Płaska fala dźwiękowa, której równanie jest wyrażone w jednostkach SI

Rozważmy rozchodzenie się płaskiej fali dźwiękowej w powietrzu o gęstości 0,0012 g/cm^3. Równanie fali dźwiękowej w jednostkach SI wygląda następująco:

y(x,t) = 2,5*10^-6 * cos(10^3*П*(t-(x/330)))

gdzie x jest współrzędną punktu na osi propagacji fali w metrach, t to czas w sekundach.

Średnia wartość kwadratu sinusa w tym okresie wynosi 0,5. Znajdźmy energię przenoszoną przez falę dźwiękową w ciągu jednej minuty przez powierzchnię 12 cm^2, prostopadłą do propagacji fali.

Aby rozwiązać problem, korzystamy ze wzoru na energię fali dźwiękowej:

W = (p*ty^2*w*S*T)/2

gdzie p to gęstość ośrodka, y to amplituda drgań, v to prędkość rozchodzenia się dźwięku w ośrodku, S to powierzchnia prostopadła do kierunku rozchodzenia się dźwięku, T to okres drgań.

Wartość amplitudy y wyznacza się z równania fali dźwiękowej:

y = 2,5*10^-6

Prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu w temperaturze pokojowej i pod ciśnieniem atmosferycznym wynosi około 330 m/s.

Znajdujemy okres oscylacji T, znając częstotliwość f:

T = 1/f

Częstotliwość f wynosi:

f = 10^3*П

Pole S wynosi 12 cm^2, tj. 0,0012 m^2.

Teraz możemy znaleźć energię fali dźwiękowej:

Szer. = (0,0012* (2,5*10^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3*P))) / 2 = 4,47*10^-11 J

Zatem energia przenoszona przez falę dźwiękową w ciągu jednej minuty przez powierzchnię 12 cm^2, prostopadłą do propagacji fali, jest równa 2,68 * 10^-9 J.

Zadanie 40588

Podano równanie fali dźwiękowej i gęstość ośrodka. Wyznaczono energię przenoszoną przez falę w ciągu jednej minuty przez obszar 12 cm^2, prostopadły do ​​rozchodzenia się fali, biorąc pod uwagę średnią wartość kwadratu sinusa w tym okresie.

Witamy w naszym sklepie z towarami cyfrowymi! Mamy przyjemność zaprezentować Państwu wyjątkowy produkt – produkt cyfrowy, który sprawi, że zanurzenie się w świat fal dźwiękowych stanie się niezapomnianym przeżyciem.

Nasz produkt to płaska fala dźwiękowa, której równanie w jednostkach SI to y(x,t)= 2,510^-6 * cos(10^3P*(t-(x/330))). Fala ta rozchodzi się w powietrzu z gęstością 0,0012 g/cm^3 i jest w stanie w ciągu jednej minuty przekazać energię przez powierzchnię 12 cm^2, prostopadłą do rozchodzenia się fali.

Pięknie zaprojektowany kod HTML naszego produktu pozwoli Ci szybko i wygodnie zapoznać się z równaniem fali dźwiękowej i jej właściwościami. Nasi specjaliści starannie pracowali nad projektem, abyś mógł cieszyć się pięknem wzorów matematycznych, a jednocześnie uzyskać maksimum informacji o produkcie.

Kupując nasz produkt cyfrowy – płaską falę dźwiękową, zyskasz niepowtarzalną okazję, aby zanurzyć się w świat dźwięków i dowiedzieć się więcej o właściwościach dźwięku. Gwarantujemy wysoką jakość produktu i szybką dostawę. Jeśli masz jakieś pytania, nasi specjaliści są zawsze gotowi Ci pomóc. Nie przegap okazji, aby kupić ten wyjątkowy przedmiot cyfrowy już dziś!

Ten produkt cyfrowy to płaska fala dźwiękowa rozchodząca się w powietrzu o gęstości 0,0012 g/cm^3. Równanie fali dźwiękowej w jednostkach SI to y(x,t)= 2,5*10^-6 * cos10^3 Pi(t-(x/330)). Fala ta jest w stanie przenieść energię w ciągu jednej minuty przez powierzchnię 12 cm^2, prostopadłą do rozchodzenia się fali.

Aby wyznaczyć energię przenoszoną przez falę w ciągu jednej minuty przez obszar 12 cm^2, prostopadły do ​​rozchodzenia się fali, możemy skorzystać ze wzoru na energię fali dźwiękowej: W = (py^2vST)/2, gdzie p to gęstość ośrodka, y to amplituda drgań, v to prędkość rozchodzenia się dźwięku w ośrodku, S to powierzchnia prostopadła do kierunku rozchodzenia się dźwięku, T to okres drgań .

Wartość amplitudy y wyznacza się z równania fali dźwiękowej: y = 2,510^-6. Prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu w temperaturze pokojowej i pod ciśnieniem atmosferycznym wynosi około 330 m/s. Znajdujemy okres drgań T, znając częstotliwość f: T = 1/f. Częstotliwość f wynosi 10^3P. Pole S wynosi 12 cm^2, tj. 0,0012 m^2.

