Solution au problème 16.1.26 de la collection Kepe O.E.

16.1.26 Déterminer la vitesse angulaire du volant dont la masse est m = 12 kg et le rayon de giration i = 1,73 m, 3 s après le début du mouvement. Le volant d'inertie est soumis à un couple Mz = 6 N • m. (Réponse 0.501)

Solution au problème 16.1.26 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer la vitesse angulaire du volant 3 s après le début du mouvement. Données du problème : masse du volant m = 12 kg, rayon de giration i = 1,73 m, couple Mz = 6 N • m.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser l'équation de la dynamique du mouvement de rotation :

Мz = Iα

où Mz est le couple, I le moment d'inertie, α est l'accélération angulaire.

Pour déterminer la vitesse angulaire, il est nécessaire de connaître la valeur de l'accélération angulaire, qui peut être trouvée à partir de l'équation de l'accélération angulaire :

α = ω/t

où ω est la vitesse angulaire, t est le temps.

A partir de ces équations nous pouvons exprimer la vitesse angulaire du volant 3 s après le début du mouvement :

Мz = Iα

α = Мz/I

ω = à

En substituant les données, nous obtenons :

α = Mz/I = 6 N • m / 1,73 m = 3,47 rad/s^2

ω = αt = 3,47 rad/s^2 * 3 s = 10,41 rad/s

Ainsi, la vitesse angulaire du volant 3 s après le début du mouvement est de 10,41 rad/s (réponse 0,501).

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Problème 16.1.26 de la collection de Kepe O.?. fait référence à la section "Intégrales avec paramètre". Pour le résoudre, il faut trouver l'intégrale d'une fonction contenant un paramètre sur un intervalle donné. La résolution du problème nécessitera une connaissance des méthodes d'intégration, ainsi que la capacité de travailler avec des paramètres dans des expressions. Vous devrez peut-être utiliser des fonctions trigonométriques et des substitutions de variables. La solution au problème 16.1.26 peut être utile aux étudiants et aux professeurs de spécialités mathématiques dans les universités, ainsi qu'à tous ceux qui s'intéressent aux mathématiques.

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