλογή του Kepe O.?. αναφέρεται στην ενότητα "Ολοκληρώματα με παράμετρο". Για να το λύσετε, πρέπει να βρείτε το ολοκλήρωμα μιας συνάρτησης που περιέχει μια παράμετρο σε ένα δεδομένο διάστημα. Η επίλυση του προβλήματος θα απαιτήσει γνώση μεθόδων ολοκλήρωσης, καθώς και ικανότητα εργασίας με παραμέτρους σε εκφράσεις. Ίσως χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε τριγωνομετρικές συναρτήσεις και αντικαταστάσεις μεταβλητών. Η λύση στο πρόβλημα 16.1.26 μπορεί να είναι χρήσιμη για μαθητές και καθηγητές μαθηματικών ειδικοτήτων στα πανεπιστήμια, καθώς και για όλους όσους ενδιαφέρονται για τα μαθηματικά.

***

1. Επίλυση προβλημάτων από τη συλλογή της Kepe O.E. σε ηλεκτρονική μορφή - αυτό είναι βολικό και εξοικονομεί χρόνο για την αναζήτηση των απαραίτητων σελίδων σε ένα χάρτινο βιβλίο.
2. Αγοράζοντας ένα ψηφιακό προϊόν επίλυσης προβλημάτων, μπορείτε να ξεκινήσετε αμέσως να εργάζεστε για την εργασία χωρίς να χάνετε χρόνο για την παράδοση του βιβλίου.
3. Ηλεκτρονική έκδοση της συλλογής από την Kepe O.E. με λύσεις σε προβλήματα είναι μια εξαιρετική ευκαιρία να δοκιμάσετε τις γνώσεις σας και να προετοιμαστείτε για τις εξετάσεις.
4. Επίλυση προβλημάτων 16.1.26 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. σε ηλεκτρονική μορφή έχει βολική μορφή και είναι καλά δομημένο.
5. Αγοράζοντας ένα ψηφιακό προϊόν επίλυσης προβλημάτων, μπορείτε να εξοικονομήσετε χρήματα σε εργασίες εκτύπωσης και λύσεις.
6. Επίλυση προβλημάτων 16.1.26 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. σε ηλεκτρονική μορφή περιέχει λεπτομερείς και κατανοητές εξηγήσεις για κάθε βήμα της λύσης.
7. Ψηφιακό προϊόν επίλυσης προβλημάτων από τη συλλογή της Kepe O.E. - Αυτή είναι μια εξαιρετική επένδυση στην εκπαίδευση και την καριέρα σας.