Řešení problému 16.1.26 ze sbírky Kepe O.E.

16.1.26 Určete úhlovou rychlost setrvačníku, jehož hmotnost je m = 12 kg a poloměr otáčení i = 1,73 m, 3 s po zahájení pohybu. Na setrvačník působí točivý moment Mz = 6 N • m. (Odpověď 0,501)

Řešení problému 16.1.26 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení úhlové rychlosti setrvačníku 3 s po zahájení pohybu. Problémové údaje: hmotnost setrvačníku m = 12 kg, poloměr otáčení i = 1,73 m, točivý moment Mz = 6 N • m.

K vyřešení problému je nutné použít rovnici dynamiky rotačního pohybu:

Мz = Iα

kde Mz je točivý moment, I je moment setrvačnosti, α je úhlové zrychlení.

Pro určení úhlové rychlosti je nutné znát hodnotu úhlového zrychlení, kterou zjistíme z rovnice pro úhlové zrychlení:

a = ω/t

kde ω je úhlová rychlost, t je čas.

Z těchto rovnic můžeme vyjádřit úhlovou rychlost setrvačníku 3 s po začátku pohybu:

Мz = Iα

a = Мz/I

ω = at

Nahrazením dat získáme:

α = Mz/I = 6 N • m / 1,73 m = 3,47 rad/s^2

ω = αt = 3,47 rad/s^2 * 3 s = 10,41 rad/s

Úhlová rychlost setrvačníku 3 s po zahájení pohybu je tedy 10,41 rad/s (odpověď 0,501).

***

Problém 16.1.26 ze sbírky Kepe O.?. odkazuje na část "Integrály s parametrem". Chcete-li to vyřešit, musíte najít integrál funkce obsahující parametr v daném intervalu. Řešení problému bude vyžadovat znalost integračních metod a také schopnost pracovat s parametry ve výrazech. Možná budete muset použít goniometrické funkce a substituce proměnných. Řešení úlohy 16.1.26 může být užitečné jak pro studenty a učitele matematických oborů na vysokých školách, tak pro všechny, kteří se o matematiku zajímají.

***

1. Řešení problémů ze sbírky Kepe O.E. v elektronické podobě - ​​je to pohodlné a šetří to čas hledáním potřebných stránek v papírové knize.
2. Zakoupením produktu pro digitální řešení problémů můžete okamžitě začít pracovat na úkolu, aniž byste ztráceli čas doručením knihy.
3. Elektronická verze kolekce od Kepe O.E. s řešením problémů je vynikající příležitostí otestovat své znalosti a připravit se na zkoušku.
4. Řešení problémů 16.1.26 ze sbírky Kepe O.E. v elektronické podobě má pohodlný formát a je dobře strukturovaný.
5. Zakoupením produktu pro digitální řešení problémů můžete ušetřit peníze za tisk úloh a řešení.
6. Řešení problémů 16.1.26 ze sbírky Kepe O.E. v elektronické podobě obsahuje podrobné a srozumitelné vysvětlení každého kroku řešení.
7. Digitální produkt pro řešení problémů z kolekce Kepe O.E. - Je to skvělá investice do vašeho vzdělání a kariéry.