Soluzione al problema 16.1.26 dalla collezione di Kepe O.E.

16.1.26 Determinare la velocità angolare del volano, la cui massa è m = 12 kg e il raggio di rotazione i = 1,73 m, 3 s dopo l'inizio del movimento. Sul volano agisce una coppia Mz = 6 N·m (Risposta 0.501)

Soluzione al problema 16.1.26 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la velocità angolare del volano 3 s dopo l'inizio del movimento. Dati del problema: massa del volano m = 12 kg, raggio di rotazione i = 1,73 m, coppia Mz = 6 N • m.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare l'equazione della dinamica del moto rotatorio:

Мz = Iα

dove Mz è la coppia, I il momento d'inerzia, α l'accelerazione angolare.

Per determinare la velocità angolare è necessario conoscere il valore dell'accelerazione angolare, che si ricava dall'equazione dell'accelerazione angolare:

α = ω/t

dove ω è la velocità angolare, t è il tempo.

Da queste equazioni possiamo esprimere la velocità angolare del volano 3 s dopo l'inizio del movimento:

Мz = Iα

α = Мz/I

ω = a

Sostituendo i dati otteniamo:

α = Mz/I = 6 N • m / 1,73 m = 3,47 rad/s^2

ω = αt = 3,47 rad/s^2 * 3 s = 10,41 rad/s

Pertanto, la velocità angolare del volano 3 s dopo l'inizio del movimento è 10,41 rad/s (risposta 0,501).

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Problema 16.1.26 dalla collezione di Kepe O.?. si riferisce alla sezione "Integrali con parametro". Per risolverlo, devi trovare l'integrale di una funzione contenente un parametro su un dato intervallo. La risoluzione del problema richiederà la conoscenza dei metodi di integrazione, nonché la capacità di lavorare con i parametri nelle espressioni. Potrebbe essere necessario utilizzare funzioni trigonometriche e sostituzioni di variabili. La soluzione al problema 16.1.26 può essere utile per studenti e insegnanti di specialità matematiche nelle università, nonché per tutti coloro che sono interessati alla matematica.

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