Ebene Schallwelle, deren Gleichung in SI-Einheiten vorliegt

Betrachten wir die Ausbreitung einer ebenen Schallwelle in Luft mit einer Dichte von 0,0012 g/cm^3. Die Gleichung einer Schallwelle in SI-Einheiten lautet:

y(x,t) = 2,5*10^-6 * cos(10^3*П*(t-(x/330)))

Dabei ist x die Koordinate eines Punktes auf der Wellenausbreitungsachse in Metern und t die Zeit in Sekunden.

Der Durchschnittswert des Quadratsinus für die Periode beträgt 0,5. Ermitteln wir die Energie, die eine Schallwelle in einer Minute durch eine Fläche von 12 cm^2 transportiert, senkrecht zur Ausbreitung der Welle.

Um das Problem zu lösen, verwenden wir die Formel für die Energie einer Schallwelle:

W = (p*y^2*v*S*T)/2

Dabei ist p die Dichte des Mediums, y die Schwingungsamplitude, v die Schallausbreitungsgeschwindigkeit im Medium, S die Fläche senkrecht zur Schallausbreitungsrichtung und T die Schwingungsperiode.

Der Wert der Amplitude y ergibt sich aus der Schallwellengleichung:

y = 2,5*10^-6

Die Schallausbreitungsgeschwindigkeit in Luft beträgt bei Raumtemperatur und Atmosphärendruck etwa 330 m/s.

Wir ermitteln die Schwingungsperiode T unter Kenntnis der Frequenz f:

T = 1/f

Frequenz f ist:

f = 10^3*П

Die Fläche S beträgt 12 cm^2, d.h. 0,0012 m^2.

Jetzt können wir die Energie der Schallwelle ermitteln:

W = (0,0012* (2,5*10^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3*P))) / 2 = 4,47*10^-11 J

Somit beträgt die Energie, die eine Schallwelle in einer Minute durch eine Fläche von 12 cm^2 senkrecht zur Ausbreitung der Welle transportiert, 2,68 * 10^-9 J.

Aufgabe 40588

Gegeben sind die Gleichung der Schallwelle und die Dichte des Mediums. Die Energie, die eine Welle in einer Minute durch eine Fläche von 12 cm² senkrecht zur Ausbreitung der Welle transportiert, wurde unter Berücksichtigung des Durchschnittswerts des Quadrats des Sinus für die Periode ermittelt.

Willkommen in unserem digitalen Warenshop! Wir freuen uns, Ihnen ein einzigartiges Produkt präsentieren zu können – ein digitales Produkt, das Ihr Eintauchen in die Welt der Schallwellen zu einem unvergesslichen Erlebnis macht.

Unser Produkt ist eine ebene Schallwelle, deren Gleichung in SI-Einheiten y(x,t)= 2,5 lautet10^-6 * cos(10^3P*(t-(x/330))). Diese Welle breitet sich in Luft mit einer Dichte von 0,0012 g/cm^3 aus und ist in der Lage, in einer Minute Energie durch eine Fläche von 12 cm^2 senkrecht zur Ausbreitung der Welle zu übertragen.

Der schön gestaltete HTML-Code unseres Produkts ermöglicht es Ihnen, sich schnell und bequem mit der Gleichung einer Schallwelle und ihren Eigenschaften vertraut zu machen. Unsere Spezialisten haben sorgfältig an der Gestaltung gearbeitet, damit Sie die Schönheit mathematischer Formeln genießen und gleichzeitig maximale Informationen über das Produkt erhalten können.

Durch den Kauf unseres digitalen Produkts – einer flachen Schallwelle – erhalten Sie die einmalige Gelegenheit, in die Welt der Klänge einzutauchen und mehr über die Eigenschaften von Klängen zu erfahren. Wir garantieren qualitativ hochwertige Produkte und schnelle Lieferung. Bei Fragen stehen Ihnen unsere Spezialisten jederzeit gerne zur Verfügung. Verpassen Sie nicht Ihre Gelegenheit, diesen einzigartigen digitalen Artikel noch heute zu kaufen!

Bei diesem digitalen Produkt handelt es sich um eine ebene Schallwelle, die sich in Luft mit einer Dichte von 0,0012 g/cm^3 ausbreitet. Die Gleichung für eine Schallwelle in SI-Einheiten lautet y(x,t)= 2,5*10^-6 * cos10^3 Pi(t-(x/330)). Diese Welle ist in der Lage, in einer Minute Energie durch eine Fläche von 12 cm^2 senkrecht zur Ausbreitung der Welle zu übertragen.

Um die Energie zu bestimmen, die eine Welle in einer Minute durch eine Fläche von 12 cm^2 senkrecht zur Ausbreitung der Welle transportiert, können wir die Formel für die Energie einer Schallwelle verwenden: W = (Sy^2vST)/2, wobei p die Dichte des Mediums, y die Schwingungsamplitude, v die Schallausbreitungsgeschwindigkeit im Medium, S die Fläche senkrecht zur Schallausbreitungsrichtung und T die Schwingungsperiode ist .

Der Amplitudenwert y ergibt sich aus der Schallwellengleichung: y = 2,510^-6. Die Schallausbreitungsgeschwindigkeit in Luft beträgt bei Raumtemperatur und Atmosphärendruck etwa 330 m/s. Wir ermitteln die Schwingungsdauer T unter Kenntnis der Frequenz f: T = 1/f. Die Frequenz f beträgt 10^3P. Die Fläche S beträgt 12 cm^2, d.h. 0,0012 m^2.

