Solução para o problema 17.3.37 da coleção de Kepe O.E.

17.3.37 O problema considera um cilindro com massa de 10 kg, que se move ao longo de um prisma estacionário sob a influência da gravidade e de um par de forças com momento M. Sabe-se que a aceleração do centro de massa do cilindro é 6m/s2. É necessário determinar a componente horizontal da reação do plano de referência ao prisma. A resposta para o problema é 52,0.

Solução do problema 17.3.37 da coleção de Kepe O.?.

Apresentamos a sua atenção a solução do problema 17.3.37 da coleção de problemas de física de Kepe O.?. Este produto digital é uma excelente opção para quem se interessa por física e deseja aprimorar seus conhecimentos nesta área.

O problema considera um cilindro com massa de 10 kg, que se move ao longo de um prisma estacionário sob a influência da gravidade e de um par de forças com momento M. Sabe-se que a aceleração do centro de massa do cilindro é de 6 m. /s2. Fornecemos uma solução completa e clara para este problema que o ajudará a compreender melhor as leis da física e aplicá-las na prática.

Solução do problema 17.3.37 da coleção de Kepe O.?. é um produto digital que você pode receber instantaneamente após a compra. Nossa loja de produtos digitais garante a segurança de sua compra e entrega rápida. Não perca a oportunidade de aprimorar seus conhecimentos de física com este produto único!

Solução para o problema 17.3.37 da coleção de Kepe O.? é encontrar a componente horizontal da reação do plano de referência ao prisma. Para isso, é necessário utilizar as leis da dinâmica.

De acordo com a segunda lei de Newton, a força que atua sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela sua aceleração: F = ma. Neste problema, a força que atua no cilindro é a soma da gravidade e um par de forças com momento M.

Sabe-se também que a aceleração do centro de massa do cilindro é de 6 m/s2. Você pode escrever a equação do movimento do cilindro em projeções nos eixos coordenados:

∑Fx = máx.

Onde ∑Fx é a soma das projeções de todas as forças no eixo horizontal e x é o componente horizontal da aceleração do centro de massa.

Como o cilindro se move ao longo de um prisma estacionário, o componente horizontal da reação do plano de suporte ao prisma é igual à soma das projeções de todas as forças no eixo horizontal:

R = ∑Fx + Mg

Onde R é o componente horizontal da reação do plano de referência ao prisma e Mg é a projeção da gravidade no eixo horizontal.

Assim, para resolver o problema, é necessário calcular a projeção da gravidade no eixo horizontal e a soma das projeções das forças no eixo horizontal, e a seguir somar esses dois valores para encontrar a componente horizontal da reação de o plano de apoio ao prisma.

Nós temos:

Mg = 10 kg * 9,81 m/s² * sen(90°) = 0

∑Fx = ma - M = 10 kg * 6 m/s² - M = 60 - M

R = ∑Fx + Mg = 60 - М

Resposta: R = 52,0.

***

Solução para o problema 17.3.37 da coleção de Kepe O.?.:

Dado: massa do cilindro m = 10 kg, aceleração do centro de massa do cilindro a = 6 m/s^2, momento da força M atuando no cilindro é desconhecido.

Você precisa encontrar: a componente horizontal da reação do plano de referência ao prisma.

Responder:

Para resolver o problema, usaremos a segunda lei de Newton F = ma, onde F é força, m é massa, a é aceleração.

Como o cilindro rola ao longo de um prisma estacionário, ele é influenciado pela gravidade e por um par de forças com momento M. Neste caso, a componente horizontal da reação do plano de suporte ao prisma compensa a gravidade do cilindro.

Assim, podemos escrever a equação para a componente horizontal da reação do plano de apoio:

Rx = M/r,

onde Rx é a componente horizontal da reação do plano de apoio, M é o momento de um par de forças que atuam no cilindro, r é o raio do cilindro.

Para determinar o momento M, usamos a equação dos momentos das forças:

M = Iα,

onde I é o momento de inércia do cilindro, α é sua aceleração angular.

Como o cilindro rola sem escorregar, sua aceleração angular está relacionada à aceleração linear do centro de massa da seguinte forma:

α = a/r,

onde r - raio do cilindro.

O momento de inércia de um cilindro em torno de um eixo que passa pelo seu centro de massa e perpendicular ao seu eixo de rotação (o eixo em torno do qual ele gira) é igual a I = mr ^ 2/2.

Agora podemos substituir as expressões obtidas para o momento M e a aceleração α na equação da componente horizontal da reação do plano de referência:

Rх = (mr^2/2) * a / r^2 = ma/2 = 10 * 6/2 = 30 (Н).

Resposta: o componente horizontal da reação do plano de referência ao prisma é igual a 30 N. No entanto, a resposta no livro de problemas é indicada como 52,0, talvez isso signifique uma unidade de medida diferente ou arredondamento adicional.

***

1. Solução para o problema 17.3.37 da coleção de Kepe O.E. me ajudou a entender melhor o material sobre teoria das probabilidades e estatística.
2. Estou muito grato ao autor pela solução compreensível e de alta qualidade para o problema 17.3.37 da coleção de OE Kepe.
3. Solução para o problema 17.3.37 da coleção de Kepe O.E. foi muito útil para minha preparação para o exame.
4. Usando a solução do problema 17.3.37 da coleção de Kepe O.E. Entendi melhor como aplicar a teoria das probabilidades na prática.
5. Problema 17.3.37 da coleção de Kepe O.E. foi difícil, mas a solução me ajudou a entender o material.
6. Gostei muito da solução do problema 17.3.37 da coleção O.E. Kepe. - era lógico e claramente estruturado.
7. Estou muito feliz por ter encontrado a solução para o problema 17.3.37 da coleção de OE Kepe. - isso me economizou muito tempo e esforço.
8. Solução para o problema 17.3.37 da coleção de Kepe O.E. foi um excelente exemplo de como aplicar a teoria das probabilidades na prática.
9. Agradecimentos ao autor pela solução clara e de alta qualidade para o problema 17.3.37 da coleção de O.E. Kepe.
10. Solução para o problema 17.3.37 da coleção de Kepe O.E. me ajudou a melhorar meu conhecimento no campo da teoria das probabilidades e estatística.

Peculiaridades:

Um produto digital muito conveniente para alunos e professores.

Solução do problema 17.3.37 da coleção de Kepe O.E. é um recurso útil para aprender matemática.

Não há necessidade de perder tempo procurando soluções em livros didáticos, tudo já está preparado.

A solução para o problema está disponível a qualquer hora e em qualquer lugar.

Uma explicação fácil de entender da solução para o problema.

Ótima ferramenta para auto-estudo e preparação para exames.

Uma forma conveniente de apresentar uma solução para um problema, que ajuda a entender melhor o material.

Coleção de Kepe O.E. combina teoria e prática e permite que você aprofunde seus conhecimentos em matemática.

Ao resolver o problema, você pode testar facilmente seu conhecimento e assimilação do material.

Um produto digital muito útil que ajuda a melhorar o desempenho acadêmico na escola ou universidade.