Solução para o problema 1.2.11 da coleção de Kepe O.E.

1.2.11 A bola 1 pesando 16N e a bola 2 são conectadas por ueu fio jogado sobre o bloco D e mantidos em equilíbrio. Determine o peso da bola 2 se o ângulo ?= 30°. (Resposta 9.24)

Para resolver este problema, é necessário utilizar a condição de equilíbrio corporal:

ΣF = 0, onde ΣF é a soma de todas as forças que atuam no corpo.

Neste caso, duas forças atuam na bola 2: a força de tensão do fio T e a força da gravidade F₂.

A força de tensão do fio é direcionada em um ângulo? para o horizonte:

T =F₁/ pecado?, onde F₁ - gravidade da bola 1.

A gravidade da bola 2 é direcionada verticalmente para baixo:

F₂ =m₂g, onde m₂ - massa da bola 2, g - aceleração da queda livre.

Considerando que o sistema está em equilíbrio, a força de tensão do fio deve ser igual à força da gravidade da bola 2:

T = F₂.

Substituindo expressões por T e F₂, Nós temos:

F₁/pecado? =m₂g

Expressando a massa da bola 2, obtemos:

m₂ = F₁/(g*sen?) = 16/(9,81*sen30°) = 9,24 N

Assim, o peso da bola 2 é 9,24 N.

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Este problema considera duas bolas conectadas por um fio sobre um bloco e em equilíbrio. O problema é determinar o peso da segunda bola, desde que o ângulo do fio seja de 30 graus. A solução para o problema é apresentada na forma de cálculos detalhados e explicações que o ajudarão a entender melhor as leis físicas e aplicá-las na prática.

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Dado: Peso da bola 1 - 16 N O ângulo entre o fio e o horizonte é de 30 graus

Encontrar: Peso da bola 2

Solução: A bola 1 e a bola 2 estão conectadas por um fio sobre o bloco D e são mantidas em equilíbrio. Isto significa que o peso da bola 1 e o peso da bola 2 devem ser iguais.

Podemos usar a lei da conservação da energia para encontrar o peso da bola 2. Vejamos as forças que atuam no sistema:

• O peso da bola 1 está direcionado para baixo e é igual a 16 N
• O peso da bola 2 está direcionado para baixo e é desconhecido
• A tensão no fio é direcionada para cima e é igual ao peso de ambas as bolas

Então podemos escrever a equação:

16 N + peso da bola 2 = tensão da linha

Podemos expressar a tensão do fio a partir de considerações geométricas:

tensão da linha = peso da bola 1 / pecado?

Onde ? - o ângulo entre o fio e o horizonte, que é de 30 graus.

Agora podemos escrever a equação final:

16 N + peso da bola 2 = (16 N / sen 30°)

Resolvendo esta equação, obtemos:

peso da bola 2 = (16 N / sen 30°) - 16 N ≈ 9,24 N

Assim, o peso da bola 2 é de aproximadamente 9,24 N.

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