Lösning på problem 16.1.26 från samlingen av Kepe O.E.

16.1.26 Bestäm svänghjulets vinkelhastighet, vars massa är m = 12 kg och rotationsradien i = 1,73 m, 3 s efter rörelsens början. Svänghjulet påverkas av ett vridmoment Mz = 6 N • m. (Svar 0,501)

Lösning på problem 16.1.26 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma svänghjulets vinkelhastighet 3 s efter rörelsestart. Problemdata: svänghjulets massa m = 12 kg, vridningsradie i = 1,73 m, vridmoment Mz = 6 N • m.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda ekvationen för rotationsrörelsens dynamik:

Мz = Iα

där Mz är vridmoment, I är tröghetsmoment, α är vinkelacceleration.

För att bestämma vinkelhastigheten är det nödvändigt att känna till värdet på vinkelaccelerationen, som kan hittas från ekvationen för vinkelacceleration:

a = ω/t

där ω är vinkelhastighet, t är tid.

Från dessa ekvationer kan vi uttrycka svänghjulets vinkelhastighet 3 s efter rörelsens början:

Мz = Iα

α = Мz/I

ω = vid

Genom att ersätta data får vi:

α = Mz/I = 6 N • m / 1,73 m = 3,47 rad/s^2

ω = αt = 3,47 rad/s^2 * 3 s = 10,41 rad/s

Således är svänghjulets vinkelhastighet 3 s efter rörelsestart 10,41 rad/s (svar 0,501).

***

Uppgift 16.1.26 från samlingen av Kepe O.?. hänvisar till avsnittet "Integraler med en parameter". För att lösa det måste du hitta integralen för en funktion som innehåller en parameter över ett givet intervall. Att lösa problemet kommer att kräva kunskap om integrationsmetoder, samt förmåga att arbeta med parametrar i uttryck. Du kan behöva använda trigonometriska funktioner och substitutioner av variabler. Lösningen på problem 16.1.26 kan vara användbar för studenter och lärare i matematiska specialiteter vid universitet, såväl som för alla som är intresserade av matematik.

***

1. Lösa problem från samlingen av Kepe O.E. i elektronisk form - detta är bekvämt och sparar tid på att söka efter nödvändiga sidor i en pappersbok.
2. Genom att köpa en digital problemlösningsprodukt kan du direkt börja arbeta med uppgiften utan att slösa tid på leverans av boken.
3. Elektronisk version av kollektionen av Kepe O.E. med lösningar på problem är ett utmärkt tillfälle att testa dina kunskaper och förbereda dig inför provet.
4. Lösa problem 16.1.26 från samlingen av Kepe O.E. i elektronisk form har ett bekvämt format och är välstrukturerat.
5. Genom att köpa en digital problemlösningsprodukt kan du spara pengar på tryckuppdrag och lösningar.
6. Lösa problem 16.1.26 från samlingen av Kepe O.E. i elektronisk form innehåller detaljerade och begripliga förklaringar av varje steg i lösningen.
7. Digital produkt för att lösa problem från samlingen av Kepe O.E. – Det här är en utmärkt investering i din utbildning och karriär.