Teraz możemy znaleźć energię fali dźwiękowej: W = (0,0012 * (2,510^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3P))) / 2 = 4,47*10^-11 J.

Zatem energia przenoszona przez falę dźwiękową w ciągu jednej minuty przez powierzchnię 12 cm^2, prostopadłą do propagacji fali, jest równa 2,68 * 10^-9 J.

***

Jest to płaska fala dźwiękowa rozchodząca się w powietrzu o gęstości 0,0012 g/cm3. Równanie tej fali dźwiękowej w jednostkach SI to y(x,t) = 2,510^-6cos(10^3π(t-(x/330))), gdzie x to współrzędna punktu na fali, t to czas, π to stała matematyczna, cos to cosinus, a 10^3 to liczba 1000 .

Aby obliczyć energię przenoszoną przez falę w ciągu jednej minuty przez powierzchnię 12 cm², prostopadłą do rozchodzenia się fali, należy zastosować następujący wzór:

Mi = (1/2)RvAΔt*,

gdzie E to energia przenoszona przez falę, ρ to gęstość ośrodka, v to prędkość dźwięku, A to powierzchnia, Δt to czas, ω to częstotliwość kątowa, to średnia wartość kwadratu sinusa w okresie.

Aby rozwiązać ten problem należy zastąpić znane wartości: ρ = 0,0012 g/cm3, A = 12 cm² = 1,2*10^-3 m², v = 330 m/s (prędkość dźwięku w powietrzu w temperaturze pokojowej) , Δt = 60 s (jedna minuta), a także częstotliwość kątowa ω = 10^3π rad/s.

Aby obliczyć wartość , można skorzystać z warunku problemowego, który stwierdza, że ​​średnia wartość kwadratu sinusa w tym okresie wynosi 0,5.

Zatem obliczając wszystkie znane wartości i podstawiając je do wzoru, otrzymujemy wartość energii niesionej przez falę w ciągu jednej minuty przez powierzchnię 12 cm², prostopadłą do propagacji fali.

***

1. Świetny produkt cyfrowy! Płaska fala dźwiękowa to idealne rozwiązanie do tworzenia wysokiej jakości dźwięku w każdym środowisku.
2. Jestem zachwycony zakupem tego cyfrowego przedmiotu! Równanie fali dźwiękowej w jednostkach SI pozwala mi łatwo dostosować dźwięk na moich urządzeniach.
3. Świetny produkt cyfrowy! Płaska fala dźwiękowa zapewnia czystość i klarowność dźwięku, dzięki czemu idealnie nadaje się do profesjonalnych nagrań.
4. Równanie fali dźwiękowej w jednostkach SI jest po prostu fajne! Podoba mi się jakość dźwięku, jaką zapewnia to równanie.
5. Bardzo podobał mi się ten produkt cyfrowy! Płaska fala dźwiękowa pozwala mi cieszyć się muzyką w wysokiej jakości.
6. Jestem pod wrażeniem tego produktu cyfrowego! Równanie fali dźwiękowej w jednostkach SI pozwala mi dostroić dźwięk dokładnie do moich specyfikacji.
7. Doskonały wybór dla każdego miłośnika muzyki! Płaska fala dźwiękowa zapewnia nienaganną jakość dźwięku, dzięki czemu idealnie nadaje się do słuchania muzyki.
8. Super-duper produkt cyfrowy! Równanie fali dźwiękowej w jednostkach SI jest dla mnie prawdziwym odkryciem! Pozwala mi dostosować dźwięk tak, jak chcę.
9. To naprawdę świetny produkt cyfrowy! Płaska fala dźwiękowa zapewnia dźwięk wysokiej jakości, dzięki czemu idealnie nadaje się dla profesjonalnych muzyków i inżynierów dźwięku.
10. Jestem bardzo zadowolony z zakupu tego produktu cyfrowego! Równanie fali dźwiękowej w jednostkach SI daje mi możliwość dostrojenia dźwięku tak, aby brzmiał idealnie.

Osobliwości:

Ten cyfrowy produkt jest doskonałym wyborem dla osób poszukujących wysokiej jakości dźwięku.

Dzięki równaniu SI fala dźwiękowa wytwarzana przez ten produkt ma idealną płaszczyznę i wysoką precyzję.

Jestem pod wrażeniem jakości dźwięku, jaką zapewnia ten produkt cyfrowy.

Unikalna technologia pozwala na tworzenie dokładnego i czystego dźwięku bez zniekształceń.

Produkt ten znany jest ze swojej niezawodności i trwałości.

Dzięki kompaktowej konstrukcji ten przedmiot można łatwo przenosić i używać w dowolnym miejscu.

Dźwięk wytwarzany przez ten produkt pomaga mi w pełni zanurzyć się w muzyce i cieszyć się nią.

Polecam ten produkt każdemu, kto ceni sobie jakość dźwięku i chce czerpać jak najwięcej ze słuchania muzyki.

Ten cyfrowy produkt jest idealny do profesjonalnego nagrywania i miksowania dźwięku.

Niesamowita klarowność i szczegółowość tego produktu sprawia, że ​​jest to najlepszy wybór dla prawdziwych melomanów.