Solución al problema 16.1.26 de la colección de Kepe O.E.

16.1.26 Determine la velocidad angular del volante, cuya masa es m = 12 kg y el radio de giro i = 1,73 m, 3 s después del inicio del movimiento. Sobre el volante actúa una torsión Mz = 6 N · m (Respuesta 0.501).

Solución al problema 16.1.26 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la velocidad angular del volante 3 s después del inicio del movimiento. Datos del problema: masa del volante m = 12 kg, radio de giro i = 1,73 m, par Mz = 6 N • m.

Para resolver el problema es necesario utilizar la ecuación de dinámica del movimiento de rotación:

Мz = Iα

donde Mz es el par, I es el momento de inercia, α es la aceleración angular.

Para determinar la velocidad angular, es necesario conocer el valor de la aceleración angular, que se puede encontrar a partir de la ecuación de aceleración angular:

α = ω/t

donde ω es la velocidad angular, t es el tiempo.

A partir de estas ecuaciones podemos expresar la velocidad angular del volante 3 s después del inicio del movimiento:

Мz = Iα

α = Мz/I

ω = en

Sustituyendo los datos obtenemos:

α = Mz/I = 6 N • m / 1,73 m = 3,47 rad/s^2

ω = αt = 3,47 rad/s^2 * 3 s = 10,41 rad/s

Por tanto, la velocidad angular del volante 3 s después del inicio del movimiento es 10,41 rad/s (respuesta 0,501).

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Problema 16.1.26 de la colección de Kepe O.?. se refiere a la sección "Integrales con un parámetro". Para resolverlo, necesitas encontrar la integral de una función que contiene un parámetro en un intervalo determinado. Resolver el problema requerirá conocimiento de los métodos de integración, así como la capacidad de trabajar con parámetros en expresiones. Es posible que necesites utilizar funciones trigonométricas y sustituciones de variables. La solución al problema 16.1.26 puede ser útil para estudiantes y profesores de especialidades matemáticas en las universidades, así como para todos los interesados ​​en las matemáticas.

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