Rozwiązanie zadania 16.1.26 z kolekcji Kepe O.E.

16.1.26 Wyznaczyć prędkość kątową koła zamachowego o masie m = 12 kg i promieniu bezwładności i = 1,73 m po 3 s od rozpoczęcia ruchu. Na koło zamachowe działa moment obrotowy Mz = 6 N • m. (Odpowiedź 0,501)

Rozwiązanie zadania 16.1.26 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu prędkości kątowej koła zamachowego po 3 s od rozpoczęcia ruchu. Dane problemowe: masa koła zamachowego m = 12 kg, promień bezwładności i = 1,73 m, moment obrotowy Mz = 6 N • m.

Aby rozwiązać problem, należy skorzystać z równania dynamiki ruchu obrotowego:

Mz = Iα

gdzie Mz to moment obrotowy, I to moment bezwładności, α to przyspieszenie kątowe.

Aby wyznaczyć prędkość kątową, należy znać wartość przyspieszenia kątowego, którą można znaleźć z równania na przyspieszenie kątowe:

α = ω/t

gdzie ω to prędkość kątowa, t to czas.

Z tych równań możemy wyrazić prędkość kątową koła zamachowego 3 s po rozpoczęciu ruchu:

Mz = Iα

α = Мz/I

ω = o

Podstawiając dane otrzymujemy:

α = Mz/I = 6 N • m / 1,73 m = 3,47 rad/s^2

ω = αt = 3,47 rad/s^2 * 3 s = 10,41 rad/s

Zatem prędkość kątowa koła zamachowego po 3 s od rozpoczęcia ruchu wynosi 10,41 rad/s (odpowiedź 0,501).

***

Zadanie 16.1.26 ze zbioru Kepe O.?. odnosi się do sekcji „Całki z parametrem”. Aby go rozwiązać, należy znaleźć całkę funkcji zawierającej parametr w zadanym przedziale. Rozwiązanie problemu będzie wymagało znajomości metod integracji, a także umiejętności pracy z parametrami w wyrażeniach. Może być konieczne użycie funkcji trygonometrycznych i podstawień zmiennych. Rozwiązanie zadania 16.1.26 może przydać się studentom i nauczycielom kierunków matematycznych na uczelniach, a także wszystkim osobom zainteresowanym matematyką.

***

1. Rozwiązywanie problemów z kolekcji Kepe O.E. w formie elektronicznej – jest to wygodne i pozwala zaoszczędzić czas na szukanie potrzebnych stron w książce papierowej.
2. Kupując cyfrowy produkt do rozwiązywania problemów, możesz od razu rozpocząć pracę nad zadaniem, nie tracąc czasu na dostawę książki.
3. Elektroniczna wersja kolekcji Kepe O.E. z rozwiązaniami problemów jest doskonałą okazją do sprawdzenia swojej wiedzy i przygotowania się do egzaminu.
4. Rozwiązywanie problemów 16.1.26 z kolekcji Kepe O.E. w formie elektronicznej ma wygodny format i dobrą strukturę.
5. Kupując produkt do cyfrowego rozwiązywania problemów, możesz zaoszczędzić pieniądze na drukowaniu zadań i rozwiązań.
6. Rozwiązywanie problemów 16.1.26 z kolekcji Kepe O.E. w formie elektronicznej zawiera szczegółowe i zrozumiałe objaśnienia poszczególnych etapów rozwiązania.
7. Cyfrowy produkt do rozwiązywania problemów z kolekcji Kepe O.E. - To doskonała inwestycja w Twoją edukację i karierę.