Onda sonora plana cuja equação está em unidades SI

Vamos considerar a propagação de uma onda sonora plana no ar com densidade de 0,0012 g/cm^3. A equação de uma onda sonora em unidades SI é:

y(x,t) = 2,5*10 ^ -6 * cos (10 ^ 3*П*(t-(x/330)))

onde x é a coordenada de um ponto no eixo de propagação da onda em metros, t é o tempo em segundos.

O valor médio do seno ao quadrado para o período é 0,5. Vamos encontrar a energia transportada por uma onda sonora em um minuto através de uma área de 12 cm^2, perpendicular à propagação da onda.

Para resolver o problema, usamos a fórmula da energia de uma onda sonora:

W = (p*y ^ 2*v*S*T)/2

onde p é a densidade do meio, y é a amplitude das vibrações, v é a velocidade de propagação do som no meio, S é a área perpendicular à direção de propagação do som, T é o período de vibração.

O valor da amplitude y é encontrado na equação da onda sonora:

y = 2,5*10^-6

A velocidade de propagação do som no ar à temperatura ambiente e à pressão atmosférica é de aproximadamente 330 m/s.

Encontramos o período de oscilação T, conhecendo a frequência f:

T = 1/f

A frequência f é:

f = 10^3*П

A área S é 12 cm ^ 2, ou seja, 0,0012m^2.

Agora podemos encontrar a energia da onda sonora:

W = (0,0012* (2,5*10^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3*P))) / 2 = 4,47*10^-11 J

Assim, a energia transportada por uma onda sonora em um minuto através de uma área de 12 cm^2, perpendicular à propagação da onda, é igual a 2,68 * 10^-9 J.

Tarefa 40588

A equação da onda sonora e a densidade do meio são fornecidas. A energia transportada por uma onda em um minuto através de uma área de 12 cm^2, perpendicular à propagação da onda, foi encontrada levando-se em consideração o valor médio do quadrado do seno para o período.

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Nosso produto é uma onda sonora plana, cuja equação em unidades SI é y(x,t)= 2,510^-6 * cos(10^3P*(t-(x/330))). Essa onda se propaga no ar com densidade de 0,0012 g/cm^3 e é capaz de transferir energia através de uma área de 12 cm^2, perpendicular à propagação da onda, em um minuto.

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Este produto digital é uma onda sonora plana que se propaga no ar com uma densidade de 0,0012 g/cm^3. A equação para uma onda sonora em unidades SI é y(x,t)= 2,5*10^-6 * cos10^3 Pi(t-(x/330)). Esta onda é capaz de transferir energia através de uma área de 12 cm^2, perpendicular à propagação da onda, em um minuto.

Para determinar a energia transportada por uma onda em um minuto através de uma área de 12 cm^2, perpendicular à propagação da onda, podemos usar a fórmula da energia de uma onda sonora: W = (py^2vST)/2, onde p é a densidade do meio, y é a amplitude das vibrações, v é a velocidade de propagação do som no meio, S é a área perpendicular à direção de propagação do som, T é o período de vibração .

O valor da amplitude y é encontrado na equação da onda sonora: y = 2,510^-6. A velocidade de propagação do som no ar à temperatura ambiente e à pressão atmosférica é de aproximadamente 330 m/s. Encontramos o período de oscilação T, conhecendo a frequência f: T = 1/f. A frequência f é 10 ^ 3P. A área S é 12 cm ^ 2, ou seja, 0,0012m^2.

Agora podemos encontrar a energia da onda sonora: W = (0,0012 * (2,510^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3P))) / 2 = 4,47*10^-11 J.

Assim, a energia transportada por uma onda sonora em um minuto através de uma área de 12 cm^2, perpendicular à propagação da onda, é igual a 2,68 * 10^-9 J.

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É uma onda sonora plana que se propaga no ar com densidade de 0,0012 g/cm³. A equação para esta onda sonora em unidades SI é y(x,t) = 2,510^-6cos(10^3π(t-(x/330))), onde x é a coordenada de um ponto na onda, t é o tempo, π é uma constante matemática, cos é cosseno e 10^3 é o número 1000 .

Para calcular a energia transportada por uma onda em um minuto através de uma área de 12 cm², perpendicular à propagação da onda, deve-se utilizar a seguinte fórmula:

E = (1/2)RvAΔt*,

onde E é a energia transportada pela onda, ρ é a densidade do meio, v é a velocidade do som, A é a área, Δt é o tempo, ω é a frequência angular, é o valor médio do quadrado do seno durante o período.

Para resolver este problema, é necessário substituir os valores conhecidos: ρ = 0,0012 g/cm³, A = 12 cm² = 1,2*10^-3 m², v = 330 m/s (velocidade do som no ar à temperatura ambiente) , Δt = 60 s (um minuto), bem como frequência angular ω = 10^3π rad/s.

Para calcular o valor de , você pode usar a condição do problema, que afirma que o valor médio do seno ao quadrado durante o período é 0,5.

Assim, calculando todos os valores conhecidos e substituindo-os na fórmula, obtemos o valor da energia transportada pela onda em um minuto através de uma área de 12 cm², perpendicular à propagação da onda.

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