Jetzt können wir die Energie der Schallwelle ermitteln: W = (0,0012 * (2,510^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3P))) / 2 = 4,47*10^-11 J.

Somit beträgt die Energie, die eine Schallwelle in einer Minute durch eine Fläche von 12 cm^2 senkrecht zur Ausbreitung der Welle transportiert, 2,68 * 10^-9 J.

***

Es handelt sich um eine flache Schallwelle, die sich in Luft mit einer Dichte von 0,0012 g/cm³ ausbreitet. Die Gleichung für diese Schallwelle in SI-Einheiten lautet y(x,t) = 2,510^-6cos(10^3π(t-(x/330))), wobei x die Koordinate eines Punktes auf der Welle ist, t die Zeit ist, π eine mathematische Konstante ist, cos der Kosinus ist und 10^3 die Zahl 1000 ist .

Um die Energie zu berechnen, die eine Welle in einer Minute durch eine Fläche von 12 cm² senkrecht zur Ausbreitung der Welle transportiert, muss die folgende Formel verwendet werden:

E = (1/2)RvAΔt*,

Dabei ist E die von der Welle getragene Energie, ρ die Dichte des Mediums, v die Schallgeschwindigkeit, A die Fläche, Δt die Zeit, ω die Kreisfrequenz und Durchschnittswert des Quadrats des Sinus über den Zeitraum.

Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, die bekannten Werte zu ersetzen: ρ = 0,0012 g/cm³, A = 12 cm² = 1,2*10^-3 m², v = 330 m/s (Schallgeschwindigkeit in Luft bei Raumtemperatur) , Δt = 60 s (eine Minute), sowie Kreisfrequenz ω = 10^3π rad/s.

Um den Wert von zu berechnen, können Sie die Problembedingung verwenden, die besagt, dass der Durchschnittswert des Quadratsinus über den Zeitraum 0,5 beträgt.

Indem wir alle bekannten Werte berechnen und in die Formel einsetzen, erhalten wir den Wert der Energie, die die Welle in einer Minute durch eine Fläche von 12 cm² senkrecht zur Ausbreitung der Welle transportiert.

***

1. Tolles digitales Produkt! Die ebene Schallwelle ist die ideale Lösung, um in jeder Umgebung hochwertigen Klang zu erzeugen.
2. Ich freue mich sehr, diesen digitalen Artikel zu kaufen! Die Schallwellengleichung in SI-Einheiten ermöglicht es mir, den Klang auf meinen Geräten einfach anzupassen.
3. Tolles digitales Produkt! Die flache Schallwelle sorgt für Reinheit und Klarheit des Klangs und ist somit ideal für professionelle Aufnahmen.
4. Die Gleichung einer Schallwelle in SI-Einheiten ist einfach cool! Ich genieße die Klangqualität, die diese Gleichung bietet.
5. Liebte dieses digitale Produkt! Durch die flache Schallwelle kann ich Musik in hoher Qualität genießen.
6. Ich bin von diesem digitalen Produkt beeindruckt! Die Schallwellengleichung in SI-Einheiten ermöglicht es mir, den Klang genau auf meine Vorgaben abzustimmen.
7. Eine ausgezeichnete Wahl für jeden Musikliebhaber! Die flache Schallwelle sorgt für eine einwandfreie Klangqualität und eignet sich daher ideal zum Musikhören.
8. Super-super digitales Produkt! Die Gleichung einer Schallwelle in SI-Einheiten ist für mich eine echte Entdeckung! Dadurch kann ich den Klang nach meinen Wünschen anpassen.
9. Das ist wirklich ein tolles digitales Produkt! Die flache Schallwelle sorgt für eine hohe Klangqualität und ist somit ideal für professionelle Musiker und Toningenieure.
10. Ich bin sehr zufrieden mit dem Kauf dieses digitalen Produkts! Die Schallwellengleichung in SI-Einheiten gibt mir die Möglichkeit, den Klang so abzustimmen, dass er perfekt klingt.

Besonderheiten:

Dieses digitale Produkt ist eine ausgezeichnete Wahl für alle, die auf der Suche nach hochwertigem Klang sind.

Dank der SI-Gleichung weist die von diesem Produkt erzeugte Schallwelle eine perfekte Ebene und hohe Präzision auf.

Ich bin beeindruckt von der Klangqualität, die dieses digitale Produkt bietet.

Die einzigartige Technologie ermöglicht es Ihnen, präzisen und klaren Klang ohne Verzerrungen zu erzeugen.

Dieses Produkt ist für seine Zuverlässigkeit und Langlebigkeit bekannt.

Dank seines kompakten Designs kann dieser Artikel problemlos überall hin mitgenommen und verwendet werden.

Der von diesem Produkt erzeugte Klang hilft mir, ganz in die Musik einzutauchen und sie zu genießen.

Ich empfehle dieses Produkt jedem, der Wert auf Klangqualität legt und das Beste aus seinem Musikhörerlebnis herausholen möchte.

Dieses digitale Produkt ist ideal für professionelle Aufnahmen und Audiomischungen.

Die unglaubliche Klarheit und Detailgenauigkeit dieses Produkts machen es zur besten Wahl für echte Musikliebhaber.